Organization
School of Science Assistant Professor
Title
Assistant Professor
External link
NAOE HIRONOBU
Degree
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博士（理学） ( 東北大学 )
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修士（理学） ( 東北大学 )
Research Interests
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Topology
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4次元多様体
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Turaev のシャドウ
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Lefschetz fibration
Research Areas
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Natural Science / Geometry / Geometry
Education
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Tohoku University 理学研究科
2015.4 - 2018.3
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Tohoku University 理学研究科
2013.4 - 2015.3
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Tohoku University 理学部 数学科
2009.4 - 2013.3
Research History
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Tokyo Institute of Technology School of Science Assistant Professor
2024.5
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Chuo University Faculty of Science and Engineering Department of Mathematics
2024.4
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Keio University Faculty of Economics
2023.10
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中央大学理工学部助教
2019.4 - 2024.3
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東北大学大学院理学研究科数学専攻助教
2018.4
Professional Memberships
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日本数学会
Papers
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The special shadow-complexity of #k(S1 × S3) Reviewed
Hironobu Naoe
Journal of Knot Theory and Its Ramifications 34 ( 05 ) 2025.3
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Some lower bounds for the Kirby-Thompson invariant Reviewed
Nobutaka Asano, Hironobu Naoe, Masaki Ogawa
Mathematical Research Letters 31 ( 6 ) 1611 - 1637 2025
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Shadows of 2–knots and complexity Reviewed
Hironobu Naoe
Algebraic & Geometric Topology 24 ( 8 ) 4651 - 4695 2024.12
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Positive flow-spines and contact 3-manifolds, II Reviewed
Ippei Ishii, Masaharu Ishikawa, Yuya Koda, Hironobu Naoe
Annali di Matematica Pura ed Applicata (1923 -) 203 ( 3 ) 1251 - 1266 2023.12
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Positive flow-spines and contact 3-manifolds Reviewed
Ippei Ishii, Masaharu Ishikawa, Yuya Koda, Hironobu Naoe
Annali di Matematica Pura ed Applicata (1923 -) 202 ( 5 ) 2091 - 2126 2023.3
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Presentation of the fundamental groups of complements of shadows Reviewed
Masaharu Ishikawa, Yuya Koda, Hironobu Naoe
Essays in Geometry: Dedicated to Norbert A’Campo 557 - 588 2023
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Four-manifolds with shadow-complexity one Reviewed
Yuya Koda, Bruno Martelli, Hironobu Naoe
Annales de la Faculté des sciences de Toulouse : Mathématiques, Serie 6 31 ( 4 ) 1111 - 1212 2022
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Corks with large shadow-complexity and exotic 4-manifolds Reviewed
Hironobu Naoe
Experimental Mathematics 30 ( 2 ) 157 - 171 2021
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Milnor fibration, A’Campo’s divide and Turaev’s shadow, Singularities Reviewed
Masaharu Ishikawa, Hironobu Naoe
Singularities ― Kagoshima 2017, Proceedings of the 5th Franco-Japanese-Vietnamese Symposium on Singularities 71 - 93 2020
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Shadows of acyclic 4-manifolds with sphere boundary Reviewed
Yuya Koda, Hironobu Naoe
Algebraic & Geometric Topology 20 ( 7 ) 3707 - 3731 2020
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Mazur manifolds and corks with small shadow complexities Reviewed
Hironobu Naoe
Osaka Journal of Mathematics 55 ( 3 ) 479 - 498 2018
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SHADOWS OF 4-MANIFOLDS WITH COMPLEXITY ZERO AND POLYHEDRAL COLLAPSING Reviewed
Hironobu Naoe
PROCEEDINGS OF THE AMERICAN MATHEMATICAL SOCIETY 145 ( 10 ) 4561 - 4572 2017.10
Presentations
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4次元多様体の組み合わせ的表示と不変量 Invited
直江央寛
大岡山談話会 2024.5
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閉4次元多様体のシャドウと分類の手段
直江央寛
第1回トポロジー合宿セミナー 2025.3
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4次元多様体の組み合わせ的表示と不変量 Invited
直江央寛
中央大学 幾何・トポロジー小研究集会 2024.7
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Turaev のシャドー
トポロジー新人セミナー2014 2014.7
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Shadows of acyclic 4-manifolds with sphere boundary
北陸結び目セミナー2019 2019.10
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4次元ホモロジー球体の微分構造とシャドウ Invited
大阪大学トポロジーセミナー 2019.10
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Lefschetz fibrations of divides and shadows International conference
Hironobu Naoe
Hyper plane arrangements and Japanese Australian workshop on Real and Complex Singularities 2019.12
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Shadow による Mazur manifold の構成
直江央寛
東北大学 幾何セミナー 2014.11
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Lefschetz fibrations of divides and shadows Invited
直江央寛
ひねる代数～Hurwitz actionとその周辺～ 2020.1
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Shadows of acyclic 4-manifolds with sphere boundary II
直江央寛
ハンドルセミナー 2019.7
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Infinitely many corks with shadow complexity one Invited International conference
Hironobu Naoe
Topology and Geometry of Low-dimensional Manifolds 2015.10
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Turaev のシャドウとその複雑度 Invited
直江央寛
N-KOOKセミナー 2020.11
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Infinitely many corks with special shadow complexity one
東北大学 幾何セミナー 2015.11
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Infinitely many corks with special shadow complexity one
直江央寛
4次元トポロジー 2015.11
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Infinitely many corks with special shadow complexity one
直江央寛
4次元トポロジー 2015.11
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シャドウによる無限個の Mazur 多様体および cork の構成
直江央寛
第 8 回 東北大学大学院理学研究科 6 専攻合同シンポジウム 2015.2
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フロースパインと接触構造 Invited
直江央寛
接触構造、特異点、微分方程式及びその周辺 2020.1
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Corks with shadow complexity one
Hironobu Naoe
Friday Seminar on Knot Theory 2015.7
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4次元多様体のシャドウとレフシェッツファイバー空間 Invited
直江央寛
関東若手幾何セミナー 2020.2
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Shadow から構成される cork と shadow complexity Invited
直江央寛
特異点と多様体の幾何学VI 2015.9
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Turaev's shadows and Lefschetz fibrations Invited
直江央寛
北海道大学 離散幾何構造セミナー 2020.10
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Shadow complexity 1 をもつ無限個のコルクの族
直江央寛
東北結び目セミナー2015 2015.10
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Turaev's shadows and Lefschetz fibrations II Invited
直江央寛
北海道大学 離散幾何構造セミナー 2020.10
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Infinitely many corks with special shadow complexity one
直江央寛
結び目の数学 VIII 2015.12
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Shadows and complexities of 2-knots
直江央寛
拡大 KOOK セミナー 2022 2022.9
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Shadows of 2-knots and complexity
直江央寛
北陸結び目セミナー 2022 2022.9
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Infinitely many corks with special shadow complexity one Invited International conference
Hironobu Naoe
2016 East Asian Core Doctorial Forum on Mathematics 2016.1
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Shadows of 2-knots and complexity
直江央寛
4次元トポロジー 2022.11
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Infinitely many corks with special shadow complexity one International conference
Hironobu Naoe
The 11th East Asian School of Knots and Related Topics 2016.1
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Shadows of 2-knots and complexity Invited
直江央寛
広島大学 トポロジー・幾何セミナー 2022.11
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Positive flow-spines and contact 3-manifolds
直江央寛
日本数学会 2021 年度秋季総合分科会 2021.9
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Presentation of the fundamental groups of complements of shadows
直江央寛
Branched Cover- ings, Degenerations, and Related Topics 2022 2022.3
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On homology 4-balls with shadow complexity zero
直江央寛
4次元トポロジー 2016.11
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Acyclic 4-manifolds with shadow complexity zero and polyhedral collapsing
Hironobu Naoe
Mini-Workshop on 3- and 4-manifolds 2016.11
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Homology 4-balls with complexity zero and collapsing of shadows
直江央寛
結び目の数学 IX 2016.12
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The acyclic 4-manifolds with shadow complexity zero International conference
Hironobu Naoe
The 12th East Asian School of Knots and Related Topics 2017.2
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Exotic な微分構造と shadow から構成するコルク
第9回東北大学大学院理学研究科6専攻合同シンポジウム 2016.2
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Some lower bounds for the Kirby-Thompson invariant Invited
直江央寛
東工大トポロジーセミナー 2022.12
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Shadow から構成されるコルクと shadow complexity
直江央寛
Summer Workshop 2016 & Knotting Nagoya on Low-Dimensional Topology and its Ramifications 2016.6
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Shadows of 4-manifolds and 2-knots Invited
直江央寛
対称性と幾何セミナー 2022.12
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Shadow complexity 0 の非輪状4次元多様体について Invited
直江央寛
ハンドルセミナー 2016.9
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4 次元多様体の影 Invited
直江央寛
トポロジー新人セミナー 2023 2023.8
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Acyclic 4-manifolds with shadow complexity zero and polyhedral collapsing
東北結び目セミナー2016 2016.10
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Shadow-complexity and trisection genus Invited
Hironobu Naoe
Topology of Singularities and Related Topics 2023.9
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On corks with low shadow complexity International conference
Hironobu Naoe
Branched Coverings, Degenerations, and Related Topics 2017 2017.3
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Shadow complexity が2以下のコルクについて
直江央寛
広島大学 トポロジー・幾何セミナー 2017.7
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On corks with low shadow complexity
直江央寛
拡大KOOKセミナー2017 2017.8
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Shadow-complexity and trisection genus Invited
Hironobu Naoe
Seminari di geometria 2023.11
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Shadow-complexity and trisection genus
直江央寛
結び目の数理 VI 2023.12
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Small and large shadow-complexities of corks and exotic 4-manifolds Invited
直江央寛
大阪大学4次元トポロジーセミナー 2017.12
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Large shadow-complexity of corks International conference
Hironobu Naoe
The 13th East Asian School of Knots and Related Topics 2018.1
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Shadow-complexity of corks and exotic pairs of 4-manifolds Invited International conference
Hironobu Naoe
Branched Coverings, Degenerations, and Related Topics 2018 2018.3
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Corks and their shadow complexities
直江央寛
日本数学会2017年度秋季総合分科会 2017.9
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On corks having large shadow-complexity
直江央寛
東北結び目セミナー2017 2017.9
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On corks with low shadow-complexity Invited
Hironobu Naoe
Seminari di geometria 2017.10
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Infinite family of corks having large shadow-complexity
直江央寛
4次元トポロジー 2017.11
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Infinitely many corks having large shadow-complexities
直江
日本数学会 2018 年度年会 2018.3
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閉4次元多様体のシャドウ複雑度 Invited
直江央寛
東北大学 談話会 2018.7
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Lefschetz fibrations of divides and shadows Invited
東京女子大学トポロジーセミナー 2018.7
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Closed 4-manifolds with shadow-complexity one International conference
Hironobu Naoe
Four Dimensional Topology 2018.9
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2-knots in shadows of 4-manifolds Invited International conference
Hironobu Naoe
Differential Topology 19 2019.3
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Shadows of acyclic 4-manifolds with sphere boundary
直江央寛
ハンドルセミナー 2019.6
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Lefschetz fibrations of divides and shadows International conference
Hironobu Naoe
The 6th Franco-Japanese-Vietnamese Symposium on Singularities 2018.9
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Fibered links and Lefschetz fibrations of A’Campo’s divides via Turaev’s shadows
直江央寛
東北結び目セミナー 2018 2018.10
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Shadows and Milnor fibrations of divides
直江央寛
広島大学 トポロジー・幾何セミナー 2018.11
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Shadows and Milnor fibrations of divides Invited
直江央寛
Kyoto Young Topologists Seminar 2018.12
Awards
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東北大学 総長賞
2018.3
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青葉理学振興会 振興会賞
2018.2
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川井数理科学財団 修士論文川井賞
2015.2
Research Projects
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力学的微分トポロジーによる葉層・接触・シンプレクティック構造の研究
Grant number：23K20798 2021.4 - 2026.3
日本学術振興会 科学研究費助成事業 基盤研究(B)
三松 佳彦, 直江 央寛, 高倉 樹, 太田 啓史, 三好 重明, 粕谷 直彦
Grant amount：\10270000 （ Direct Cost: \7900000 、 Indirect Cost：\2370000 ）
余次元１横断的実解析的葉層に関して、平坦円周束に対する Mather-Thurston 写像の解析が進み、離散群の分類空間の間の写像として、左逆写像（すなわち、単射に対する射影）を許容することが厳密に証明され、BΓ の基本群（Haefliger 群）の構造の一部が理解された。また、Haefliger 群の2次のホモロジーを調べるために、曲面上の横断実解析的葉層のPoincare-Bendixon 理論を整備して、問題点を整理した。
シンプレクティック構造の巻ってんからは、カスプ特異点の Milnor ファイバーに構成した Lefschetz fibration を Lagrangian fibration とすることにより、整アファイン構造を経て, 対応する Hirzebruch-井上曲面に定まる筈の b-symplectic 構造が復元できることが分かった。この計算により、一見多岐に分かれている本研究の幾つかのテーマが再び統括的に研究されるべきであることが再確認された。
また、接触構造の観点からは一般化された Chern-Hamilton 予想（Reeb 流による計量の変形の L^2 積分をエネルギー汎関数とする変分問題の臨界点を求める）を完全に解決し、臨界点は測地型代数的Anosov流に付随するものであることが分かった。これも、やはり本研究の幾つかの研究対象の中心に Anosov 流があることを改めて認識させ、研究全体の進展を流すものとなっている。
更に、接触幾何から Engel 構造の幾何へと展開するために、Cartan 幾何を枠組みとして取り入れるべきであるとの認識に至り、双接触構造（射影的Anosov流）と共にCartan幾何を応用するための基礎を固めた。 -
力学的微分トポロジーによる葉層・接触・シンプレクティック構造の研究
Grant number：21H00985 2021.4 - 2026.3
日本学術振興会 科学研究費助成事業 基盤研究(B)
三松 佳彦, 直江 央寛, 高倉 樹, 太田 啓史, 三好 重明, 粕谷 直彦
Grant amount：\10270000 （ Direct Cost: \7900000 、 Indirect Cost：\2370000 ）
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シャドウによる3次元・4次元多様体の幾何構造の研究
Grant number：20K14316 2020.4 - 2024.3
若手研究
直江央寛
Grant type：Competitive
Grant amount：\4290000 （ Direct Cost: \3300000 、 Indirect Cost：\990000 ）
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4次元多様体のシャドウとファイバー構造に関する研究
2018.8 - 2020.3
研究活動スタート支援
Grant type：Competitive
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Foliations, contact structures, and symplectic structures on 3,4, and 5 dimensional manifolds
Grant number：17H02845 2017.4 - 2021.3
Japan Society for the Promotion of Science Grants-in-Aid for Scientific Research Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
Mitsumatsu Yoshihiko
Grant amount：\9490000 （ Direct Cost: \7300000 、 Indirect Cost：\2190000 ）
Based on the construction of Lefschetz fibrations and the existence of Anosov systems, we explained the structures of certain closed symplectic 4-manifolds and the regular Poisson structures on the 5-sphere. It also yields that the foliation on the 5-sphere constructed by Lawson is understood as a foliated Lefschetz fibration over the Reeb foliation on the 3-sphere.
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シャドウによる4次元多様体のエキゾチック微分構造に関する研究
2017.4 - 2018.3
特別研究員奨励費
直江央寛
Authorship：Principal investigator Grant type：Competitive
Academic Activities
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「東京科学大学トポロジーセミナー」世話人
Role(s)： Planning, management, etc.
直江央寛 2024.10
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「第1回トポロジー合宿セミナー」世話人
Role(s)： Planning, management, etc.
軽尾浩晃、直江央寛 2024.8 - 2025.3