Organization
School of Science Associate Professor
Title
Associate Professor
External link
HOSHINO MASATO
Research Interests
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probability theory
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paracontrolled calculus
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regularity structure
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rough path theory
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stochastic partial differential equations
Research Areas
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Natural Science / Basic analysis
Education
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The University of Tokyo Graduate School of Mathematical Sciences
2014.4 - 2017.3
Research History
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Institute of Science Tokyo Department of Mathematics Associate Professor
2025.4
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Osaka University Graduate School of Engineering Science Associate Professor
2021.4 - 2025.3
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Kyushu University Faculty of Mathematics Assistant Professor
2018.4 - 2021.3
Papers
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A semigroup approach to the reconstruction theorem and the multilevel Schauder estimate Reviewed
Masato Hoshino
Annales Henri Lebesgue 8 151 - 180 2025.5
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Regularity Structures for Quasilinear Singular SPDEs Reviewed
I. Bailleul, M. Hoshino, S. Kusuoka
Archive for Rational Mechanics and Analysis 248 ( 6 ) 2024.11
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Masato Hoshino, Hiroshi Kawabi, Seiichiro Kusuoka
Probability Theory and Related Fields 185 ( 1-2 ) 391 - 447 2022.5
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Paracontrolled calculus and regularity structures II Reviewed
Ismael Bailleul, Masato Hoshino
Journal de l’École polytechnique — Mathématiques 8 1275 - 1328 2021.7
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Masato Hoshino, Hiroshi Kawabi, Seiichiro Kusuoka
Journal of Evolution Equations 21 ( 1 ) 339 - 375 2021.3
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Paracontrolled calculus and regularity structures I Reviewed
Ismael BAILLEUL, Masato HOSHINO
Journal of the Mathematical Society of Japan 2020.11
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Global well-posedness of complex Ginzburg–Landau equation with a space–time white noise Reviewed
Masato Hoshino
Annales de l'Institut Henri Poincaré, Probabilités et Statistiques 54 ( 4 ) 1969 - 2001 2018
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A coupled KPZ equation, its two types of approximations and existence of global solutions Reviewed
Tadahisa Funaki, Masato Hoshino
JOURNAL OF FUNCTIONAL ANALYSIS 273 ( 3 ) 1165 - 1204 2017.8
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Masato Hoshino, Ryoji Takano
Stochastics and Partial Differential Equations: Analysis and Computations 2025.3
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A tourist’s guide to regularity structures and singular stochastic PDEs Reviewed
Ismaël Bailleul, Masato Hoshino
EMS Surveys in Mathematical Sciences 2025.1
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A note on the Taylor estimates of iterated para products Reviewed
Masato Hoshino
RIMS Kôkyûroku Bessatsu B95 2024
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Reika Fukuizumi, Masato Hoshino, Takahisa Inui
Nonlinearity 35 ( 6 ) 2878 - 2919 2022.6
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Asymptotics of PDE in random environment by paracontrolled calculus Reviewed
Tadahisa Funaki, Masato Hoshino, Sunder Sethuraman, Bin Xie
Annales de l'Institut Henri Poincaré, Probabilités et Statistiques 57 ( 3 ) 1702 - 1735 2021.7
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Iterated paraproducts and iterated commutator estimates in Besov spaces Reviewed
Masato Hoshino
Stochastic Analysis, Random Fields and Integrable Probability — Fukuoka 2019 2021.1
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Tightness of the solutions to approximating equations of the stochastic quantization equation associated with the weighted exponential quantum field model on the two-dimensional torus Reviewed
Masato Hoshino, Hiroshi Kawabi, Seiichiro Kusuoka
Stochastic Analysis, Random Fields and Integrable Probability — Fukuoka 2019 2021.1
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Commutator estimates from a viewpoint of regularity structures Reviewed
Masato Hoshino
RIMS Kôkyûroku Bessatsu B79 179 - 197 2020.4
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Paracontrolled calculus and Funaki–Quastel approximation for the KPZ equation Reviewed
Masato Hoshino
Stochastic Processes and their Applications 128 ( 4 ) 1238 - 1293 2018.4
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Stochastic complex Ginzburg-Landau equation with space-time white noise Reviewed
Masato Hoshino, Yuzuru Inahama, Nobuaki Naganuma
ELECTRONIC JOURNAL OF PROBABILITY 22 ( 104 ) 2017
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KPZ equation with fractional derivatives of white noise Reviewed
Masato Hoshino
Stochastics and Partial Differential Equations: Analysis and Computations 4 ( 4 ) 827 - 890 2016.7
MISC
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exp(Φ)₂-量子場モデルの確率過程量子化と関連する話題(1)
ホシノ マサト, カワビ ヒロシ, クスオカ セイイチロウ
( 2177 ) 113 - 122 2021.4
Presentations
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KPZ equation with fractional derivatives of white noise International conference
Masato Hoshino
2015.10
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KPZ equation with fractional derivatives of white noise International conference
Masato Hoshino
Stochastic Analysis on Large Scale Interacting Systems 2014.11
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Global well-posedness of CGL equation with space-time white noise International conference
Masato Hoshino
Berlin-Oxford meeting 2017.5
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(1) Hairer理論の$\Phi^4$モデルへのアプローチの概説, (2) Global well-posedness of singular stochastic PDEs Invited
星野壮登
確率解析とその周辺 2016.11
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Coupled KPZ equations International conference
Masato Hoshino
Stochastic Analysis on Large Scale Interacting Systems 2016.11
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Global well-posedness of comples Ginzburg-Landau equation with a space-time white noise Invited International conference
Masato Hoshino
Stochastic Analysis on Large Scale Interacting Systems 2017.11
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A relation between modeled distributions and paracontrolled distributions International conference
Masato Hoshino
2017.10
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(1) Global well-posedness of complex Ginzburg-Landau equation with a space-time white noise, (2) A coupled KPZ equation, its two types of approximations and existence of global solutions
Masato Hoshino
2017.9
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Global solution of the coupled KPZ equation Invited International conference
Masato Hoshino
Japanese-German Open Conference on Stochastic Analysis 2017.9
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A relation between regularity structures and paracontrolled calculus
Masato Hoshino
Stochastic Analysis on Large Scale Interacting Systems 2018.11
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A relation between regularity structures and paracontrolled calculus Invited
Masato Hoshino
2018.9
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A relation between modeled distributions and paracontrolled distributions Invited International conference
Masato Hoshino
The AIMS Conference Series on Dynamical Systems and Differential Equations 2018.7
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Global solutions of some singular SPDEs Invited International conference
Masato Hoshino
Tokyo-Seoul Conference in Mathematics –Probability Theory- 2017.12
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Global solutions of some singular SPDEs: the coupled Kardar-Parisi-Zhang equation and the complex Ginzburg-Landau equation
Masato Hoshino
2018.12
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Local estimates of iterated paraproducts
Masato Hoshino
2018.11
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Recovering modelled distributions from paracontrolled calculus
Masato Hoshino
2018.12
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Paracontrolled Calculus and Regularity Structures Invited
Masato Hoshino
The 12th Mathematical Society of Japan, Seasonal Institute (MSJ-SI) 2019.7
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A relation between modelled distributions and paracontrolled distributions Invited
Masato Hoshino
Equadiff 2019 2019.7
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Coupled KPZ equations Invited
Masato Hoshino
2019 IMS-China International Conference on Statistics and Probability 2019.7
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A relation between paracontrolled calculus and regularity structures
Masato Hoshino
Okayama Workshop on Stochastic Analysis 2019 2019.2
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Iterated paraproducts and commutator estimates from a viewpoint of regularity structures Invited
星野壮登
第37回九州における偏微分方程式研究集会 2020.1
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Paracontrolled calculus and regularity structures
星野壮登
確率論シンポジウム 2019.12
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Paracontrolled calculus and regularity structures
星野壮登
確率解析とその周辺 2019.11
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Paracontrolled calculus and regularity structures Invited
Masato Hoshino
Japanese-German Open Conference on Stochastic Analysis 2019 2019.7
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Commutator estimates from a viewpoint of regularity structures
星野壮登
確率解析とその周辺 2020.11
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Stochastic quantization associated with the two dimensional exp(ϕ)-quantum field mode Invited
星野壮登
量子渦と非線形波動 2021.2
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Stochastic quantization associated with the exp(αϕ)2-quantum field model
星野壮登
確率論シンポジウム 2020.12
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Paracontrolled calculus and regularity structures Invited
Masato Hoshino
The 10th International Conference on Stochastic Analysis and its Applications 2021.9
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Singular stochastic PDEs and regularity structures Invited
星野壮登
調和解析と非線形偏微分方程式 2021.7
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Paracontrolled calculus and regularity structures Invited
Masato Hoshino
CIRM conference "Pathwise Stochastic Analysis and Applications" 2021.3
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Stochastic quantization associated with the exp(αϕ)2-quantum field model Invited
星野壮登
量子場の数理とその周辺 2021.3
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Paracontrolled calculus and regularity structures
Masato Hoshino
Quasi-linear PDEs in fluids II 2022.2
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Non relativistic and ultra relativistic limits in 2d stochastic nonlinear damped Klein-Gordon equation
星野壮登
大規模相互作用系の確率解析 2021.12
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Paracontrolled calculus and regularity structures Invited
Masato Hoshino
Higher Structures Emerging from Renormalisation (ESI workshop) 2021.11
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Non relativistic and ultra relativistic limits in 2d stochastic nonlinear damped Klein-Gordon equation
星野壮登
確率解析とその周辺 2021.11
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A semigroup approach to the multi-level Schauder estimate
Masato Hoshino
Probability and Analysis on Random Structures and Related Topics 2022.8
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Paracontrolled calculus and regularity structures Invited
Masato Hoshino
Harmonic Analysis, Stochastics and PDEs in Honour of the 80th Birthday of Nicolai Krylov 2022.6
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Paracontrolled calculus and regularity structures Invited
Masato Hoshino
Deterministic Dynamics and Randomness in PDE 2022.5
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A regularity structure for the quasilinear generalized KPZ equation Invited
Masato Hoshino
Stochastic and nonlinear partial differential equations 2022.12
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A regularity structure for the quasilinear generalized KPZ equation
星野壮登
確率解析とその周辺 2022.12
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Stochastic quantization associated with the exp(αϕ)2-quantum field model Invited
Masato Hoshino
Open Japanese-German conference on stochastic analysis and applications 2022.9
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A regularity structure for the quasilinear generalized KPZ equation Invited
Masato Hoshino
Geometry, Stochastics & Dynamics 2022.9
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A regularity structure for the quasilinear generalized KPZ equation
星野壮登
確率論シンポジウム 2022.12
Awards
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建部賢弘奨励賞
2017.9 日本数学会 非適切な確率偏微分方程式の研究
星野壮登
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東京大学総長賞
2016.3 東京大学 Hairer理論の適用限界に関する研究
星野壮登
Research Projects
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非線形分散型及び波動方程式における特異なランダム動力学
Grant number：23K25776 2023.4 - 2027.3
日本学術振興会 科学研究費助成事業 基盤研究(B)
福泉 麗佳, 星野 壮登, 前田 昌也, 岡本 葵
Grant amount：\15990000 （ Direct Cost: \12300000 、 Indirect Cost：\3690000 ）
非線形確率偏微分方程式を考える上で問題となるのが, 多くの場合超関数となる未知関数に対して, その非線形項をどう定義するかである. Hairerの正則性構造理論では未知関数を「既知のノイズ超汎関数を基底とするTaylor展開」として記述し, 元の方程式をTaylor展開が満たす方程式に持ち上げて考える. 本年度星野は, この持ち上げ方程式の適切性を, 元の方程式の主要部の微分作用素から生成される作用素半群を用いて示し, 従来のものより簡単な証明を得ることに成功した. 分担者前田は, 非線形シュレディンガー方程式のソリトンの周りの解について, ソリトンがインターナルモードと呼ばれる中立固有値を持ちかつ線形不安定な場合についてその挙動を調べた. 具体的にはソリトン周りに多様体を構成しその多様体の元を初期値にもつ解はソリトンの近くにとどまり続けなおかつソリトンと散乱波に分解されることを示した. 岡本は, 確率非線形波動方程式について研究を行った. 乗法的ノイズをもつ場合, 確率非線形熱方程式では局所的には線形解で近似されるという局所線形化が起こる. 一方, 確率非線形波動方程式では確率非線形熱方程式と同じような局所線形化は成立しないことが知られている. そこで確率非線形波動方程式がもつ局所的な変動について考察した. 福泉は非線形シュレディンガー方程式に時空ノイズを加えた方程式の可解性について, どのくらいのノイズの正則性で一次元２次の非線形項が扱えるようになるかを調べた.
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非線形分散型及び波動方程式における特異なランダム動力学
Grant number：23H01079 2023.4 - 2027.3
日本学術振興会 科学研究費助成事業 基盤研究(B)
福泉 麗佳, 星野 壮登, 前田 昌也, 岡本 葵
Grant amount：\15990000 （ Direct Cost: \12300000 、 Indirect Cost：\3690000 ）
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繰り込みを伴う確率偏微分方程式の新展開
Grant number：23K12987 2023.4 - 2027.3
日本学術振興会 科学研究費助成事業 若手研究
星野 壮登
Grant amount：\4810000 （ Direct Cost: \3700000 、 Indirect Cost：\1110000 ）
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幾何解析の視点を融合した無限次元空間上の確率解析の新展開
Grant number：23K03155 2023.4 - 2026.3
日本学術振興会 科学研究費助成事業 基盤研究(C)
河備 浩司, 石渡 聡, 楠岡 誠一郎, 難波 隆弥, 星野 壮登
Grant amount：\4680000 （ Direct Cost: \3600000 、 Indirect Cost：\1080000 ）
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Equations with renormalization and stochastic analysis
Grant number：23K20801 2021.4 - 2026.3
Japan Society for the Promotion of Science Grants-in-Aid for Scientific Research Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
Grant amount：\16900000 （ Direct Cost: \13000000 、 Indirect Cost：\3900000 ）
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Equations with renormalization and stochastic analysis
Grant number：21H00988 2021.4 - 2026.3
Japan Society for the Promotion of Science Grants-in-Aid for Scientific Research Grant-in-Aid for Scientific Research (B) Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
Grant amount：\16900000 （ Direct Cost: \13000000 、 Indirect Cost：\3900000 ）
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New developments in stochastic analysis
Grant number：23K20216 2020.4 - 2025.3
Japan Society for the Promotion of Science Grants-in-Aid for Scientific Research Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
Grant amount：\14690000 （ Direct Cost: \11300000 、 Indirect Cost：\3390000 ）
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New developments in stochastic analysis
Grant number：20H01807 2020.4 - 2025.3
Japan Society for the Promotion of Science Grants-in-Aid for Scientific Research Grant-in-Aid for Scientific Research (B) Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
Grant amount：\14690000 （ Direct Cost: \11300000 、 Indirect Cost：\3390000 ）
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Stochastic Analysis on Infinite Dimensional Spaces from a Geometric View
Grant number：20K03639 2020.4 - 2023.3
Japan Society for the Promotion of Science Grants-in-Aid for Scientific Research Grant-in-Aid for Scientific Research (C) Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Grant amount：\4290000 （ Direct Cost: \3300000 、 Indirect Cost：\990000 ）
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量子流体力学に現れる確率偏微分方程式の研究
Grant number：19KK0066 2019.10 - 2023.3
日本学術振興会 科学研究費助成事業 国際共同研究加速基金(国際共同研究強化(B)) 国際共同研究加速基金(国際共同研究強化(B))
福泉 麗佳, 星野 壮登, 前田 昌也, 小林 未知数, 戍亥 隆恭
Grant amount：\9750000 （ Direct Cost: \7500000 、 Indirect Cost：\2250000 ）
昨年度に引き続き、新型コロナウイルスの影響により共同研究相手国であるフランスへの渡航は実現できなかった。一方で、世界的にテレワーク手段が発達したため、時差や通信障害などの問題はあるもののオンラインでの議論を行うことにより当初の研究計画に促した以下の成果を得ている。研究代表者は、A.de BouardとA.Debusscheと共同研究で温度効果を考慮した Bose-Einstein 凝縮モデルの空間2次元における正当化について論文の執筆を完成し現在査読審査中である。温度効果は散逸項とホワイトノイズを絶対零度の場合のモデル方程式に加えることで表現を行うが、散逸効果が大きいときに確率的な意味での強解を得ることに成功した。調和ポテンシャルを伴うシュレディンガー作用素に対するWick積を考えたところが新しい。散逸効果が小さい場合にはマルチンゲール解と呼ばれる弱い解しか得られず、今後引き続き改善を必要とする課題である。また、研究分担者星野と戌亥、研究代表者は消散項つき確率波動方程式の非相対論的極限を正当化することに成功し現在論文執筆中である。 また、研究分担者である小林は、 I.Danaila、L.Danailaらと共同研究を実施し、 量子乱流を数値的に扱う複数のアルゴリズムおよびGross-Pitaevskii方程式を高速で解くための複数のアルゴリズムを議論した。 様々な状況下における量子乱流シミューションの数値計算効率を比較し、成果をまとめた論文「Quantum turbulence simulations using the Gross-Pitaevskii equation: High-Performance computing and new numerical benchmarks」を Computer Physics Communications に発表した。
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繰り込みを伴う非線形確率偏微分方程式の解析に対する一般理論
Grant number：19K14556 2019.4 - 2023.3
日本学術振興会 科学研究費助成事業 若手研究 若手研究
星野 壮登
Grant amount：\4290000 （ Direct Cost: \3300000 、 Indirect Cost：\990000 ）
昨年度に引き続き，具体的な確率偏微分方程式の解析と，確率偏微分方程式の繰り込みの一般理論を研究した．
１．昨年度に引き続き，Hoegh-Krohnモデルに付随する確率偏微分方程式を研究した．昨年度は方程式のパラメータが"L^2領域"（Gauss乗法カオスがL^2に含まれる範囲）にある場合の解析を行なったが，今年度はより広い"L^1領域"（Gauss乗法カオスが，あるp>1についてL^pに含まれる範囲）で時間大域的可解性などを示すことができた．（河備浩司氏（慶應義塾大学），楠岡誠一郎氏（京都大学）との共同研究）
２．正則構造理論により一般の確率偏微分方程式の繰り込みが可能になったが，その理論は４つの論文から成っており，合計で500ページ以上に及ぶため，学習が困難であった．そこで今年度は理論を要約する論文をIsmael Bailleul氏(Universite de Rennes 1)と共同で執筆した．抽象的な概念に説明を加えたり，いくつかの定理に別証明を与えるなどの工夫によって，比較的分かりやすくコンパクトにまとめることができた．
３．摩擦項を持つ非線形確率波動方程式を研究し，初期値をGibbs測度の下で抽出した場合の時間大域的可解性を示すことができた．（福泉麗佳氏（東北大学），戌亥隆恭氏（大阪大学）との共同研究） -
特異な確率偏微分方程式に対する近似理論の正則性構造理論による研究
Grant number：16J03010 2016.4 - 2018.3
日本学術振興会 特別研究員奨励費 特別研究員奨励費
星野壮登
Authorship：Principal investigator Grant type：Competitive
前年度に引き続き，時空ホワイトノイズによって駆動される３次元複素Ginzburg-Landau方程式の時間大域的適切性についての研究を完成させ，論文"Global well-posedness of complex Ginzburg-Landau equation with space-time white noise"にまとめた．
また正則性構造理論やパラコントロール解析自体に手を加え，その応用範囲を広げるという目標を持って研究を行なった．特異な確率偏微分方程式の繰り込みに関する理論にはHairer氏の正則性構造理論とGubinelli氏，Imkeller氏，Perkowski氏のパラコントロール解析があるが，それぞれに長所と短所がある．正則性構造理論は繰り込み計算を高度な代数構造に昇華している一方，新しい概念が多く，理論展開は複雑である．パラコントロール解析では代数的な考察は進んでいないが，既存の実解析の道具を使えるという利点がある．現在はどちらの理論もトーラス上で展開されているが，より複雑な問題を扱うにはいまの理論自体に手を加える必要がある．そのため，まずはトーラス上で二つの理論が完全に同値であることを示すことにより，両者の長所を組み合わせた新しい理論を展開しようとした．今年度は以下の考察を得た．
１．与えられた確率偏微分方程式に対し，正則性理論の意味での解はパラコントロール解析を使って書き直すことができる．この時いくつかの係数は不要となり，情報が簡略化される．
２．パラコントロール解析の意味での解を正則性構造理論で書き直すには，代数的な条件を課す必要があると思われるが，解決には至っておらず，現在も研究を進めている．