2026/03/27 更新

写真a

ナカオ　ヒロヤ
中尾　裕也
NAKAO HIROYA
所属
工学院 教授
職名
教授
ホームページ
https://sites.google.com/sc.e.titech.ac.jp/hiroya-nakao/
外部リンク

学位

  • 博士（理学） （ 1999年3月   京都大学 ）

研究キーワード

  • 物理学、非線形科学、力学系、確率過程

  • 自己組織化現象

  • 非線形システム科学

  • Nonlinear dynamics

  • 同期現象

  • 確率過程

研究分野

  • 自然科学一般 / 数理物理、物性基礎

学歴

  • 京都大学   大学院理学研究科   物理学・宇宙物理学専攻

    1996年4月 - 1999年3月

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  • 京都大学   大学院理学研究科   物理学第一専攻

    1994年4月 - 1996年3月

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    国名： 日本国

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  • 京都大学   理学部

    1990年4月 - 1994年3月

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    国名： 日本国

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経歴

  • 東京科学大学   工学院   教授

    2024年10月 - 現在

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    国名：日本国

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  • 東京工業大学   工学院   教授

    2019年4月 - 2024年9月

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  • 米国University of California, Santa Barbara   客員研究員

    2017年6月 - 2018年1月

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  • 東京工業大学   工学院   准教授

    2016年4月 - 2019年3月

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  • 東京工業大学   大学院情報理工学研究科   准教授

    2011年5月 - 2016年3月

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  • ドイツMax-Planck協会Fritz-Haber研究所   客員研究員

    2007年10月 - 2008年9月

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  • 京都大学   大学院理学研究科   助教

    2007年4月 - 2011年4月

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  • 京都大学   大学院理学研究科   助手

    2002年5月 - 2007年3月

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  • 理化学研究所   脳科学総合研究センター   基礎科学特別研究員

    2000年4月 - 2002年4月

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  • 東京大学   大学院数理科学研究科   日本学術振興会特別研究員

    1999年4月 - 2000年3月

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所属学協会

論文

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書籍等出版物

  • ネットワーク・カオス- 非線形ダイナミクス,複雑系と情報ネットワーク - (情報ネットワーク科学シリーズ 第 4巻)

    中尾 裕也, 長谷川 幹雄, 合原 一幸, 電子情報通信学会（ 担当： 共著）

    コロナ社  2017年12月  （ ISBN:4339028045 ）

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    総ページ数：247  

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  • ストロガッツ 非線形ダイナミクスとカオス

    田中 久陽, 中尾 裕也, 千葉 逸人（ 担当： 共訳 ,  原著者: Steven H. Strogatz）

    丸善出版  2015年1月  （ ISBN:4621085808 ）

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    総ページ数：523  

    ASIN

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MISC

  • 次元縮約に基づく高次元蔵本モデルの位相制御と時差ボケへの応用

    藤井成美, 中尾裕也

    自律分散システム・シンポジウム(CD-ROM)   37th   2025年

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  • 隠れ状態をもつリズム現象の遅延座標系を用いた位相推定

    八幡晃一郎, 名村憲尚, 加藤譲, 中尾裕也

    人工知能学会全国大会論文集(Web)   39th   2025年

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  • 位相縮約理論に基づくCPGネットワークによる6脚歩容遷移のロボットシミュレーション

    名村憲尚, 中尾裕也

    自律分散システム・シンポジウム(CD-ROM)   37th   2025年

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  • 量子漸近位相が拓く量子同期現象の世界—Signatures of Quantum Synchronization Revealed by Quantum Asymptotic Phase Functions

    加藤 譲, 中尾 裕也

    日本物理学会誌 = Butsuri   79 ( 8 )   416 - 425   2024年8月

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    記述言語：日本語   出版者・発行元：東京 : 日本物理学会  

    京都の詩仙堂の庭園には，日本で最初に設置された鹿威しがある．鹿威しは，その名の通り，鹿や猪を追い払うためのものであるが，今では，その音の風情を楽しむものとして親しまれている．この鹿威し，自律的なリズム運動，つまり，外部とのエネルギーの出入りがある非平衡開放系における繰り返し運動をわかりやすく体現した例として，しばしば取り上げられる．このようなリズム運動は，身の回りの様々な場面でも，心臓の鼓動，動物の歩行，蛍の明滅，コオロギの鳴き声，神経細胞の発火，振動化学反応など，枚挙にいとまがない．

    リズム同士が交わると，お互いにタイミングを揃えて運動することがある．これは同期現象と呼ばれ，古くはホイヘンス（C. Huygens）が，同じ梁に支えられたふたつの振り子時計のリズムが揃うことを発見していた．同期現象は，蛍の集団発光，コオロギの大合唱，体内時計を司る神経細胞の集団発火など，多様なリズム現象において普遍的に生じ，機能的意義を持つことも多い．

    リズム運動やその同期現象には，系の詳細に依存しない普遍的なメカニズムが潜んでおり，意外なほどに単純な数理モデルを用いて記述できる．リズム運動は，漸近安定な周期軌道（リミットサイクル）を持つ力学系である非線形振動子として記述でき，その特性は，最も簡潔には，リズムの進み具合のみを表す位相モデルに集約できる．

    位相モデルは，非線形振動子に対して，系の運動とともに一定の振動数で単調に増加する漸近位相を定義することによって得られる．この位相モデルを用いることで，系の詳細によらない普遍的な同期現象の性質を，系統的に解析することができる．

    ところで，近年のナノテクノロジーの発展に伴って，マイクロ・ナノスケールの系における同期現象が実験的にも観測され始めており，リズム現象や同期現象の研究も，いよいよ量子効果を無視できない領域に入りつつある．このような背景から，量子開放系における非線形振動子の簡潔な数理モデルが2013年に提案され，これを機に，この10年程度の間に，量子同期現象に関する理論研究が大きく進展している．実験的にも，ルビジウム原子の集団などの量子系において，広い意味での量子同期現象が実際に観測され始めている．

    量子系の同期現象においても，古典系の場合と同様に，系の性質によらない普遍的なメカニズムが潜んでおり，位相モデルに基づく解析が有効ではないだろうか？ 我々は最近，このような自然な見立ての下に，量子非線形振動子に対して，量子性が弱い状況で半古典近似の位相モデルを導出した．さらに，古典的な位相モデルの導出に用いられる漸近位相の定義を拡張して量子漸近位相を導入し，これを用いて，量子性の強い状況で生じる複数位相ロック現象と呼ばれる特有の同期現象を，詳しく解析できることを示した．これらの研究結果は，古典系の非線形ダイナミクスにおける解析手法が量子系の非線形現象に対しても有効である可能性を示している．

    近年の量子コンピュータの発展に伴い，量子開放系における非線形現象を実現するための実験技術は著しく進展している．量子同期現象に関する研究の進展がひとつの契機となり，量子同期現象のみならず，幅広く量子非線形科学という新たな研究の地平が今後切り拓かれていくことを期待したい．

    DOI： 10.11316/butsuri.79.8_416

    CiNii Books

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    その他リンク： https://ndlsearch.ndl.go.jp/books/R000000004-I033635288

  • オートエンコーダを用いたリズム現象の位相縮約

    八幡晃一郎, 中尾裕也

    人工知能学会全国大会論文集(Web)   38th   2024年

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  • ガウス過程回帰を用いたリミットサイクル振動子の漸近位相推定

    山本泰智, 中尾裕也, 小林亮太

    日本物理学会講演概要集(CD-ROM)   79 ( 2 )   2024年

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  • ソーシャルネットワークにおける意見の分極化を再現する数理モデルの解析 II

    秦重史, 小林亮太, 小林亮太, 中尾裕也

    日本物理学会講演概要集(CD-ROM)   79 ( 2 )   2024年

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  • 6脚歩行ロボットの歩容遷移を制御するCPGネットワークの位相縮約に基づく設計

    名村憲尚, 中尾裕也

    計測自動制御学会制御部門マルチシンポジウム(CD-ROM)   11th   2024年

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  • 量子活性抑制系におけるチューリング拡散誘導不安定性

    加藤譲, 中尾裕也

    日本物理学会講演概要集(CD-ROM)   78 ( 1 )   2023年

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  • 拡張動的モード分解を用いた確率非線形振動子の位相振幅関数の推定

    高田翔平, 加藤譲, 中尾裕也

    日本物理学会講演概要集(CD-ROM)   78 ( 2 )   2023年

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  • ソーシャルネットワークにおける意見の分極化を再現する数理モデルの解析

    秦重史, 小林亮太, 小林亮太, 中尾裕也

    日本物理学会講演概要集(CD-ROM)   78 ( 2 )   2023年

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  • 有色非ガウスノイズを受ける時間遅れシステムの応答解析 時間遅れ項に関するテイラー展開近似の妥当性検証

    福島英人, 山口郁博, 土田崇弘, 中尾裕也

    電子情報通信学会技術研究報告(Web)   121 ( 335(NLP2021 69-125) )   2022年

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  • 非線形振動子の引き込み現象における大域的な位相分布制御のための最適化

    加藤譲, 中尾裕也

    日本物理学会講演概要集(CD-ROM)   77 ( 2 )   2022年

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  • クープマン作用素に基づいた確率非線形振動子に対する位相振幅変数

    加藤譲, 中尾裕也

    日本物理学会講演概要集(CD-ROM)   77 ( 1 )   2022年

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  • 位相・振幅縮約理論を用いた強入力下における注入同期の安定化

    高田翔平, 加藤譲, 中尾裕也

    電子情報通信学会技術研究報告(Web)   121 ( 335(NLP2021 69-125) )   2022年

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  • 非線形振動子の引き込み現象における大域的な位相分布生成のための最適化

    加藤譲, 中尾裕也

    電子情報通信学会技術研究報告(Web)   121 ( 335(NLP2021 69-125) )   2022年

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  • Koopman作用素論に基づく力学系の次元縮約と非線形リズムへの応用

    中尾裕也

    電子情報通信学会技術研究報告(Web)   122 ( 143(NLP2022 26-38) )   2022年

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  • エレメンタリーセルオートマトンのKoopmanスペクトル解析

    多賀圭理, 加藤譲, 河原吉伸, 河原吉伸, 山崎義弘, 中尾裕也

    日本応用数理学会年会講演予稿集(CD-ROM)   2021   2022年

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  • 多項式回帰を用いた時系列データからのリミットサイクル振動子の位相・振幅関数の推定

    名村憲尚, 中尾裕也

    電子情報通信学会技術研究報告(Web)   121 ( 335(NLP2021 69-125) )   2022年

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  • 大自由度力学系のKoopman作用素論に基づく次元縮約について

    中尾 裕也

    計算数理工学レビュー = JASCOME reviews : 日本計算数理工学会誌 / 日本計算数理工学会 編   2021 ( 2 )   15 - 25   2021年9月

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    記述言語：日本語   出版者・発行元：日本計算数理工学会  

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  • 量子漸近位相を用いた強量子領域における量子同期現象の解析

    加藤譲, 中尾裕也

    日本物理学会講演概要集(CD-ROM)   76 ( 1 )   2021年

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  • 量子連続測定を用いた量子同期の解析

    安達雄飛, 加藤譲, 中尾裕也

    日本物理学会講演概要集(CD-ROM)   76 ( 2 )   2021年

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  • 非線形振動子の引き込み現象における大域的な収束速度の最適化

    加藤 譲, 中尾 裕也

    自動制御連合講演会講演論文集   64   576 - 579   2021年

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    記述言語：日本語   出版者・発行元：自動制御連合講演会  

    DOI： 10.11511/jacc.64.0_576

    CiNii Research

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  • 多項式回帰を用いた時系列データからのリミットサイクルの位相関数の推定

    名村憲尚, 中尾裕也

    電子情報通信学会技術研究報告(Web)   121 ( 197(NLP2021 15-34) )   2021年

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  • 量子コヒーレンス共鳴現象の解析

    加藤譲, 中尾裕也

    日本物理学会講演概要集(CD-ROM)   76 ( 2 )   2021年

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  • 量子散逸系におけるコヒーレンス共鳴現象

    加藤譲, 中尾裕也

    日本物理学会講演概要集(CD-ROM)   75 ( 1 )   2529 - 2529   2020年

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    記述言語：日本語   出版者・発行元：一般社団法人 日本物理学会  

    DOI： 10.11316/jpsgaiyo.75.1.0_2529

    CiNii Research

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  • 振幅フィードバック法及び振幅ペナルティ法に基づく注入同期の安定化

    高田翔平, 加藤譲, 中尾裕也

    日本物理学会講演概要集(CD-ROM)   75 ( 1 )   2020年

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  • 集団振動するネットワーク結合力学系の相互同期特性のスパース最適化

    山口克徳, 中尾裕也

    日本物理学会講演概要集(CD-ROM)   75 ( 1 )   2020年

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  • 量子散逸系の非線形振動に対する最適化理論の適用

    加藤譲, 中尾裕也

    日本物理学会講演概要集(CD-ROM)   74 ( 1 )   2739 - 2739   2019年

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    記述言語：日本語   出版者・発行元：一般社団法人 日本物理学会  

    DOI： 10.11316/jpsgaiyo.74.1.0_2739

    CiNii Research

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  • 半古典位相縮約理論による量子同期現象の解析

    加藤譲, 中尾裕也

    日本応用数理学会年会講演予稿集(CD-ROM)   2019   2019年

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  • 時間連続測定を用いた量子同期現象における振動子の位相コヒーレンスの向上

    加藤譲, 中尾裕也

    日本物理学会講演概要集(CD-ROM)   74 ( 2 )   2298 - 2298   2019年

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    記述言語：日本語   出版者・発行元：一般社団法人 日本物理学会  

    DOI： 10.11316/jpsgaiyo.74.2.0_2298

    CiNii Research

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  • Phase description and synchronization of collective rhythms in networks of coupled dynamical systems (複雑コミュニケーションサイエンス)

    中尾 裕也

    電子情報通信学会技術研究報告 = IEICE technical report : 信学技報   118 ( 168 )   1 - 6   2018年8月

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    記述言語：英語   出版者・発行元：電子情報通信学会  

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  • 振動対流の相互同期の最適化

    河村 洋史, 中尾 裕也

    日本物理学会講演概要集   73 ( 0 )   2657 - 2657   2018年

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    記述言語：日本語   出版者・発行元：一般社団法人 日本物理学会  

    DOI： 10.11316/jpsgaiyo.73.1.0_2657

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  • 集団振動するネットワーク結合力学系の位相応答解析と相互同期の最適化

    中尾 裕也, 片山 晋吾

    日本物理学会講演概要集   73 ( 0 )   2342 - 2342   2018年

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    記述言語：日本語   出版者・発行元：一般社団法人 日本物理学会  

    DOI： 10.11316/jpsgaiyo.73.2.0_2342

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  • 非線形振動子の安定な相互同期のための結合関数の最適化

    渡邊 暢浩, 中尾 裕也

    日本物理学会講演概要集   73 ( 0 )   2343 - 2343   2018年

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    記述言語：日本語   出版者・発行元：一般社団法人 日本物理学会  

    DOI： 10.11316/jpsgaiyo.73.2.0_2343

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  • 非線形振動系の時系列からの漸近位相の推定

    山口克徳, 中尾裕也

    日本物理学会講演概要集(CD-ROM)   73 ( 2 )   2018年

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  • 量子散逸系の非線形振動に対する半古典位相縮約理論の定式化

    加藤 譲, 中尾 裕也

    日本物理学会講演概要集   73 ( 0 )   2149 - 2149   2018年

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    記述言語：日本語   出版者・発行元：一般社団法人 日本物理学会  

    DOI： 10.11316/jpsgaiyo.73.2.0_2149

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  • 振動対流の相互同期とその最適化 (複雑コミュニケーションサイエンス)

    河村 洋史, 中尾 裕也

    電子情報通信学会技術研究報告 = IEICE technical report : 信学技報   117 ( 288 )   29 - 34   2017年11月

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    記述言語：日本語   出版者・発行元：電子情報通信学会  

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  • 共変リアプノフ解析を用いた雑音環境下における周期的身体運動のシナジー評価 (ランダム力学系理論とその応用)

    白坂 将, 紅林 亘, 中尾 裕也

    数理解析研究所講究録   ( 2028 )   109 - 112   2017年5月

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    記述言語：日本語   出版者・発行元：京都大学数理解析研究所  

    歩行などの運動タスクを柔軟に達成するために, 動物の神経筋骨格系がその冗長自由度をどのように協調させているか, について理解することは身体運動研究の中心的課題とされてきた. この冗長自由度の協調(シナジー)の力学的側面を定量的に扱うための指標(シナジー指標)が提案されており, さかんに実験データにもとつく解析が行われている. しかしながら, 運動タスクの背景にある身体ダイナミクスとシナジー指標を理論的に関連付けることは行われていない. 本研究では, 安定リミットサイクルで記述されるような周期的運動タスクが弱い白色ガウス雑音入力を受ける場合について, シナジー指標の理論的評価を行う. 特に, 共変リアプノフ(フロケ)解析を用いることでシナジー指標の計算が非常に簡素になることを示す.

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    その他リンク： http://hdl.handle.net/2433/231848

  • 非線形振動子の安定な相互同期のための結合行列の最適化 (非線形問題)

    渡邊 暢浩, 白坂 将, 河村 洋史, 中尾 裕也

    電子情報通信学会技術研究報告 = IEICE technical report : 信学技報   116 ( 523 )   75 - 77   2017年3月

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    記述言語：日本語   出版者・発行元：電子情報通信学会  

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  • 活性・不活混在振動子格子の近似理論

    山口 郁博, 磯村 拓哉, 中尾 裕也, 小川 雄太郎, 神保 泰彦, 小谷 潔

    日本物理学会講演概要集   72 ( 0 )   3112 - 3112   2017年

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    記述言語：日本語   出版者・発行元：一般社団法人 日本物理学会  

    <p>格子ラプラシアン結合した活性・不活性振動子の混在系のマクロスコピックな振動を議論する。p次元格子複素Ginzburg-Landau方程式において一般化自由エネルギー（リアプノフ関数）を２変数に近似することによって、マクロスコピックな振動が抑制される条件を解析的に導出した。</p>

    DOI： 10.11316/jpsgaiyo.72.1.0_3112

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  • 2レーン最適速度モデルに対する渋滞吸収運転

    片桐 汐駿, 中尾 裕也

    日本物理学会講演概要集   72 ( 0 )   2443 - 2443   2017年

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    記述言語：日本語   出版者・発行元：一般社団法人 日本物理学会  

    DOI： 10.11316/jpsgaiyo.72.2.0_2443

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  • 動的モード分解とモデル選択

    紅林 亘, 白坂 将, 中尾 裕也

    日本物理学会講演概要集   72 ( 0 )   2409 - 2409   2017年

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    記述言語：日本語   出版者・発行元：一般社団法人 日本物理学会  

    DOI： 10.11316/jpsgaiyo.72.2.0_2409

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  • 非線形振動子の安定な相互同期のための結合行列および一時的な結合切断の最適化

    渡邊暢浩, 白坂将, 河村洋史, 中尾裕也

    日本物理学会講演概要集(CD-ROM)   72 ( 2 )   2017年

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  • リミットサイクル振動子の安定な相互同期のための結合行列の最適化

    渡邊 暢浩, 白坂 将, 河村 洋史, 中尾 裕也

    日本物理学会講演概要集   72 ( 0 )   2408 - 2408   2017年

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    記述言語：日本語   出版者・発行元：一般社団法人 日本物理学会  

    DOI： 10.11316/jpsgaiyo.72.2.0_2408

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  • アクティブな蝸牛モデルを用いた聴覚特性の解析

    大内 将記, 中尾 裕也

    日本物理学会講演概要集   72 ( 0 )   2407 - 2407   2017年

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    記述言語：日本語   出版者・発行元：一般社団法人 日本物理学会  

    DOI： 10.11316/jpsgaiyo.72.2.0_2407

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  • 疎なネットワーク構造を持つDeep Learningを用いた映像分析システム

    中尾尭理, 井ノ口裕也, ZHAO Xiongxin, 山足光義, 後藤央明, 佐藤啓紀, 松本渉

    情報処理学会全国大会講演論文集   79th ( 2 )   2017年

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  • 一般化位相縮約法による強く結合した振動子系の同期解析

    KUREBAYASHI Wataru, SHIRASAKA Sho, NAKAO Hiroya

    電子情報通信学会技術研究報告   116 ( 523(NLP2016 106-127) )   2017年

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  • 一般化位相モデルに基づいた自励振動子のシステム同定 (回路とシステム)

    佐藤 孝之, 白坂 将, 中尾 裕也, 紅林 亘

    電子情報通信学会技術研究報告 = IEICE technical report : 信学技報   116 ( 271 )   103 - 106   2016年10月

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    記述言語：日本語   出版者・発行元：電子情報通信学会  

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  • ネットワークラプラス行列の固有ベクトルが示す局在性の理論的説明

    秦 重史, 中尾 裕也

    日本物理学会講演概要集   71 ( 0 )   2975 - 2975   2016年

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    記述言語：日本語   出版者・発行元：一般社団法人 日本物理学会  

    <p>近年，ネットワーク上における拡散過程が精力的に研究されている．ネットワーク上の拡散過程を数理的に記述するにあたってラプラス行列が用いられる．このラプラス行列の持つ特性として，固有ベクトルの局在性が挙げられる．この性質は数値計算により確かめられているが，未だ理論的な証明はなされていないため，例えば，どのような種類のネットワークに特有の性質であるかなど，未だ不明な点が多い．そこで本講演では，上記の解決に向けて，ラプラス固有ベクトルの局在性の理論的説明を試みる．</p>

    DOI： 10.11316/jpsgaiyo.71.2.0_2975

    CiNii Research

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  • 結合位相振動子系の安定性と同期現象

    中尾 裕也

    計測と制御   55 ( 4 )   335 - 342   2016年

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    記述言語：日本語   出版者・発行元：公益社団法人 計測自動制御学会  

    DOI： 10.11499/sicejl.55.335

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  • アクティブな蝸牛モデルを用いた二音抑圧の解析

    大内 将記, 中尾 裕也

    日本物理学会講演概要集   71 ( 0 )   2773 - 2773   2016年

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    記述言語：日本語   出版者・発行元：一般社団法人 日本物理学会  

    <p>蝸牛のもつ音増幅作用(能動過程)はHopf分岐点近傍のダイナミクス(Hopf振動子)で表現できることが報告され，Hopf振動子を用いた聴覚特性の解析が精力的に行われている．本研究では結合Hopf振動子系による蝸牛モデルを用いて蝸牛の機械的特性に起因する知覚現象である二音抑圧の解析を行い，これをシンプルな2次の力学系として解釈した．</p>

    DOI： 10.11316/jpsgaiyo.71.2.0_2773

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  • Koopman作用素に基づく縮約モデリングとシステム同定

    紅林 亘, 白坂 将, 中尾 裕也

    日本物理学会講演概要集   71 ( 0 )   2772 - 2772   2016年

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    記述言語：日本語   出版者・発行元：一般社団法人 日本物理学会  

    <p>Koopman作用素に基づいた理論的定式化とデータ解析手法により，時系列データから非線形力学系の縮約モデリングとシステム同定を行う手法について議論する．</p>

    DOI： 10.11316/jpsgaiyo.71.2.0_2772

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  • カーネル化された動的モード分解法のための最適なパラメータ決定法

    紅林亘, 白坂将, 中尾裕也

    電子情報通信学会技術研究報告   116 ( 87(CCS2016 1-15) )   2016年

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  • 対称性を有するネットワーク結合力学系におけるLyapunov解析

    大田 真志, 白坂 将, 中尾 裕也

    日本物理学会講演概要集   71 ( 0 )   2666 - 2666   2016年

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    記述言語：日本語   出版者・発行元：一般社団法人 日本物理学会  

    <p>力学系の解軌道近傍のダイナミクスの安定性を評価する強力な手法としてLyapunov解析がある。この手法は解軌道に与えられた摂動の増大・収縮する速さ（Lyapunov指数）およびその固有の方向（Lyapunovベクトル）を特定することが可能である。本研究では、力学系に対称性がある場合に、Lyapunov指数およびLyapunovベクトルに現れ得る対称性を、群の表現論の知見を用いて明らかにする。</p>

    DOI： 10.11316/jpsgaiyo.71.2.0_2666

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  • Common-noise-induced synchronization of oscillator networks and its optimization (複雑コミュニケーションサイエンス)

    河村 洋史, 中尾 裕也

    電子情報通信学会技術研究報告 = IEICE technical report : 信学技報   115 ( 300 )   47 - 51   2015年11月

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    記述言語：英語   出版者・発行元：電子情報通信学会  

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  • 158 共変Lyapunov解析を用いた歩行パターン生成に関する結合非線形振動子モデルの安定性解析

    大田 真志, 白坂 将, 紅林 亘, 中尾 裕也

    機械力学・計測制御講演論文集   2015   "158 - 1"-"158-12"   2015年8月

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    記述言語：日本語   出版者・発行元：一般社団法人日本機械学会  

    Gait patterns of insects and animals are generated by Central Pattern Generators (CPGs) in their nervous systems. The dynamics of the CPG are often modeled mathematically using a system of coupled neural oscillators, which can generate various animal-like gait patterns. It is expected that the application of the CPG model to control or design of walking robots can realize stable and adaptive legged locomotion. In this study, we analyze the CPG model proposed by Golubitsky, which consists of symmetrically coupled FitzHugh-Nagumo oscillators. The gait patterns correspond to stable limit cycles of the model. To assess the stability of the gait patterns of the CPG model, we calculate the Lyapunov exponents and covariant Lyapunov vectors of the limit cycle corresponding to each gait pattern, which characterize linear response property of infinitesimal perturbations added to the limit-cycle orbit; the Lyapunov exponents measure the exponential growth rates of the perturbations and the covariant Lyapunov vectors characterize their corresponding directions. In particular, We focus on the second Lyapunov exponent and the associated covariant Lyapunov vector in order to identify the perturbation patterns with the longest decay time, i.e., the most influential external disturbances on the gait. We also show that the covariant Lyapunov vectors reflect the symmetry of the CPG model.

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  • 130 動的モード分解法のカーネル法による拡張

    紅林 亘, 白坂 将, 中尾 裕也

    機械力学・計測制御講演論文集   2015   "130 - 1"-"130-10"   2015年8月

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    記述言語：日本語   出版者・発行元：一般社団法人日本機械学会  

    Dynamic mode decomposition (DMD) is a method for the mode decomposition of time series data based on the dynamical systems theory. Unlike conventional methods, the DMD can be applied to the time series whose dynamics is modeled as a nonlinear process. This property is very useful in practical applications, but the original DMD also has a drawback that it requires significantly high-dimensional data. In order to avoid this drawback, we extend the DMD by using the kernel method. Our kernel DMD can approximate the eigenfunctions of the Koopman operator, which characterize each oscillation mode, more accurately than the original DMD. We further propose a method for selecting kernel parameters, which makes our method more useful and robust in practical applications. We also demonstrate the validity of our kernel DMD by applying it to numerical data.

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  • 159 歩行モデルにおけるUncontrolled manifoldのフロケ理論による解析

    白坂 将, 紅林 亘, 中尾 裕也

    機械力学・計測制御講演論文集   2015   "159 - 1"-"159-8"   2015年8月

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    記述言語：日本語   出版者・発行元：一般社団法人日本機械学会  

    Uncontrolled manifold analysis provides the synergy index, which quantifies how well a neuro-musculo-skeletal system of an animal, characterized by redundant degrees of freedom with respect to dynamic tasks, is coordinated to maintain a task performance under the influence of perturbations such as noise. The synergy index has been estimated and analyzed for several systems from observation data, while the relation between the underlying dynamics of motions and the synergies, which possibly leads to give new insights to the control theory and the physiology, remains unexplored theoretically. Hence, in this study, we develop a method to obtain the synergy index in stable rhythmic movements subjected to weak white Gaussian noise from a model equation using the Floquet theory. The fundamental property of the Floquet vector, which is covariant with the dynamics, is utilized to uncouple the modes in the complex nonlinear dynamics of body movements. These uncoupled modes provide a semi-analytical expression of the synergy index.

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  • 157 融合粒子フィルタによる歩行パターン生成に関する神経回路モデルのデータ同化

    渡邉 英太郎, 白坂 将, 紅林 亘, 中尾 裕也

    機械力学・計測制御講演論文集   2015   "157 - 1"-"157-12"   2015年8月

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    記述言語：日本語   出版者・発行元：一般社団法人日本機械学会  

    We propose a method to estimate unknown parameters of coupled dynamical systems from observed data using a merging particle filter. The particle filter is a method to estimate the probability density function (PDF) of the system state by approximating the PDF using many particles that change their locations according to the observational data, and the merging particle filter is an extension of the particle filter. As an example, we consider a mathematical model of CPG (Central Pattern Generator) that generates rhythmic gait patterns in the spinal cord of animals. The mechanism of CPG has not been unraveled yet and various mathematical models have been proposed. Artificial robots that generates gait patterns, which can adapt to complex environment and exhibit stable walk and movement, has also been developed based on the CPG model. Using the data obtained by simulating a coupled-oscillator model proposed by Golubitsky et al., we estimate the parameters of the CPG model. We confirm that the merging particle filter can successfully estimate most of the parameters of representative gate patterns. In some cases, different parameter sets that generate the same gait patterns were also found. We also discuss that some of the parameters can be more easily estimated when the system noise is stronger.

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  • 融合粒子フィルタによるネットワーク結合力学モデルのデータ同化 (非線形問題)

    渡邉 英太郎, 白坂 将, 中尾 裕也

    電子情報通信学会技術研究報告 = IEICE technical report : 信学技報   115 ( 77 )   55 - 60   2015年6月

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    記述言語：日本語   出版者・発行元：電子情報通信学会  

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  • 19pCW-4 格子ボルツマン法を用いたカルマン渦列の同期現象の解析

    戸丸 洋輔, 白坂 将, 紅林 亘, 中尾 裕也

    日本物理学会講演概要集   70 ( 0 )   2863 - 2863   2015年

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    記述言語：日本語   出版者・発行元：一般社団法人 日本物理学会  

    DOI： 10.11316/jpsgaiyo.70.2.0_2863

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  • 歩行モデルにおけるUncontrolled manifoldのフロケ理論による解析

    白坂将, 紅林亘, 中尾裕也

    Dynamics & Design Conference (CD-ROM)   2015   2015年

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  • 動的モード分解法のカーネル法による拡張

    紅林亘, 白坂将, 中尾裕也

    Dynamics & Design Conference (CD-ROM)   2015   2015年

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  • 融合粒子フィルタによる歩行パターン生成に関する神経回路モデルのデータ同化

    渡邉英太郎, 白坂将, 紅林亘, 中尾裕也

    Dynamics & Design Conference (CD-ROM)   2015   2015年

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  • 共変Lyapunov解析を用いた歩行パターン生成に関する結合非線形振動子モデルの安定性解析

    大田真志, 白坂将, 紅林亘, 中尾裕也

    Dynamics & Design Conference (CD-ROM)   2015   2015年

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  • 22pBL-1 二次の位相方程式による注入同期現象の解析

    紅林 亘, 白坂 将, 中尾 裕也

    日本物理学会講演概要集   70 ( 0 )   3023 - 3023   2015年

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    記述言語：日本語   出版者・発行元：一般社団法人 日本物理学会  

    DOI： 10.11316/jpsgaiyo.70.1.0_3023

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  • 22pBL-3 格子ボルツマン法によるカルマン渦列の位相応答特性の数値計算

    戸丸 洋輔, 白坂 将, 紅林 亘, 中尾 裕也

    日本物理学会講演概要集   70 ( 0 )   3025 - 3025   2015年

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    記述言語：日本語   出版者・発行元：一般社団法人 日本物理学会  

    DOI： 10.11316/jpsgaiyo.70.1.0_3025

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  • 24pAH-3 複雑ネットワーク上における移流方程式

    秦 重史, 中尾 裕也, Mikhailov Alexander S.

    日本物理学会講演概要集   70 ( 0 )   3205 - 3205   2015年

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    記述言語：日本語   出版者・発行元：一般社団法人 日本物理学会  

    DOI： 10.11316/jpsgaiyo.70.1.0_3205

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  • 16pCX-3 歩行パターン生成に関する結合振動子モデルの共変Lyapunov解析

    大田 真志, 白坂 将, 紅林 亘, 中尾 裕也

    日本物理学会講演概要集   70 ( 0 )   2597 - 2597   2015年

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    記述言語：日本語   出版者・発行元：一般社団法人 日本物理学会  

    DOI： 10.11316/jpsgaiyo.70.2.0_2597

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  • 16pCX-4 ネットワーク結合力学モデルの融合粒子フィルタによるデータ同化

    渡邉 英太郎, 白坂 将, 中尾 裕也

    日本物理学会講演概要集   70 ( 0 )   2598 - 2598   2015年

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    記述言語：日本語   出版者・発行元：一般社団法人 日本物理学会  

    DOI： 10.11316/jpsgaiyo.70.2.0_2598

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  • 16pCW-4 複雑ネットワーク上の移流による混合過程の解析

    秦 重史, 中尾 裕也, Mikhailov A. S.

    日本物理学会講演概要集   70 ( 0 )   2586 - 2586   2015年

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    記述言語：日本語   出版者・発行元：一般社団法人 日本物理学会  

    DOI： 10.11316/jpsgaiyo.70.2.0_2586

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  • 16pCX-2 共変リアプノフ解析を用いた雑音環境下の振動子における振幅定常分布の導出及び身体運動におけるシナジー解析への応用

    白坂 将, 紅林 亘, 中尾 裕也

    日本物理学会講演概要集   70 ( 0 )   2596 - 2596   2015年

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    記述言語：日本語   出版者・発行元：一般社団法人 日本物理学会  

    DOI： 10.11316/jpsgaiyo.70.2.0_2596

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  • 二次の位相モデルによる発振回路のロバストな同期現象解析 (非線形問題)

    紅林 亘, 白坂 将, 中尾 裕也

    電子情報通信学会技術研究報告 = IEICE technical report : 信学技報   114 ( 348 )   23 - 27   2014年12月

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    記述言語：日本語   出版者・発行元：一般社団法人電子情報通信学会  

    自励振動子の同期現象を解析する際に,位相モデルと呼ばれる単純なモデルがこれまで重要な役割を演じてきた.最近,我々は強い入力を受ける場合にもロバストな一般化位相モデルを提案したが,このモデルではより詳細な応答特性を計算する必要があり,高い計算コストがかかるという欠点がある.そこで,本報告では,応答特性がより容易に計算できる二次の位相モデルを計算する.このモデルは一般化位相モデルの二次近似となっている.さらに,二次の位相モデルの応答特性を得るための効率的な数値計算法を提案する.この提案手法の妥当性および同期現象の解析における二次の位相モデルの有用性を,修正Stuart-Landau振動子を例として実演する.

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  • 353 Dynamic mode decompositionによる大自由度非線形振動解析(領域1 解析・設計の高度化と新展開)

    白坂 将, 紅林 亘, 中尾 裕也

    機械力学・計測制御講演論文集   2014   "353 - 1"-"353-5"   2014年8月

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    記述言語：日本語   出版者・発行元：一般社団法人日本機械学会  

    Many dynamical systems exhibit complex behaviors dominated by low-dimensional structures, even though they possess a large degree of freedom. Dynamic Mode Decomposition (DMD) is a recent development in the post-processing algorithm for extracting low-dimensional governing features in nonlinear dynamical systems with large dimensions, which can be applied equally well to data from simulations and experiments. Unlike conventional modal decomposition techniques such as the Proper Orthogonal Decomposition (POD), DMD identifies characteristic growth rates, frequencies, and their corresponding spatial patterns. Moreover, the fact that the DMD algorithm is an approximation of the Koopman spectral analysis provides a firm mathematical foundation for its application. DMD has been utilized to analyze systems with large degrees of freedom such as power systems, fluid flows, and heat flows in the building. There also exist many other systems to be analyzed such as microelectromechanical systems (MEMS), which may be a promising direction in the DMD applications. In this study, the DMD analysis is performed on data sets obtained from numerical simulations of MEMS. Complex dynamical behaviors on attractors, including chaos, are successfully decomposed into their characteristic modes, which oscillate with individual fixed frequencies.

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  • 352 強く連成する自励振動系の系統的低次元化法(領域1 解析・設計の高度化と新展開)

    紅林 亘, 白坂 将, 中尾 裕也

    機械力学・計測制御講演論文集   2014   "352 - 1"-"352-7"   2014年8月

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    記述言語：日本語   出版者・発行元：一般社団法人日本機械学会  

    In analyzing mutual synchronization of coupled self-excited oscillators, a systematic dimension reduction method, called the phase reduction method, has played an important role in applied mathematics. In our previous work, we proposed a generalized phase reduction method, which is applicable to strongly driven oscillators [W. Kurebayashi, S. Shirasaka, and H. Nakao, Physical Review Letters 111, 214101 (2013)], by extending the conventional phase reduction method that is valid only for weakly driven oscillators. In this paper, we apply the generalized phase reduction method to strongly coupled self-excited oscillators. Using our method, we can theoretically analyze mutual synchronization by strong coupling. Furthermore, our method enables us to analyze hysteresis phenomena, in which the synchronization property of the oscillators depends on their initial states. By numerical simulations, we illustrate that our method works well even for the strong-coupling case in which the orbits of the oscillators are significantly deformed.

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  • 二次の位相モデルとその発振回路の同期現象解析への応用

    紅林 亘, 白坂 将, 中尾 裕也

    回路とシステムワークショップ論文集 Workshop on Circuits and Systems   27   270 - 275   2014年8月

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    記述言語：日本語   出版者・発行元：[電子情報通信学会]  

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  • A-2-9 ノイズに誘起される同期パターンの設計・制御法(A-2.非線形問題,一般セッション)

    紅林 亘, 中尾 裕也

    電子情報通信学会総合大会講演論文集   2014   34 - 34   2014年3月

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    記述言語：日本語   出版者・発行元：一般社団法人電子情報通信学会  

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  • カオス振動子における位相の定義について

    紅林 亘, 中尾 裕也

    電子情報通信学会技術研究報告. NLP, 非線形問題   113 ( 486 )   1 - 2   2014年3月

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    記述言語：日本語   出版者・発行元：一般社団法人電子情報通信学会  

    リミットサイクル振動子の同期現象を解析する際には,位相と呼ばれる変数を定義して振動子の次元を縮約することのできる位相縮約法が重要な役割を演じてきたが,カオス振動子ではこうした理論的枠組みが未だ確立されていない.本稿では,リミットサイクル振動子における位相の定義を自然に拡張することにより,カオス振動子における位相の定義を提案する.この定義により,位相に対して明確な物理的意味付けがなされ,カオス振動子の位相縮約が正当化されるものと期待される.さらに,振動子の応答特性と共変リアプノフベクトルの間の関係を明らかにする.

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  • 複雑ネットワーク上の反応拡散系におけるTuring不安定性とパターン形成 (特集 数理物理からの流体研究)—Turing instability and pattern formation in network-organized reaction-diffusion systems

    中尾 裕也, 秦 重史

    ながれ : 日本流体力学会誌 = Nagare : journal of Japan Society of Fluid Mechanics   33 ( 1 )   29 - 36   2014年2月

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    記述言語：日本語   出版者・発行元：日本流体力学会  

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  • ハイブリッド力学系におけるリミットサイクル振動子結合系の位相縮約法による解析 (非線形問題)

    白坂 将, 紅林 亘, 中尾 裕也

    電子情報通信学会技術研究報告 = IEICE technical report : 信学技報   113 ( 383 )   167 - 171   2014年1月

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    記述言語：日本語   出版者・発行元：一般社団法人電子情報通信学会  

    システムに瞬間的な変化を伴うような,時間的階層性をもつ系をモデル化する方法として,離散力学系と連続力学系の混在するハイブリッド力学系がよく用いられる.リズミカルなふるまいを示すハイブリッド力学系の例は機械工学,電子工学,生命科学など広範な分野においてみられ,その同期リズムは多様な応用をもつ.前回の報告[白坂将他,信学技報,112,487,pp.55-58,2013]で,我々は非線形振動子の同期特性を調べる一般的な数理的枠組みとして発展してきた位相縮約法を拡張し,それがハイブリッド力学系における安定なリミットサイクル振動子の注入外力に対する同期現象の解析に有効であることを示した.本報告では結合をもつ振動子系について,周波数同期が生じるような振動子間の周波数差や,同期しているときの安定位相差を位相縮約法により解析できることを示す.また,パルス結合したハイブリッドな振動子においては,振動子間の周波数のずれが安定位相差に影響しない場合がありうることが位相縮約法による解析により示唆されたため,このハイブリッド力学系特有の同期特性を報告する.

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  • 局所情報に基づいた最適速度関数の更新による車両制御 (非線形問題)

    蓑島 勇太, 中尾 裕也

    電子情報通信学会技術研究報告 = IEICE technical report : 信学技報   113 ( 383 )   145 - 149   2014年1月

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    記述言語：日本語   出版者・発行元：一般社団法人電子情報通信学会  

    交通システムにおける渋滞は,交通搬送時間の著しい浪費などを引き起こすため,大きな社会問題として扱われている.その解決策の一つとして,個々の車両の速度を調整することにより渋滞を抑制する制御手法の研究が,広く行われている.本報告では,これまで交通流の研究に広く用いられてきた最適速度モデルに基づき,局所的な車両密度に関する情報を利用して渋滞を抑制する制御手法を提案する.最適速度モデルでは,各車両の目標速度を,各車両とその直前を走行する車両との車間距離を引数とする最適速度関数により与えるが,提案手法では,さらに前方の複数台の車両との車間距離に応じて,各車両の最適速度関数のパラメータを更新する.数値シミュレーションにより,交通流の状態が,観測する車両の台数と全系の車両密度に対してどのように依存するかを調べ,その特徴について議論する.さらに,提案手法により,車群が形成され,それにより渋滞が抑制され,全系の交通流量が増加する場合があることを示す.

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  • 所与の周期軌道と位相応答特性を持つ振動子の設計 (非線形問題)

    石井 翼, 紅林 亘, 中尾 裕也

    電子情報通信学会技術研究報告 = IEICE technical report : 信学技報   113 ( 383 )   163 - 166   2014年1月

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    記述言語：日本語   出版者・発行元：一般社団法人電子情報通信学会  

    近年,非線形振動子による同期現象の工学的応用が試みられている.同期現象のダイナミクスは外力に対する振動子の応答特性によって決まるので,同期現象の応用においては,好ましい応答特性を持つ振動子の設計が必要となる.本報告では,周期軌道と応答特性の線形近似である位相感受関数が与えられた場合に,振動子を設計する方法を提案する.提案手法では,振動子のダイナミクスを記述するベクトル場を,多項式近似することによって設計する.フロケ理論から,目標の周期軌道と位相感受関数を持つためにベクトル場が満たすべき条件を導出し,最小二乗法により,その条件を近似的に満たすようなベクトル場の多項式近似を求める.また,この方法によって得られる振動子が,与えた周期軌道と位相感受関数を持つことを数値計算によって確認する.

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  • 強く結合した非線形振動子の相互同期現象の理論的な解析 (非線形問題)

    紅林 亘, 白坂 将, 中尾 裕也

    電子情報通信学会技術研究報告 = IEICE technical report : 信学技報   113 ( 383 )   137 - 140   2014年1月

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    記述言語：日本語   出版者・発行元：一般社団法人電子情報通信学会  

    結合を持つ非線形振動子の間の相互同期現象に関する理論的な解析において,これまで位相縮約法と呼ばれる手法が重要な役割を演じてきた.我々は先行研究において,振動子への入力が十分弱い場合にしか適用できなかった従来の位相縮約法を拡張し,強い入力に対しても有効な新しい縮約法を提案した[W. Kurebayashi et al., Phys. Rev. Lett. 111, 214101(2013)].本稿では,我々の新しい位相縮約法を応用することにより,安定な周期軌道を持つ振動子が強く結合した場合の相互同期現象を,理論的に解析するための手法を提案する.提案手法は,強い結合によって振動波形が大きく歪むような場合にも適用でき,さらに,初期値によって異なる同期状態に至るようなヒステリシス現象についても,理論的な解析が可能である.数値実験により,提案手法の頑健性を示す.

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  • 9pAY-2 振動子ネットワークの共通ノイズ同期とその最適化(9pAY 反応拡散系・振動子系,領域11(物性基礎論・統計力学・流体物理・応用数学・社会経済物理))

    河村 洋史, 中尾 裕也

    日本物理学会講演概要集   69 ( 0 )   170 - 170   2014年

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    記述言語：日本語   出版者・発行元：一般社団法人 日本物理学会  

    DOI： 10.11316/jpsgaiyo.69.2.2.0_170_3

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  • 蝟集モデルにおける非定常集団動力学の逐次Bayes推定

    NISHIKAWA Ken, KUREBAYASHI Wataru, NAKAO Hiroya

    日本数理生物学会大会講演要旨集   24th   2014年

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  • Dynamic mode decompositionによる大自由度非線形振動解析

    白坂将, 紅林亘, 中尾裕也

    Dynamics & Design Conference (CD-ROM)   2014   2014年

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  • カオス振動子の位相縮約について

    紅林亘, 中尾裕也

    日本物理学会講演概要集   69 ( 1 )   352   2014年

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    記述言語：日本語   出版者・発行元：一般社団法人 日本物理学会  

    DOI： 10.11316/jpsgaiyo.69.1.2.0_352_3

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  • 29pAR-9 カオス振動子の位相縮約について(29pAR 反応拡散系・振動子系,領域11(物性基礎論・統計力学・流体物理・応用数学・社会経済物理))

    紅林 亘, 中尾 裕也

    日本物理学会講演概要集   69 ( 0 )   352 - 352   2014年

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    記述言語：日本語   出版者・発行元：一般社団法人 日本物理学会  

    DOI： 10.11316/jpsgaiyo.69.1.2.0_352_3

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  • 29pAR-13 与えられた周期軌道と位相応答特性を持つ非線形振動子のデザイン(29pAR 反応拡散系・振動子系,領域11(物性基礎論・統計力学・流体物理・応用数学・社会経済物理))

    石井 翼, 紅林 亘, 中尾 裕也

    日本物理学会講演概要集   69 ( 0 )   353 - 353   2014年

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    記述言語：日本語   出版者・発行元：一般社団法人 日本物理学会  

    DOI： 10.11316/jpsgaiyo.69.1.2.0_353_1

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  • 強く連成する自励振動系の系統的低次元化法

    紅林亘, 紅林亘, 白坂将, 中尾裕也

    Dynamics & Design Conference (CD-ROM)   2014   2014年

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  • J-1-9-135 自励振動子の強い周期外力による同期現象に関する理論的な解析(J-1-9:自励振動1(同期現象・自己同期),領域1:解析・設計の高度化と新展開,総合テーマ「海を越え,国を越え,世代を超えて!」)

    紅林 亘, 白坂 将, 中尾 裕也

    機械力学・計測制御講演論文集   2013   "135 - 1"-"135-10"   2013年8月

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    記述言語：日本語   出版者・発行元：一般社団法人日本機械学会  

    In this study, we propose a new systematic approximation method for theoretically analyzing synchronization dynamics exhibited by a general class of self-excited oscillators. In applied mathematics, the phase-reduction method, which enables us to systematically reduce high-dimensional oscillator dynamics to a one-dimensional reduced equation, has been widely used to analyze synchronization dynamics. However, this method has a critical drawback that it can be used only when the forcing applied to the oscillator is sufficiently weak, which hinders many potential applications of this method in mechanical engineering. To overcome this drawback, we propose an extended phase-reduction method that is applicable to self-excited oscillators driven by strong forcing. The method works even if the orbit of the oscillator is deformed largely, as long as the forcing can be decomposed into a slowly varying component and remaining weak fluctuations. Using the proposed method, we theoretically analyze a synchronization phenomenon of self-excited oscillators induced by strong periodic forcing. We also verify the validity and robustness of our method through numerical experiments.

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  • J-1-9-138 エネルギー散逸を考慮した多関節ロボットの数理モデルにおける自励周期運動の生成とその制御(J-1-9:自励振動1(同期現象・自己同期),領域1:解析・設計の高度化と新展開,総合テーマ「海を越え,国を越え,世代を超えて!」)

    安井 祥, 紅林 亘, 中尾 裕也

    機械力学・計測制御講演論文集   2013   "138 - 1"-"138-10"   2013年8月

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    記述言語：日本語   出版者・発行元：一般社団法人日本機械学会  

    An energy-efficient control method for stabilizing cooperative periodic motion of multi joint robots, such as manipulators, is proposed. The proposed method is based on the dynamical systems theory and designed to achieve two goals: stabilization of periodic motion and efficient generation of cooperative motion. First, to generate stable periodic motion of an individual robot, we introduce a van-der-Pol-type damping effect and delayed feedback control, which can stabilize the periodic motion with less energy. We also verified the stability of the periodic motion through numerical simulations. Second, to generate the cooperative motion of the robots, we utilize a phenomenon called the frequency synchronization. We employ a theoretical approach based on the phase reduction theory, in which we can characterize the response of a robot to external forcing by the phase sensitivity function. Using the phase sensitivity function, we can optimize the input signal for synchronization and realize the cooperetive control efficiently.

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  • J-1-9-139 ハイブリッド自励振動子の同期ダイナミクスの位相縮約法による解析及びその応用(J-1-9:自励振動1(同期現象・自己同期),領域1:解析・設計の高度化と新展開,総合テーマ「海を越え,国を越え,世代を超えて!」)

    白坂 将, 紅林 亘, 中尾 裕也

    機械力学・計測制御講演論文集   2013   "139 - 1"-"139-8"   2013年8月

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    記述言語：日本語   出版者・発行元：一般社団法人日本機械学会  

    Hybrid dynamical systems are utilized to describle the behavior of systems that possess some kind of mixed continuous and discrete nature. Mechanical systems that exhibit self-excited vibration with impacting behavior or stick-slip motion belong to the hybrid dynamical systems family. Phase-reduction method provides a useful framework to study synchronization properties of self-excited oscillators. The nonlinear dynamics of limit cycles can be captured quantitatively by a scalar phase equation even in high dimensions as long as the perturbation is sufficiently weak. However, the adjoint method, which provides accurate linear sensitivity of oscillator's phase to perturbations, cannot be applied to hybrid self-excited oscillators straightforwardly due to the non-smoothness of the vector field of hybrid dynamical systems. In this paper, the conventional adjoint method is extended to hybrid dynamical systems, and the validity of the proposed method is demonstrated by examples. The frequency locking behavior of the hybrid self-excited oscillators is also studied. It is confirmed that the synchronization properties of the hybrid oscillators can be well explained by the theory.

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  • 位相縮約法によるカオス振動子のノイズ同期現象の解析 (非線形問題)

    紅林 亘, 藤原 寛太郎, 中尾 裕也, 池口 徹

    電子情報通信学会技術研究報告 = IEICE technical report : 信学技報   113 ( 69 )   87 - 90   2013年5月

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    記述言語：日本語   出版者・発行元：一般社団法人電子情報通信学会  

    共通のノイズ外力によって複数の系が同期する現象をノイズ同期現象といい,リミットサイクル振動子のノイズ同期現象については,既に理論的な解析法が確立されている.一方で,カオスなどのより一般の系については,未だ理論的な定式化が存在しない.本稿では,まず,従来の位相縮約法の概念を拡張し,ノイズ外力を受けるカオス振動子に対して適用できる新しい位相縮約法を提案する.そして,新しい位相縮約法をカオス振動子に適用し,そのノイズ同期現象について解析する.これにより,共通のノイズ外力に駆動される2つのカオス振動子の位相差の確率分布を導出することができ,ノイズ同期現象の統計的性質を理論的に予測することが可能となる.

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  • 強い摂動を受けるリミットサイクル振動子への位相縮約法の拡張とその応用 (非線形問題)

    紅林 亘, 白坂 将, 中尾 裕也

    電子情報通信学会技術研究報告 : 信学技報   112 ( 487 )   133 - 136   2013年3月

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    記述言語：日本語   出版者・発行元：一般社団法人電子情報通信学会  

    位相縮約法はリミットサイクル振動子の理論的な解析に利用され,とりわけ同期現象の解析に重宝されてきたが,振動子の受ける外力が十分弱いと仮定できる場合にしか適用できない.本稿では,従来の位相縮約法を一般化し,振動子が強い外力を受ける場合にも適用できる新しい位相縮約法を提案する.提案手法は,振動子の受ける外力が,変動が遅い成分と,残りの十分小さな揺らぎ成分とに分離できる場合に有効であり,外力が十分弱いという仮定が不要となる.よって,より幅広いクラスの同期現象を解析することが可能になると考えられ,本稿では例として,周期外力により駆動される振動子の引き込み現象について理論的な解析を行い,その結果を数値実験と比較して理論の妥当性を示す.

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  • 環境データを用いた非線形振動子の共通ノイズ同期現象の解析 (非線形問題)

    風間 正弘, 蓑島 勇太, 紅林 亘, 中尾 裕也

    電子情報通信学会技術研究報告 : 信学技報   112 ( 487 )   87 - 90   2013年3月

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    記述言語：日本語   出版者・発行元：一般社団法人電子情報通信学会  

    近年,非線形振動子の共通ノイズ同期現象を工学応用するための試みがなされているが,実世界におけるノイズは完全に共通ではなく,それぞれ独立な成分を含む.よって,ロバストな同期を実現するためには,各々の振動子に入力されるノイズの相関を高めることが必要となる.本稿では,ノイズに対するフィルタ処理の適用によってロバストな同期を実現する手法を提案し,その際に用いるフィルタについて解析的および数値的に検討を行う.とりわけ,本稿では,ノイズ時系列を閾値によって離散的な値に変換する閾値フィルタを提案し,閾値フィルタが有効となるためのノイズの性質に関する条件を明らかにするとともに,最適な閾値の決定法を提案する.

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  • ハイブリッドシステムにおけるリミットサイクル振動子に対する位相縮約法とその応用 (非線形問題)

    白坂 将, 紅林 亘, 中尾 裕也

    電子情報通信学会技術研究報告 : 信学技報   112 ( 487 )   55 - 58   2013年3月

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    記述言語：日本語   出版者・発行元：一般社団法人電子情報通信学会  

    位相縮約法はリミットサイクル振動子の解析において有用だが,既存の理論は連続ダイナミクスと離散ダイナミクスの両者を含むハイブリッド系に対しては適用できない.本研究では,ハイブリッド系に対しても適用できるように位相縮約法を拡張し,系の方程式からその応答特性を直接計算する手法を提案する.また,本手法を具体的な系に適用しその妥当性を示す.

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  • 27aXM-12 振動対流の位相記述(27aXM 反応拡散系・振動子系,領域11(統計力学,物性基礎論,応用数学,力学,流体物理))

    河村 洋史, 中尾 裕也

    日本物理学会講演概要集   68 ( 0 )   345 - 345   2013年

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    記述言語：日本語   出版者・発行元：一般社団法人 日本物理学会  

    DOI： 10.11316/jpsgaiyo.68.1.2.0_345_2

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  • 26aKG-1 強く結合したリミットサイクル振動子の位相縮約法による解析(反応拡散系・振動子系1,領域11(統計力学,物性基礎論,応用数学,力学,流体物理))

    紅林 亘, 白坂 将, 中尾 裕也

    日本物理学会講演概要集   68 ( 0 )   232 - 232   2013年

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    記述言語：日本語   出版者・発行元：一般社団法人 日本物理学会  

    DOI： 10.11316/jpsgaiyo.68.2.2.0_232_3

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  • 26aKG-6 ハイブリッド力学系における位相縮約理論について(反応拡散系・振動子系1,領域11(統計力学,物性基礎論,応用数学,力学,流体物理))

    白坂 将, 紅林 亘, 中尾 裕也

    日本物理学会講演概要集   68 ( 0 )   233 - 233   2013年

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    記述言語：日本語   出版者・発行元：一般社団法人 日本物理学会  

    DOI： 10.11316/jpsgaiyo.68.2.2.0_233_3

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  • 27pXM-4 複雑ネットワーク上における振動性チューリングパターン(27pXM 反応拡散系・振動子系・力学系とその周辺,領域11(統計力学,物性基礎論,応用数学,力学,流体物理))

    秦 重史, 中尾 裕也, Mikhailov Alexander S.

    日本物理学会講演概要集   68 ( 0 )   359 - 359   2013年

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    記述言語：日本語   出版者・発行元：一般社団法人 日本物理学会  

    DOI： 10.11316/jpsgaiyo.68.1.2.0_359_2

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  • 29aXR-2 動的な位相縮約法の提案(29aXR ニューラルネットワーク1,領域11(統計力学,物性基礎論,応用数学,力学,流体物理))

    紅林 亘, 白坂 将, 中尾 裕也

    日本物理学会講演概要集   68 ( 0 )   401 - 401   2013年

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    記述言語：日本語   出版者・発行元：一般社団法人 日本物理学会  

    DOI： 10.11316/jpsgaiyo.68.1.2.0_401_3

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  • 26aKG-8 振動性チューリング不安定化が起こるための十分条件(反応拡散系・振動子系1,領域11(統計力学,物性基礎論,応用数学,力学,流体物理))

    秦 重史, 中尾 裕也, Mikhailov Alexander S.

    日本物理学会講演概要集   68 ( 0 )   234 - 234   2013年

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    記述言語：日本語   出版者・発行元：一般社団法人 日本物理学会  

    DOI： 10.11316/jpsgaiyo.68.2.2.0_234_1

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  • 27aXM-11 反応拡散系の時間周期パターンの位相記述とその応用(27aXM 反応拡散系・振動子系,領域11(統計力学,物性基礎論,応用数学,力学,流体物理))

    中尾 裕也, 柳田 達雄, 河村 洋史

    日本物理学会講演概要集   68 ( 0 )   345 - 345   2013年

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    記述言語：日本語   出版者・発行元：一般社団法人 日本物理学会  

    DOI： 10.11316/jpsgaiyo.68.1.2.0_345_1

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  • 複雑ネットワーク上における振動性チューリングパターン

    秦重史, 中尾裕也, MIKHAILOV Alexander S.

    日本物理学会講演概要集   68 ( 1 )   2013年

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  • 動的な位相縮約法の提案

    紅林亘, 白坂将, 中尾裕也

    日本物理学会講演概要集   68 ( 1 )   2013年

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  • 振動対流の位相記述

    河村洋史, 中尾裕也

    日本物理学会講演概要集   68 ( 1 )   2013年

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  • 自励振動子の強い周期外力による同期現象に関する理論的な解析

    紅林亘, 白坂将, 中尾裕也

    Dynamics & Design Conference (CD-ROM)   2013   2013年

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  • ハイブリッド自励振動子の同期ダイナミクスの位相縮約法による解析及びその応用

    白坂将, 紅林亘, 中尾裕也

    Dynamics & Design Conference (CD-ROM)   2013   2013年

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  • 反応拡散系の時間周期ダイナミクスの位相記述

    中尾裕也

    計測自動制御学会制御部門大会(CD-ROM)   13th   2013年

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  • 脳波の自由エネルギーに関する基礎的検討

    山口郁博, 磯村拓哉, 小川雄太郎, 中尾裕也, 神保泰彦, 小谷潔

    電気学会電子・情報・システム部門大会講演論文集(CD-ROM)   2013   2013年

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  • エネルギー散逸を考慮した多関節ロボットの数理モデルにおける自励周期運動の生成とその制御

    安井祥, 紅林亘, 中尾裕也

    Dynamics & Design Conference (CD-ROM)   2013   2013年

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  • 振動対流の位相感受性

    河村洋史, 中尾裕也

    日本物理学会講演概要集   67 ( 1 )   2012年

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  • 振動対流の共通ノイズ同期

    河村洋史, 中尾裕也

    日本物理学会講演概要集   67 ( 2 )   2012年

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  • 27aBF-10 振動対流の位相感受性(27aBF 反応拡散系・振動子系,領域11(統計力学,物性基礎論,応用数学,力学,流体物理))

    河村 洋史, 中尾 裕也

    日本物理学会講演概要集   67 ( 0 )   370 - 370   2012年

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    記述言語：日本語   出版者・発行元：一般社団法人 日本物理学会  

    DOI： 10.11316/jpsgaiyo.67.1.2.0_370_3

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  • 21aAE-6 振動対流の共通ノイズ同期(21aAE 反応拡散系・振動子系,領域11(統計力学,物性基礎論,応用数学,力学,流体物理))

    河村 洋史, 中尾 裕也

    日本物理学会講演概要集   67 ( 0 )   308 - 308   2012年

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    記述言語：日本語   出版者・発行元：一般社団法人 日本物理学会  

    DOI： 10.11316/jpsgaiyo.67.2.2.0_308_4

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  • 20aAE-9 ランダムネットワーク上の双安定系における多様な安定解(20aAE ネットワーク一般1,領域11(統計力学,物性基礎論,応用数学,力学,流体物理))

    厚見 悠, 中尾 裕也

    日本物理学会講演概要集   67 ( 0 )   283 - 283   2012年

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    記述言語：日本語   出版者・発行元：一般社団法人 日本物理学会  

    DOI： 10.11316/jpsgaiyo.67.2.2.0_283_4

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  • 21aAE-5 複雑ネットワーク上におけるチューリングパターンのフィードバック制御(21aAE 反応拡散系・振動子系,領域11(統計力学,物性基礎論,応用数学,力学,流体物理))

    秦 重史, 中尾 裕也, Mikhailov Alexander S.

    日本物理学会講演概要集   67 ( 0 )   308 - 308   2012年

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    記述言語：日本語   出版者・発行元：一般社団法人 日本物理学会  

    DOI： 10.11316/jpsgaiyo.67.2.2.0_308_3

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  • Phase reduction approach to traveling pulses in reaction-diffusion systems (非平衡系の物理--非平衡ゆらぎと集団挙動)

    中尾, 裕也

    物性研究   96 ( 1 )   59 - 62   2011年4月

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    記述言語：日本語   出版者・発行元：物性研究刊行会  

    この論文は国立情報学研究所の電子図書館事業により電子化されました。

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    その他リンク： http://id.ndl.go.jp/bib/11074744

  • 反応拡散系における進行パルスの位相記述と共通ノイズ同期

    中尾 裕也

    電子情報通信学会技術研究報告. NC, ニューロコンピューティング   110 ( 388 )   165 - 168   2011年1月

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    記述言語：日本語   出版者・発行元：一般社団法人電子情報通信学会  

    位相縮約法は,リミットサイクル振動子のダイナミクスをその位相のみを用いて近似的に記述する方法で,リミットサイクル振動子系の解析に有用である.本報告では,低次元力学系で記述されるリミットサイクル振動子に対する従来の位相縮約法を,無限次元の力学系である反応拡散系のリミットサイクル解に拡張することを試みる.その応用として,1次元リング上の反応拡散系の進行パルス解の共通ランダムインパルスによる位相同期現象を解析する.

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  • 21pGS-2 相互作用と周期外力の葛藤による大域結合振動子系の自発的な同期・非同期遷移(21pGS 力学系とその周辺,領域11(統計力学,物性基礎論,応用数学,力学,流体物理))

    厚見 悠, 中尾 裕也

    日本物理学会講演概要集   66 ( 0 )   204 - 204   2011年

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    記述言語：日本語   出版者・発行元：一般社団法人 日本物理学会  

    DOI： 10.11316/jpsgaiyo.66.2.2.0_204_2

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  • 大域結合興奮性素子系の集団位相感受性

    河村洋史, 中尾裕也, 蔵本由紀

    日本物理学会講演概要集   66 ( 2 )   2011年

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  • 時間遅れを持つ皮質-視床モデルの線形解析

    山口郁博, 小川雄太郎, 中尾裕也, 神保泰彦, 小谷潔

    電気学会電子・情報・システム部門大会講演論文集(CD-ROM)   2011   2011年

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  • 25pTF-7 非局所結合位相振動子系における不均一性に誘起された時空カオス(25pTF 反応拡散系・振幅方程式系,領域11(統計力学,物性基礎論,応用数学,力学,流体物理))

    河村 洋史, 中尾 裕也, 蔵本 由紀

    日本物理学会講演概要集   66 ( 0 )   297 - 297   2011年

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    記述言語：日本語   出版者・発行元：一般社団法人 日本物理学会  

    DOI： 10.11316/jpsgaiyo.66.1.2.0_297_3

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  • 27pTC-10 非線形振動子の共通ノイズ同期現象における最適な位相応答曲線(27pTC その他の力学系モデル,領域11(統計力学,物性基礎論,応用数学,力学,流体物理))

    秦 重史, 中尾 裕也

    日本物理学会講演概要集   66 ( 0 )   327 - 327   2011年

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    記述言語：日本語   出版者・発行元：一般社団法人 日本物理学会  

    DOI： 10.11316/jpsgaiyo.66.1.2.0_327_1

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  • 非線形振動子の確率的な位相縮約とノイズ同期現象

    中尾裕也

    日本数理生物学会大会講演要旨集   21st   2011年

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  • 25pTF-3 反応拡散系における進行パルスの位相記述と共通ノイズ同期(25pTF 反応拡散系・振幅方程式系,領域11(統計力学,物性基礎論,応用数学,力学,流体物理))

    中尾 裕也

    日本物理学会講演概要集   66 ( 0 )   296 - 296   2011年

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    記述言語：日本語   出版者・発行元：一般社団法人 日本物理学会  

    DOI： 10.11316/jpsgaiyo.66.1.2.0_296_4

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  • 21pGS-3 非線形振動子の共通ノイズ同期・脱同期と最適な位相応答曲線(21pGS 力学系とその周辺,領域11(統計力学,物性基礎論,応用数学,力学,流体物理))

    秦 重史, 中尾 裕也

    日本物理学会講演概要集   66 ( 0 )   204 - 204   2011年

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    記述言語：日本語   出版者・発行元：一般社団法人 日本物理学会  

    DOI： 10.11316/jpsgaiyo.66.2.2.0_204_3

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  • 23pGU-3 大域結合興奮性素子系の集団位相感受性(23pGU 反応拡散系・振幅方程式系,領域11(統計力学,物性基礎論,応用数学,力学,流体物理))

    河村 洋史, 中尾 裕也, 蔵本 由紀

    日本物理学会講演概要集   66 ( 0 )   286 - 286   2011年

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    記述言語：日本語   出版者・発行元：一般社団法人 日本物理学会  

    DOI： 10.11316/jpsgaiyo.66.2.2.0_286_2

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  • A.Pikovsky,M.Rosenblum and J.Kurths著, 徳田功訳, 同期理論の基礎と応用;数理科学,化学,生命科学から工学まで, 丸善, 東京, 2009, xiv+427p, 21×15cm, 本体8,800円, [専門向], ISBN978-4-621-08189-1 （新著紹介）

    中尾 裕也

    日本物理学会誌   65 ( 11 )   900   2010年11月

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    記述言語：日本語   出版者・発行元：一般社団法人 日本物理学会  

    DOI： 10.11316/butsuri.65.11_900

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  • ネットワーク結合複素Ginzburg-Landau方程式の拡散誘起不安定性と非一様ダイナミクス (マクロ経済動学の非線形数理)

    中尾, 裕也

    数理解析研究所講究録   1713   88 - 108   2010年9月

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    記述言語：日本語   出版者・発行元：京都大学数理解析研究所  

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  • リズム素子の揺らぎの効果を取り入れた確率的な位相縮約 (バイオ情報学(BIO) Vol.2010-BIO-21)

    秦 重史, 新井 賢亮, 中尾 裕也

    情報処理学会研究報告   2010 ( 2 )   5p   2010年8月

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    記述言語：日本語   出版者・発行元：情報処理学会  

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  • リズム素子の揺らぎの効果を取り入れた確率的な位相縮約

    秦 重史, 新井 賢亮, 中尾 裕也

    電子情報通信学会技術研究報告. NLP, 非線形問題   110 ( 82 )   135 - 139   2010年6月

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    記述言語：日本語   出版者・発行元：一般社団法人電子情報通信学会  

    実世界のリズム素子は、しばしば揺らぎを伴う周期的なダイナミクスを示す。このため、従来の決定論的なリミットサイクルに対する位相縮約法では、元のリズム素子のダイナミクスを完全に記述することができない。そこで我々は位相応答に確率揺らぎを取り入れた、新しい位相縮約法を提案する。素子の揺らぎを確率揺らぎで置きかえることで、従来と同様に簡潔に扱える位相モデルを導く。位相応答が一意的に定まらない系としてカオス振動子を取り上げ、Zhou,Kurthsらが扱ったカオス振動子のノイズ同期現象[1]に我々の手法を適用し、これが有用であることを述べる。

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  • 複雑ネットワーク上の結合振動子系のダイナミクス (双曲型力学系から大自由度力学系へ)

    中尾, 裕也

    数理解析研究所講究録   1688   77 - 88   2010年5月

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    記述言語：日本語   出版者・発行元：京都大学数理解析研究所  

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  • リズム素子の揺らぎの効果を取り入れた確率的な位相縮約

    秦重史, 中尾裕也

    日本物理学会講演概要集   65 ( 2 )   2010年

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  • 大域結合振動子系における集団位相結合関数

    河村洋史, 中尾裕也, 新井賢亮, 郡宏, 蔵本由紀

    日本物理学会講演概要集   65 ( 1 )   2010年

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  • 20aHS-9 円偏光X線マイクロビームを用いたCsCuCl_3中のカイラルドメインの観察(20aHS X線・粒子線(X線),領域10(誘電体,格子欠陥,X線・粒子線,フォノン))

    大隅 寛幸, 徳田 哲久, 竹下 聡史, 有馬 孝尚, 高田 昌樹, 鈴木 基寛, 河村 直己, 高橋 功, 高阪 勇輔, 中尾 裕也, 横堀 利夫, 松井 秀樹, 秋光 純

    日本物理学会講演概要集   65.1.4   968   2010年

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    記述言語：日本語   出版者・発行元：一般社団法人 日本物理学会  

    DOI： 10.11316/jpsgaiyo.65.1.4.0_968_3

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  • 23aEL-8 カオス振動子の確率的な位相縮約と共通ノイズ同期現象(23aEL その他の力学系,領域11(統計力学,物性基礎論,応用数学,力学,流体物理))

    秦 重史, 新井 賢亮, 中尾 裕也

    日本物理学会講演概要集   65 ( 0 )   350 - 350   2010年

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    記述言語：日本語   出版者・発行元：一般社団法人 日本物理学会  

    DOI： 10.11316/jpsgaiyo.65.1.2.0_350_4

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  • 23pTF-11 リズム素子の揺らぎの効果を取り入れた確率的な位相縮約(23pTF 保存力学系・その他の力学系,領域11(統計力学,物性基礎論,応用数学,力学,流体物理))

    秦 重史, 中尾 裕也

    日本物理学会講演概要集   65 ( 0 )   223 - 223   2010年

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    記述言語：日本語   出版者・発行元：一般社団法人 日本物理学会  

    DOI： 10.11316/jpsgaiyo.65.2.2.0_223_1

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  • 20aEH-10 複雑ネットワークにおけるラプラス固有ベクトルの局在性(20aEH ネットワーク一般,領域11(統計力学,物性基礎論,応用数学,力学,流体物理))

    中尾 裕也

    日本物理学会講演概要集   65 ( 0 )   268 - 268   2010年

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    記述言語：日本語   出版者・発行元：一般社団法人 日本物理学会  

    DOI： 10.11316/jpsgaiyo.65.1.2.0_268_2

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  • 20pEH-13 大域結合振動子系における集団位相結合関数(20pEH 反応拡散・振幅方程式系,領域11(統計力学,物性基礎論,応用数学,力学,流体物理))

    河村 洋史, 中尾 裕也, 新井 賢亮, 郡 宏, 蔵本 由紀

    日本物理学会講演概要集   65 ( 0 )   279 - 279   2010年

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    記述言語：日本語   出版者・発行元：一般社団法人 日本物理学会  

    DOI： 10.11316/jpsgaiyo.65.1.2.0_279_2

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  • 通常の発振シグナルによる非線形オシレータの同期化

    NAKAO Hiroya

    日本生体医工学会大会プログラム・論文集(CD-ROM)   49th   2010年

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  • ランダム振動子ネットワークにおけるカオスとクラスタリング

    中尾 裕也

    電子情報通信学会技術研究報告. NLP, 非線形問題   109 ( 269 )   193 - 196   2009年11月

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    記述言語：日本語   出版者・発行元：一般社団法人電子情報通信学会  

    スケールフリーネットワークを介して相互作用するリミットサイクル振動子系のダイナミクスついて報告する.従来の研究で,振幅自由度のない位相振動子系はよく解析されてきているが,素子間の結合強度がある程度強くなった場合には,振動子の振幅効果が重要となる.この効果により,これまで報告されていた完全同期状態や定常な位相勾配を持つ位相ロック状態などに加えて,ネットワーク上でのカオスやクラスタリングなどの新たな状態が生じる.これをネットワークの平均場近似と振動子の分岐ダイアグラムを用いて説明する.

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  • gamma インパルスに駆動される非線形振動子の同期現象位相ロックからノイズ同期へ

    秦 重史, 中尾 裕也

    電子情報通信学会技術研究報告. NLP, 非線形問題   109 ( 269 )   103 - 107   2009年11月

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    記述言語：日本語   出版者・発行元：一般社団法人電子情報通信学会  

    独立な非線形振動子の集団に特徴的な現象として、共通インパルス外力による位相同期があげられる。このような同期現象は二つに大別される。振動子群に共通な周期インパルスを与えると、振動子群は外力に引き込まれ、結果として同期することが知られている(位相ロック)。また、振動子群に共通ポアソンインパルスを与えた場合も振動子群は同期することが知られている(ノイズ同期)。どちらも「共通インパルス外力による同期」であるが、これらにはどのような違いがあるのだろうか。本研究では、ポアソンインパルスから周期インパルスまで連続的に表現できるgammaインパルスを導入し、これに駆動される振動子集団の同期現象を見ることでノイズ同期から位相ロックへの遷移を見る。また、違いを定量化するためにリアプノフ指数と情報量解析を用いる。

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  • 解説「非線形振動子の位相縮約理論とその応用」

    中尾 裕也

    システム/制御/情報 53   53 ( 8 )   316 - 322   2009年

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    記述言語：日本語   出版者・発行元：一般社団法人 システム制御情報学会  

    DOI： 10.11509/isciesci.53.8_316

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  • 27pQD-9 ランダム振動子ネットワークにおける拡散誘起不安定性とカオス(反応拡散・振幅方程式,領域11,統計力学,物性基礎論,応用数学,力学,流体物理)

    中尾 裕也, Mikhailov A. S.

    日本物理学会講演概要集   64 ( 0 )   211 - 211   2009年

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    記述言語：日本語   出版者・発行元：一般社団法人 日本物理学会  

    DOI： 10.11316/jpsgaiyo.64.2.2.0_211_2

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  • 25aQK-12 ランダムネットワーク上の活性・抑制因子系におけるTuringパターン(ネットワーク一般,領域11,統計力学,物性基礎論,応用数学,力学,流体物理)

    中尾 裕也, Mikhailov A. S.

    日本物理学会講演概要集   64 ( 0 )   155 - 155   2009年

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    記述言語：日本語   出版者・発行元：一般社団法人 日本物理学会  

    DOI： 10.11316/jpsgaiyo.64.2.2.0_155_4

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  • 26aQD-10 gammaインパルスに駆動される非線形振動子の同期現象 : 位相ロックからノイズ同期へ(保存力学系・力学系とそのモデル,領域11,統計力学,物性基礎論,応用数学,力学,流体物理)

    秦 重史, 中尾 裕也

    日本物理学会講演概要集   64 ( 0 )   180 - 180   2009年

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    記述言語：日本語   出版者・発行元：一般社団法人 日本物理学会  

    DOI： 10.11316/jpsgaiyo.64.2.2.0_180_4

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  • 大域結合振動子系の集団位相感受性

    河村洋史, 中尾裕也, 新井賢亮, 郡宏, 蔵本由紀

    日本物理学会講演概要集   64 ( 1 )   2009年

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  • 29pTK-2 大域結合振動子系の集団位相感受性(29pTK その他の力学系,領域11(統計力学,物性基礎論,応用数学,力学,流体物理))

    河村 洋史, 中尾 裕也, 新井 賢亮, 郡 宏, 蔵本 由紀

    日本物理学会講演概要集   64 ( 0 )   312 - 312   2009年

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    記述言語：日本語   出版者・発行元：一般社団法人 日本物理学会  

    DOI： 10.11316/jpsgaiyo.64.1.2.0_312_2

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  • 27pPSA-23 フラストレーション系スピネルMgCr_2O_4のスピン励起におけるMg欠損量依存性(領域3ポスターセッション(量子スピン系・フラストレーション系等),領域3,磁性,磁気共鳴)

    横堀 利夫, 富安 啓輔, 高阪 勇輔, 中尾 裕也, 掘金 和正, 平賀 晴弘, 山田 和芳, 秋光 純

    日本物理学会講演概要集   64.2.3   386   2009年

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    記述言語：日本語   出版者・発行元：一般社団法人 日本物理学会  

    DOI： 10.11316/jpsgaiyo.64.2.3.0_386_2

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  • 非局所結合振動子系の階層構造

    河村 洋史, 中尾 裕也, 蔵本 由紀

    理論応用力学講演会 講演論文集   57 ( 0 )   223 - 223   2008年

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    記述言語：日本語   出版者・発行元：日本学術会議 「機械工学委員会・土木工学・建築学委員会合同IUTAM分科会」  

    ノイズを受けた非局所結合リミットサイクル振動子系の階層構造を縮約理論に基づいて解析する。位相縮約法を二段階で適用することにより、非局所結合振動子系は気体分子やプラズマと類似の階層構造を持つことを示す。また、縮約の各段階において詳細な数値計算を行い、理論を検証する。

    DOI： 10.11345/japannctam.57.0.223.0

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  • 23aPS-58 T_<1/3>NbS_2のカイラルらせん磁性の検証(T=遷移金属)(23aPS ポスターセッション,領域3(磁性,磁気共鳴))

    中尾 裕也, 高阪 勇輔, 岸根 順一郎, 秋田 素子, 井上 克也, 秋光 純

    日本物理学会講演概要集   63.1.3   438   2008年

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    記述言語：日本語   出版者・発行元：一般社団法人 日本物理学会  

    DOI： 10.11316/jpsgaiyo.63.1.3.0_438_4

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  • AS-2-4 揺動外力による非線形振動子の同期とクラスタリング(AS-2.カオス同期とコンシステンシー,シンポジウム)

    中尾 裕也, 新井 賢亮

    電子情報通信学会総合大会講演論文集   2007   "S - 31"-"S-32"   2007年3月

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    記述言語：日本語   出版者・発行元：一般社団法人電子情報通信学会  

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  • Noise-induced synchronization and clustering in ensembles of uncoupled limit-cycle oscillators (生命リズムと振動子ネットワーク) 査読

    中尾, 裕也, 新井, 賢亮, 河村, 洋史

    物性研究   87 ( 4 )   546 - 549   2007年1月

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    記述言語：日本語   出版者・発行元：物性研究刊行会  

    結合していないリミットサイクル振動子の集団に共通の白色ガウスノイズを与えると,振動子の詳細によらず,一般に同期現象やクラスタリング現象が生じることを示す.
    この論文は国立情報学研究所の電子図書館事業により電子化されました。
    研究会報告

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    その他リンク： http://dl.ndl.go.jp/info:ndljp/pid/10941822

  • 結合していないリミットサイクル振動子集団におけるノイズ誘起同期とクラスタリング(原標題は英語)

    中尾裕也, 新井賢亮, 河村洋史

    物性研究   87 ( 4 )   2007年

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  • 23aXG-5 非局所結合振動子系におけるノイズに誘起された時空カオス(23aXG 力学系(振動子),領域11(統計力学,物性基礎論,応用数学,力学,流体物理))

    河村 洋史, 中尾 裕也, 蔵本 由紀

    日本物理学会講演概要集   61 ( 0 )   175 - 175   2006年

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    記述言語：日本語   出版者・発行元：一般社団法人 日本物理学会  

    DOI： 10.11316/jpsgaiyo.61.2.2.0_175_2

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  • 24aXG-8 カオス系の軌道拡大率の熱力学形式における有限サンプル効果(24aXG 力学系(結合写像系,その他),領域11(統計力学,物性基礎論,応用数学,力学,流体物理))

    中尾 裕也

    日本物理学会講演概要集   61 ( 0 )   198 - 198   2006年

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    記述言語：日本語   出版者・発行元：一般社団法人 日本物理学会  

    DOI： 10.11316/jpsgaiyo.61.2.2.0_198_1

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  • 23aXG-6 非結合振動子集団の外部ノイズによる同期とクラスタリング(23aXG 力学系(振動子),領域11(統計力学,物性基礎論,応用数学,力学,流体物理))

    中尾 裕也, 新井 賢亮, 河村 洋史

    日本物理学会講演概要集   61 ( 0 )   175 - 175   2006年

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    記述言語：日本語   出版者・発行元：一般社団法人 日本物理学会  

    DOI： 10.11316/jpsgaiyo.61.2.2.0_175_3

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  • Reproducibility of a Noisy Limit-Cycle Oscillator Induced by a Fluctuating Input (Oscillation, Chaos and Network Dynamics in Nonlinear Science--Proceeding of the International Symposium on Nonlinear Oscillations)

    Nakao Hiroya, Nagai Ken, Arai Kensuke

    Progress of Theoretical Physics   115   294 - 298   2006年

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    記述言語：英語   出版者・発行元：Published for the Yukawa Institute for Theoretical Physics and the Physical Society of Japan  

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  • ランダムな外部インパルスによる非線形振動子の同期現象

    中尾 裕也, 新井 賢亮

    理論応用力学講演会 講演論文集   55 ( 0 )   184 - 184   2006年

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    出版者・発行元：日本学術会議 「機械工学委員会・土木工学・建築学委員会合同IUTAM分科会」  

    外部よりランダムなインパルスを受けた互いに結合していない非線形振動子間に生じる位相同期現象を解析する。振動子のダイナミクスをランダム位相写像に縮約することにより、インパルスの強度が弱く、かつインパルスの間隔が十分長い場合には、位相同期が一般に起きることを示す。

    DOI： 10.11345/japannctam.55.0.184.0

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  • 非局所結合振動子系におけるノイズに誘起された時空カオス

    河村 洋史, 中尾 裕也, 蔵本 由紀

    理論応用力学講演会 講演論文集   55 ( 0 )   96 - 96   2006年

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    出版者・発行元：日本学術会議 「機械工学委員会・土木工学・建築学委員会合同IUTAM分科会」  

    ノイズを受けたリミットサイクル振動子が非局所結合した系を考え、適切な条件下においてこの系はノイズによって時空カオスが誘起され得ることを示す。 結合強度とノイズ強度が十分小さい時、この系はノイズを受けた非局所結合位相振動子系に縮約することができる。非局所結合のおかげで、平均場描像が厳密に成り立つため、この位相モデルが従うLangevin方程式を1体の位相分布関数が従う非線形Fokker-Planck方程式に書き直すことができる。 この位相モデルにおいては、進行波が安定に伝播し得る臨界ノイズ強度が知られている。この臨界点は、対応するFokker-Planck方程式のHopf分岐点に一致する。この分岐点近傍においては、Fokker-Planck方程式を確率密度の微小振幅が従う複素Ginzburg-Landau方程式(CGL)に中心多様体縮約することができる。 Benjamin-Feir(BF)不安定条件を満たす時、一様振動状態は不安定化し、時空カオス(乱流)状態になることが、CGLの性質としてよく知られている。それゆえ、適切な条件下において、上の位相モデルや対応するFokker-Planck方程式も時空カオスを示すことが期待される。CGLの典型的な時空カオス状態である振幅乱流およびBF不安定直後に見られる位相乱流を数値計算によって実際に確かめた。 この系においては、一様振動状態から時空カオス状態へと転移するもう1つの臨界ノイズ強度が存在すると期待される。これを確かめるために、Fokker-Planck方程式をKuramoto-Sivashinsky方程式に位相縮約する。ノイズ強度を上げていくと、位相拡散係数が正から負へとその符号を変える。それゆえ、この時空カオスの発生はノイズに誘起された転移現象として考えられる。

    DOI： 10.11345/japannctam.55.0.96.0

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  • 29pRD-12 非結合振動子の共通ノイズによる同期現象(29pRD 力学系(振動子,結合写像系,その他),領域11(統計力学,物性基礎論,応用数学,力学,流体物理))

    新井 賢亮, 中尾 裕也

    日本物理学会講演概要集   61 ( 0 )   296 - 296   2006年

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    記述言語：英語   出版者・発行元：一般社団法人 日本物理学会  

    DOI： 10.11316/jpsgaiyo.61.1.2.0_296_1

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  • 19aXL-5 非局所結合位相振動子系におけるノイズに誘起された時空カオス(反応拡散系,振幅方程式系,領域11(統計力学,物性基礎論,応用数学,力学,流体物理))

    河村 洋史, 石田 良輔, 中尾 裕也, 蔵本 由紀

    日本物理学会講演概要集   60 ( 0 )   135 - 135   2005年

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    記述言語：日本語   出版者・発行元：一般社団法人 日本物理学会  

    DOI： 10.11316/jpsgaiyo.60.2.2.0_135_3

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  • 27aYB-9 インパルス入力による非線形振動子の同期現象(反応拡散系・振幅方程式系,領域11(統計力学,物性基礎論,応用数学,力学,流体物理))

    中尾 裕也, 新井 賢亮

    日本物理学会講演概要集   60 ( 0 )   312 - 312   2005年

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    記述言語：日本語   出版者・発行元：一般社団法人 日本物理学会  

    DOI： 10.11316/jpsgaiyo.60.1.2.0_312_4

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  • A.Pikovsky and Y.Maistrenko,ed., 『Synchronization : Theory and Application』Kluwer Academic,Dordrecht, 2003, 258p., 24.5×16cm, \22,310(NATO Science Series II:Mathematics,Physics and Chemistry-Vol.109), [専門書]

    中尾 裕也

    日本物理学会誌   59 ( 7 )   478   2004年7月

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    記述言語：日本語   出版者・発行元：一般社団法人 日本物理学会  

    DOI： 10.11316/butsuri1946.59.7.478_1

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  • 確率的な自己触媒反応拡散系における間欠性について(基研研究会 確率モデルの統計力学,研究会報告)

    中尾, 裕也

    物性研究   82 ( 2 )   239 - 250   2004年5月

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    記述言語：日本語   出版者・発行元：物性研究刊行会  

    空間分布した化学反応や生物の個体数変動において,反応率や増加率に揺らぎがある状況の簡単なモデルである「確率的な自己触媒反応拡散系」の間欠的な挙動とその有限サイズ効果について議論したい.この系は,空間の各点でランダム乗法過程に従い,周囲と拡散結合する場の確率偏微分方程式で与えられる.この方程式は,ランダムな媒質中のdirected polymerの分配関数が従うものと同型で,ラフな界面の成長を記述するKPZ方程式や,ノイズを受けたBurgers方程式に帰着できるため,古くから詳しく調べられて来ている.特に,場の各次モーメントの発展方程式は,δ関数的な相互作用をする多粒子系の固有値問題に帰着でき,それらの成長率が厳密に求められている.また,経路積分の最適揺らぎの議論によって,場の典型的な発展経路が非線形Schrodinger方程式に従うことも知られており,そのソリトン解を用いて系の典型的なイベントの形状と発生率が見積もられている.今回の研究では,大偏差形式の議論を用いて,場の各次のモーメントの成長率からそれらに寄与する各イベントのレート関数を求め,これを用いて系の間欠性への有限サイズ効果を議論する.その結果,有限系においては,各次のモーメントは最初は間欠的な指数的成長を示すが,すぐに緩和して非間欠的なstretched exponential的な成長に移り変わることが予想され,これを数値計算によって確認する.この結果の応用例として,拡散結合系の時空カオスのLyapunov指数のノルム依存性について議論する.
    この論文は国立情報学研究所の電子図書館事業により電子化されました。

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    その他リンク： http://id.ndl.go.jp/bib/6963122

  • 13pTC-1 ランダム電信信号を受けたモテルニューロンの同期現象(ニューラルネットワーク : 神経系のモデルを含む, 領域 11)

    永井 健, 中尾 裕也

    日本物理学会講演概要集   59 ( 0 )   219 - 219   2004年

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    記述言語：日本語   出版者・発行元：一般社団法人 日本物理学会  

    DOI： 10.11316/jpsgaiyo.59.2.2.0_219_4

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  • 15aTD-12 時空カオスの独立成分分析(反応拡散系・時空カオス, 領域 11)

    浅野 浩一, 中尾 裕也

    日本物理学会講演概要集   59 ( 0 )   283 - 283   2004年

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    記述言語：日本語   出版者・発行元：一般社団法人 日本物理学会  

    DOI： 10.11316/jpsgaiyo.59.2.2.0_283_4

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  • 27aWB-10 時空カオスの摂動ベクトルに対する有限サイズ効果(反応拡散系,時空カオス)(領域11)

    中尾 裕也

    日本物理学会講演概要集   59 ( 0 )   261 - 261   2004年

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    記述言語：日本語   出版者・発行元：一般社団法人 日本物理学会  

    DOI： 10.11316/jpsgaiyo.59.1.2.0_261_2

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  • 31aPS-41 熱浴中で緩和する量子的な調和振動子のパラメータ推定

    中尾 裕也

    日本物理学会講演概要集   58 ( 0 )   325 - 325   2003年

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    記述言語：日本語   出版者・発行元：一般社団法人 日本物理学会  

    DOI： 10.11316/jpsgaiyo.58.1.2.0_325_3

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  • 時空カオスにおける相関カスケードのウェーブレット解析(基研研究会「非平衡系の新局面-運動・機能・構造-」,研究会報告)

    中尾, 裕也

    物性研究   77 ( 2 )   302 - 303   2001年11月

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    記述言語：日本語   出版者・発行元：物性研究刊行会  

    この論文は国立情報学研究所の電子図書館事業により電子化されました。

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    その他リンク： http://hdl.handle.net/2433/97116

  • 18aRD-2 大域結合位相振動子系による集団情報表現

    中尾 裕也

    日本物理学会講演概要集   56 ( 0 )   189 - 189   2001年

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    記述言語：日本語   出版者・発行元：一般社団法人 日本物理学会  

    DOI： 10.11316/jpsgaiyo.56.2.2.0_189_1

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  • 22aWD-8 相関のあるtruncated Levy flightのマルチスケーリング則

    中尾 裕也

    日本物理学会講演概要集   55 ( 2 )   197 - 197   2000年9月

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    記述言語：日本語   出版者・発行元：一般社団法人日本物理学会  

    DOI： 10.11316/jpsgaiyo.55.2.2.0_197_1

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  • 25aZA-8 Truncated Levy flightのマルチスケーリング則

    中尾 裕也

    日本物理学会講演概要集   55 ( 0 )   247 - 247   2000年

    　詳細を見る

    記述言語：日本語   出版者・発行元：一般社団法人 日本物理学会  

    DOI： 10.11316/jpsgaiyo.55.1.2.0_247_1

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  • 25a-G-4 非局所結合素子系の時空カオスとその特異性 VI

    中尾 裕也

    日本物理学会講演概要集   53 ( 0 )   733 - 733   1998年

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    記述言語：日本語   出版者・発行元：一般社団法人 日本物理学会  

    DOI： 10.11316/jpsgaiyo.53.2.3.0_733_2

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    J-GLOBAL

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  • 非局所結合素子系の時空カオスと特異性 : マルチフラクタルな時空間欠性(第42回 物性若手夏の学校(1997年度))

    中尾, 裕也

    物性研究   69 ( 3 )   576 - 576   1997年12月

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    記述言語：日本語   出版者・発行元：物性研究刊行会  

    この論文は国立情報学研究所の電子図書館事業により電子化されました。
    ポスターセッション

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    その他リンク： http://hdl.handle.net/2433/96183

  • 29p-YW-4 非局所結合素子系の時空カオスとその特異性III

    中尾 裕也, 蔵本 由紀

    日本物理学会講演概要集   52 ( 0 )   710 - 710   1997年

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    記述言語：日本語   出版者・発行元：一般社団法人 日本物理学会  

    DOI： 10.11316/jpsgaiyo.52.1.3.0_710_3

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  • 7a-YD-7 非局所結合素子系の時空カオスとその特異性IV

    中尾 裕也

    日本物理学会講演概要集   52 ( 0 )   769 - 769   1997年

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    記述言語：日本語   出版者・発行元：一般社団法人 日本物理学会  

    DOI： 10.11316/jpsgaiyo.52.2.3.0_769_2

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  • 非局所結合素子系の時空カオスとその特異性II

    中尾 裕也, 蔵本 由紀

    日本物理学会講演概要集. 秋の分科会   1996 ( 0 )   587 - 587   1996年

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    記述言語：日本語   出版者・発行元：一般社団法人 日本物理学会  

    DOI： 10.11316/jpsgaiyoj.1996.3.0_587_1

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    J-GLOBAL

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  • 3a-N-13 非局所結合素子系の時空力オスとその特異性(統計力学・物性基礎論(散逸系の動力学(不規則な運動)生物進化のモデル))

    中尾 裕也, 蔵本 由紀

    日本物理学会講演概要集. 年会   51 ( 0 )   675 - 675   1996年

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    記述言語：日本語   出版者・発行元：一般社団法人 日本物理学会  

    DOI： 10.11316/jpsgaiyog.51.3.0_675_1

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産業財産権

共同研究・競争的資金等の研究課題

  • ハイパーグラフ上の結合力学系の集団同期ダイナミクスと次元縮約

    研究課題/領域番号：24KF0211  2024年11月 - 2027年3月

    日本学術振興会  科学研究費助成事業  特別研究員奨励費

    中尾 裕也

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    配分額：2000000円 （ 直接経費：2000000円 ）

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  • 順逆融合に基づく複雑ダイナミクスの予測と制御に資する統計的機械学習とその応用

    研究課題/領域番号：22H00516  2022年4月 - 2027年3月

    日本学術振興会  科学研究費助成事業  基盤研究(A)

    河原 吉伸, 中尾 裕也, 野々村 拓

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    配分額：42250000円 （ 直接経費：32500000円 、 間接経費：9750000円 ）

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  • 大自由度非線形力学系に対するKoopman作用素論に基づく縮約理論の展開

    研究課題/領域番号：22K11919  2022年4月 - 2025年3月

    日本学術振興会  科学研究費助成事業  基盤研究(C)

    中尾 裕也

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    配分額：4160000円 （ 直接経費：3200000円 、 間接経費：960000円 ）

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  • 高次元神経力学系および大規模ネットワークにおけるノイズ誘起発火現象の解析

    研究課題/領域番号：20F40017  2020年11月 - 2023年3月

    日本学術振興会  科学研究費助成事業  特別研究員奨励費

    中尾 裕也, ZHU JINJIE

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    配分額：2200000円 （ 直接経費：2200000円 ）

    (1) Hindmarsh-Roseニューロンモデルにおける逆確率共鳴（ISR）現象を解析した。単安定性と双安定性の両方に共通するISRの統一的なメカニズムを大偏差理論の枠組において時間スケールのマッチング条件を用いて明らかにした。ISRの生じる臨界ノイズ強度は、ノイズによる境界通過とリミットサイクルのタイムスケールを一致させることで得られる。さらに、ISRに異なる段階があることをバースト周波数分布によって明らかにし、バーストのピーク周波数が徐々に増加することも同じ枠組みで説明した。この結果は、神経細胞の発火など複数のタイムスケールを持つ系においてノイズの効果によって生じる複雑な現象に光を当てると考えられる。本研究の内容については国際学術誌のChaosに発表した。
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    (2) 自己誘起型の確率共鳴を伴うfast-slow系において、確率的な周期軌道を正確に予言することに成功した。軌道の臨界遷移点を決定するために、平均初通過速度に関する新たなマッチング条件を提案した。また、その理論予測の正確さを、区分線形なFitzHugh-Nagumo系および通常のFitzHugh-Nagumo系について、確率的軌道の周期をモンテカルロシミュレーションの結果と比較することにより確認した。この結果は、fast-slow系におけるノイズに誘起されるコヒーレントな振る舞いのメカニズムを解明するものであり、より複雑なシステムや大規模なネットワークにおけるコヒーレントな振る舞いの解明につながると考えられる。本研究の内容については以下の論文を国際学術誌に投稿中である。
    Jinjie Zhu, Hiroya Nakao. Stochastic Periodic Orbits in Fast-Slow Systems with Self-Induced Stochastic Resonance. arXiv:2104.04210 (2021)

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  • 高次元神経力学系および大規模ネットワークにおけるノイズ誘起発火現象の解析

    研究課題/領域番号：20F02017  2020年7月 - 2023年3月

    日本学術振興会  科学研究費助成事業  特別研究員奨励費

    中尾 裕也, ZHU JINJIE

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    配分額：2300000円 （ 直接経費：2300000円 ）

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  • 高次元神経力学系および大規模ネットワークにおけるノイズ誘起発火現象の解析

    研究課題/領域番号：20F20017  2020年4月 - 2022年3月

    日本学術振興会  科学研究費助成事業  特別研究員奨励費

    中尾 裕也, ZHU JINJIE

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    配分額：2300000円 （ 直接経費：2300000円 ）

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  • データからの潜在ダイナミクス抽出のための統計的機械学習とその応用

    研究課題/領域番号：18H03287  2018年4月 - 2022年3月

    日本学術振興会  科学研究費助成事業 基盤研究(B)  基盤研究(B)

    河原 吉伸, 中尾 裕也

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    配分額：16770000円 （ 直接経費：12900000円 、 間接経費：3870000円 ）

    本研究では，(課題1) 作用素論的ダイナミクス抽出法のベイズ学習に基づく定式化とその拡張・体系化，(課題2) 主要なダイナミクス特定のための統計的推測方法の確立，及び (課題3) 抽出情報に基づくダイナミクス予測のための学習アルゴリズム構築，の3課題を明らかにすることで研究目的の達成する.
    当該年度では，(課題1) の (Sub1-1)「作用素論的解析のベイズ学習を中心とした確率的定式化と学習アルゴリズの導出」に関連して，その基礎となる確率モデルとその推論方法の導出，及びその理論的性質の解析を行なった．本モデルの推定は従来的な動的モード分解のそれへ収束することが示されるが，確率的なモデルであるため，種々の機械学習的なテクニックをこれまで動的モード分解が適用されていたような場面において導入することを実現するため重要なものである．当該年度においてはその一つとして，本モデルをさらに拡張して，非定常な時系列データへも適用可能な確率モデルの導出を行なった．本モデルは，動的モード分解の適用では直接推定が困難であった場面での，時系列データの背後にあるシステムのダイナミクスに関する情報（動的モードの遷移など）の抽出を可能とする．
    また当初計画では想定していなかった成果の一つとして，自身が以前提案した再生カーネルを用いた動的モード分解を拡張し，構造を持った系列データ（例えば，グラフの系列データなど）へ適用可能な方法を導出した．数理的枠組みとしては，再生カーネルの終域がスカラー値ではなくベクトル値を考えることでこれを実現する．本方法は，例えば集団運動などへ適用することで，その相互関係の動的な性質に関する情報を抽出することを可能とする．本研究においても，魚の集団運動やスポーツのデータによりその有用性を確認した．

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  • ヘテロ結合型力学モデルの構造設計による機能創生プロセスの探求

    研究課題/領域番号：18K03471  2018年4月 - 2021年3月

    日本学術振興会  科学研究費助成事業 基盤研究(C)  基盤研究(C)

    柳田 達雄, 中尾 裕也

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    配分額：4290000円 （ 直接経費：3300000円 、 間接経費：990000円 ）

    自然界には外乱や環境変化に抗して安定に機能するシステムが多く存在する．例えば，中枢パターン生成神経網では，ニューロン同士の結合構造がリズミックな動物の運動を創生している．また，共有結合・分子結合，分岐やループなどの結合構造による局所運動が生体高分子の機能に関与している．これら機能の創出には，ヘテロな結合構造とそれにより生成される多スケールダイナミクスが重要な役割を担っていると考えられている．
    本年度は，生体高分子を模した具体的な力学モデル（質点がバネでつながったモデルでありビーズスプリングモデルと呼ばれる）の力学的な振る舞いを解析した．特に，異なる運動の時間スケールをシステムが内容している場合における熱平衡状態への緩和過程を解析した．この緩和過程では，運動エネルギーの不均一が見出され，その非一様運動の創生機構を明らかにした．このような，ヘテロな結合構造が生み出す局所的な運動や揺らぎが機能と密接に関係している事がアクトミオシン系などにおいて示唆されており，モデル系で観測された不均一運動も生体分子の機能と密接に関連していると考えられる．
    また，所与された多スケールダイナミクスを創出するヘテロな結合構造をもつ力学モデルの構造設計するためのマルコフ連鎖モンテカルロ法を効率的アルゴリズムの開発し．所与された不均一運動を創出するビーズスプリングモデルの結合係数を設計に適用を試みつつある．
    これらの高分子モデルの数値および理論解析を通し，１）高分子モデル（ビーズロッドモデル）において，熱平衡状態における温度に伴う不均一運動の転移現象，２）運動モードの励起による動的剛性が創生されるという新現象を見出し学会発表した．これらの現象は，多スケールダイナミクスやヘテロなエネルギー励起が生み出す，不均一運動と考えられ，生体分子の機能との関連が強いと考えられる．

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  • 大自由度力学系のデータ駆動型縮約モデリング手法の確立とバイタルサインへの適用

    研究課題/領域番号：17H03279  2017年4月 - 2021年3月

    日本学術振興会  科学研究費助成事業 基盤研究(B)  基盤研究(B)

    中尾 裕也, 小林 亮太, 秦 重史, 紅林 亘, 河村 洋史

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    配分額：17680000円 （ 直接経費：13600000円 、 間接経費：4080000円 ）

    本計画では生体リズム等を念頭に大自由度非線形力学系の縮約理論を発展させ、また観測データから系を記述する少数個の主要変数を抽出して縮約数理モデルを同定するデータ駆動型縮約モデリング手法の確立を目指している。平成30年度は本計画の2年次であり、主に以下の内容について研究を実施した。(i)ネットワーク結合力学系の集団振動に対する縮約理論の発展。実世界には電力系統や神経回路網のように全系の同期した集団振動が重要な機能的役割を果たす例がある。その種の系の数理モデルとして高次元の常微分方程式系として表される複数の素子がネットワークを介して相互作用する系の集団振動を低次元の位相方程式に縮約するための理論を定式化した。この理論では各素子のダイナミクスやネットワーク結合は任意であり、個々の素子に与えられた摂動に対する集団振動の位相応答を一般的に定量化できる。これにより、例えばネットワークのどの素子に入力を与えれば系の集団振動を効率的に制御できるかを定量的に示すことができる。この理論を用いてふたつのネットワーク間の相互同期を詳細に解析した。(ii)Koopman作用素論に基づく解析に基づき、反応拡散系の非線形リズムに対する位相振幅方程式を導出した。これにより、従来の位相の応答に加え、過渡的な振幅の応答の解析が可能となり、例えば不安定なパターンのフィードバック制御に応用できることを示した。(iii)生体には様々なリズム現象があり、音信号の入力に対して振動的応答を示す蝸牛の聴覚細胞もその一例である。聴覚細胞系の結合振動子モデルを用いて、ふたつの周波数の異なるサイン波的な音信号が入力されたときの応答の二音抑圧の解析を行い、周波数の相対的な大小に応じて異なる抑圧特性が生じることを示し、その結果が実際の聴覚実験の結果と定性的に一致していることを示した。以上の内容については学会や学術誌にて公表した。

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  • 量子散逸系における非線形振動現象に対する位相縮約理論の構築

    研究課題/領域番号：16K13847  2016年4月 - 2020年3月

    日本学術振興会  科学研究費助成事業 挑戦的萌芽研究  挑戦的萌芽研究

    中尾 裕也

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    配分額：3640000円 （ 直接経費：2800000円 、 間接経費：840000円 ）

    本計画では、近年研究の進んでいる量子散逸系における非線形振動の同期現象を扱うための数理的枠組みの構築を目的としており、今年度は研究計画の3年次であった。量子的な非線形振動子の典型例として、多くの研究では最もシンプルな量子van der Polモデルが仮定されており、また、その同期現象を記述するために、sin型の結合関数を持つ位相モデルが用いられている。しかし、それらの位相モデルの導出は古典系において標準的な位相縮約理論に基づかないものであり、完全な回転対称性を持つvan der Polモデル以外には適用できなかった。そこで、一自由度量子系の量子状態に対して、位相空間表示を用いた定量的な位相縮約理論を半古典近似の下で定式化した。これにより、van der Polモデルに限らず一般の一自由度量子系に対して位相方程式を導出できるようになった。この定式化の妥当性を検証するため、元の量子系の直接数値シミュレーションで得られた密度行列・スペクトルと、得られた位相方程式から再構築された密度行列・スペクトルを比較し、量子性の比較的弱い条件下でよい一致を得た。さらに、導出した位相方程式を用いて強いスクイージングにより回転対称性の破れた量子非線形振動子の同期現象を解析し、元の系の直接数値シミュレーションの結果を適切に再現できることを確認した。以上の結果は国内外の学会で発表し、また、関係するジャーナル論文1件と国際会議論文1件をそれぞれ投稿中である。さらに、量子非線形振動子の注入同期現象の最適化や、量子的な観測による同期の向上などの現象について、解析を進めている。

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  • スパース性に基づく大自由度非線形システムのデータ駆動型縮約モデリング手法の構築

    研究課題/領域番号：16H01538  2016年4月 - 2018年3月

    日本学術振興会  科学研究費助成事業 新学術領域研究(研究領域提案型)  新学術領域研究(研究領域提案型)

    中尾 裕也

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    配分額：4550000円 （ 直接経費：3500000円 、 間接経費：1050000円 ）

    大自由度で非線形性が強い複雑なシステムは、生命現象や地球科学現象を筆頭として実世界に数多く存在しており、近年ではそのような系から大量の測定・観測データが得られるようになっている。そのような現象を本質的に理解するためには、系を支配する主要な変数に着目することによって次元を縮約し、スパースな数理モデルに基づく考察を行う必要があると考えられる。本研究計画では、そのような非線形力学系に対する次元縮約理論の定式化を目的としていた。平成29年度は、この研究計画の2年目で最終年度であり、主に以下に述べるような項目について研究を実施した。(1)偏微分方程式で記述される散逸力学系のKoopman作用素論に基づく縮約法の定式化。昨年度の研究で得られた常微分方程式系に関する同様の結果を拡張して、平衡解に緩和する解を持つ偏微分方程式系やリミットサイクル解に収束する解を持つ偏微分方程式系についてもKoopman作用素の固有汎関数を導入することによって系を大域的に線形化でき、平衡解やリミットサイクル解の近傍で縮約した振幅方程式や位相振幅方程式を導出できることを示した。(2)集団振動するネットワーク結合力学系の集団位相縮約。集団振動解を持つネットワーク結合力学系に対する縮約位相方程式を一般的に導出してネットワーク間の集団位相同期現象を議論した。(3)縮約モデルに基づく同期現象の最適化。偏微分方程式系に対する位相縮約法を応用して複数の時空リズム間の同期現象の最適化を議論した。これらの内容の一部は既に学会や論文として公表済みであり、また一部については論文として公表準備中である。

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  • 非平衡系におけるリズミックな時空間パターンのダイナミクスと制御

    研究課題/領域番号：26103510  2014年4月 - 2016年3月

    日本学術振興会  科学研究費助成事業 新学術領域研究(研究領域提案型)  新学術領域研究(研究領域提案型)

    中尾 裕也

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    配分額：3380000円 （ 直接経費：2600000円 、 間接経費：780000円 ）

    昨年度までの研究で、従来の低次元力学系の非線形振動現象に対する位相縮約理論を、無限次元の力学系である反応拡散系のリズミックな時空間パターンや、Hele-Shawセル中の流体の振動的熱対流に対して拡張できることを示し、それらの系の同期現象などを議論した。今年度の研究では、それらの研究をさらに発展させ、より複雑な流れ場の非線形振動の解析を目的として、格子ボルツマン法によって記述される流れ場の非線形振動に対する位相縮約法を発展させた。特に、流体系の典型的な非線形振動現象として、流れ場中に置いた障害物によって生じる周期的なカルマン渦列を対象とし、その摂動に対する位相感受関数を求めて位相方程式を導出し、これを用いて周期的な外力による流れ場の同期現象を解析した。格子ボルツマン法のアルゴリズムが決定論的な力学系と見なせるという性質を利用して、周期的なカルマン渦列に対応するリミットサイクル振動状態にある格子ボルツマン系に対して、その位相感受関数を与える随伴方程式を導出し、これを数値的に解くことによって位相感受関数を求めた。ここで、位相感受関数は流れ場（正確には流れ場を構成する粒子の速度分布）に与えた微小摂動が系の非線形振動の長時間後の位相にどのような変化を及ぼすかを定量化するもので、位相縮約理論における本質的な量である。数値計算により系の流れ場に摂動を与えて直接測定した位相応答関数との比較も行い、随伴方程式から得た位相感受関数の妥当性を確認した。これにより、弱摂動を受ける周期的なカルマン渦列を1次元の位相方程式で記述できる、すなわち位相縮約できることが示された。この理論の応用例として、周期外力によるカルマン渦列の同期現象を解析し、理論的な結果と直接数値シミュレーションの結果がよく一致することを確認した。

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  • スパース性を利用した大自由度非線形システムのデータ解析とモデリング

    研究課題/領域番号：26120513  2014年4月 - 2016年3月

    日本学術振興会  科学研究費助成事業 新学術領域研究(研究領域提案型)  新学術領域研究(研究領域提案型)

    中尾 裕也

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    配分額：4550000円 （ 直接経費：3500000円 、 間接経費：1050000円 ）

    近年の計測技術の進歩により、様々な大自由度システムから多量のデータが得られているが、データの背後にあるシステムは、非自明な非線形ダイナミクスを有することが多く、力学系の観点を取り入れた解析手法が望まれる。大自由度非線形システムの本質を理解するには、システムの枝葉を無視し、少数自由度の本質的部分に絞った解析が有効だと考えられる。特に、解析対象のシステムが比較的低次元のアトラクタを有するならば、少数のスパースなモードが、システムの振る舞いにおいて支配的な役割を持つものと考えられる。本研究では、非線形力学系の縮約理論の観点より、計測データからスパースな支配的モードを抽出して大自由度非線形システムをモデリングする新しい手法を提案することを目的としている。昨年度に引き続き、今年度は、大自由度システムの情報を縮約してスパースな表現を得るために、Koopmanモード分解を用いた手法に着目した。特に、時系列データから観測量の時間発展を表すKoopman作用素を推定する手法として、流体分野を中心に発展しているDynamic Mode Decomposition(DMD)について、カーネル法を用いた拡張を試みた。これにより、従来手法によるDMDに比べ、Koopman作用素の固有値および固有関数の推定精度が向上することを確認した。さらに、カーネル法を適用するにあたり、カーネルの幅を表すパラメータを適切に決めることが重要となるが、そのアルゴリズムを提案した。また、関連する研究として、振動的な流体現象を数値計算する格子Boltzmann法に対する低次元の位相方程式の導出法の提案や、対称性を有する結合振動子ネットワークにおける集団同期解の安定性の解析などを行った。得られた結果は論文誌、国際会議、研究会等にて公表した。

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  • 複雑ネットワーク結合力学系における自己組織化機構の解明と制御

    研究課題/領域番号：25540108  2013年4月 - 2017年3月

    日本学術振興会  科学研究費助成事業 挑戦的萌芽研究  挑戦的萌芽研究

    中尾 裕也

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    配分額：3900000円 （ 直接経費：3000000円 、 間接経費：900000円 ）

    本研究では、複雑ネットワークを介して相互作用する自律ダイナミクスを持つ要素集団における自己組織化現象の探求とメカニズムの解明、またその最適化や制御手法について解析した。研究期間中、ネットワーク上の反応拡散系におけるTuring不安定性およびパターン形成の解析とその種々の数理モデルへの一般化、ネットワーク結合振動子系の集団ダイナミクスの応答解析や外部ノイズによる同期の制御手法、ネットワーク上の拡散現象を記述するLaplacian行列の固有ベクトルの局在性に関する研究などを行った。研究成果については、論文を国際学術誌に出版するとともに、国内外での学会や研究会で発表した。

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  • ノイズや環境変化に頑健で機能的なネットワーク型力学系の設計と熱力学的特性

    研究課題/領域番号：24540417  2012年4月 - 2015年3月

    日本学術振興会  科学研究費助成事業 基盤研究(C)  基盤研究(C)

    柳田 達雄, 中尾 裕也

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    配分額：4940000円 （ 直接経費：3800000円 、 間接経費：1140000円 ）

    自然界には動的要素が非一様に相互作用して外乱に対して安定に機能するシステムが多く存在する． 例えば，細胞内における生化学反応や遺伝子発現では多数の機能分子が関与していながら安定なダイナミクスが創出されている．また，神経網も特別な結合構造を形成して安定に情報処理を行っている． 本研究は，ネットワーク型力学系がノイズや環境変動に抗して頑健に所与された機能を実現するダイナミクスの数理構造を探求した．ノイズ抗し頑健に機能創発するネットワー ク型力学系（同期特性の優れたネットワーク位相振動子）をマルコフ連鎖モンテカルロ法により具体的に設計しその熱力学的特性を明らかにした．

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  • 変分解析を軸とした同期・引き込み最適化アルゴリズムの開拓と現実的問題への応用

    研究課題/領域番号：23360047  2011年4月 - 2014年3月

    日本学術振興会  科学研究費助成事業 基盤研究(B)  基盤研究(B)

    田中 久陽, 徳田 功, 千葉 逸人, 福田 弘和, 中尾 裕也, 藤島 実, 唐沢 好男

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    配分額：16900000円 （ 直接経費：13000000円 、 間接経費：3900000円 ）

    注入同期により，発振器(非線形振動子)の周波数安定性を向上できるため，様々な応用のための着実な研究が進められてきた．しかし，注入同期の性能を最適化する設計手法は，われわれの知る限りいまだ確立されていない．本研究では，変分法を基礎とする注入同期の最適化理論に基づき，いくつかの実用上有用な非線形振動子における引き込み周波数帯（ロックレンジ）の最大化が可能となった．

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  • 自己推進系の非線形ダイナミクス

    研究課題/領域番号：23540449  2011年 - 2013年

    日本学術振興会  科学研究費助成事業 基盤研究(C)  基盤研究(C)

    太田 隆夫, 中尾 裕也

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    配分額：5070000円 （ 直接経費：3900000円 、 間接経費：1170000円 ）

    自己推進系として「非線形散逸伝搬波」と「変形する自己駆動粒子」を対象とした理論研究を行った。前者に対しては外場やフィードバック相互作用による制御と安定性を調べた。自己推進粒子の個別運動では、並進運動だけではなくスピン運動も起こす場合のモデル化とその性質を２次元と３次元で詳細に研究した。また、並進、変形、スピンおよび、外場、流れ場の非線形結合により、多彩なダイナミクスが現れることを示した。自己推進粒子集団のダイナミクスについては伝搬するバンド構造が出現し、そのバンドは正面衝突によって壊れず、あたかもソリトンのように振る舞うことを発見した。

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  • 共通揺らぎによる非線形系のコヒーレンス生成機構の解明

    研究課題/領域番号：22684020  2010年4月 - 2014年3月

    日本学術振興会  科学研究費助成事業 若手研究(A)  若手研究(A)

    中尾 裕也

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    配分額：13780000円 （ 直接経費：10600000円 、 間接経費：3180000円 ）

    実世界には自律的なダイナミクスを示す様々な要素が存在する。特に、自律的なリズムを生成する非線形振動子は、物理、化学、生物、および各種の工学系に多くの例がある。周期外力を受けた振動子が外力に同期することや、相互作用する振動子間に相互同期が生じることはよく知られているが、近年、振動子に共通の確率的に揺らぐ外力を与えた場合にも、振動子間に同期やコヒーレンスが生じることが分かりつつある。本研究ではその生成メカニズムを数理的に解析した。特に、非線形振動子に対する位相縮約理論と呼ばれる手法を用いて、この現象が弱いノイズを受ける振動子において一般的に生じることや、そのための条件等について明らかにした。

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  • ネットワーク結合力学系の機能的設計とその普遍性

    研究課題/領域番号：21540376  2009年 - 2011年

    日本学術振興会  科学研究費助成事業 基盤研究(C)  基盤研究(C)

    柳田 達雄, 中尾 裕也

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    配分額：4290000円 （ 直接経費：3300000円 、 間接経費：990000円 ）

    同期特性の優れた位相振動子ネットワークのデザインを中心に研究を行った.このモデルは力学的要素がネットワーク的に相互作用した集団(個体群)と見なせるため,細胞内での生化学反応や代謝反応などの複雑なシステムの最も抽象化したモデルと考えられる.マルコフ連鎖モンテカルロ法により同期特性の優れた機能的ネットワークが具体的に設計し,ネットワーク構造の統計的特徴付けを行った.振動数が異なる振動子集団が同期するために最適な結合ネットワーク,および同一な自然振動子集団が外部ノイズに晒されている場合,ノイズにたいして堅牢に同期するネットワークをそれぞれ設計した.異なる自然振動数を持つ場合とノイズに晒されている振動子集団では異なるネットワーク構造が同期最適である事を示した.また,リンク数の増加に伴い,同期最適ネットワークは構造転移する事が分かった.ノイズに抗した同期最適なネットワークはリンク数が少ない場合にはコアと周辺の振動子に分離した構造を持ち,各素子に共通なノイズによるに同期現象と強い関連があると予想され理論的発展が期待される,これらの成果は国内外の学会・研究集会などで口頭発表し,学術雑誌に掲載された.

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  • 揺動外力による非線形ダイナミカルシステムの同期と制御

    研究課題/領域番号：19760253  2007年 - 2009年

    日本学術振興会  科学研究費助成事業 若手研究(B)  若手研究(B)

    中尾 裕也

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    資金種別：競争的資金

    配分額：3570000円 （ 直接経費：3000000円 、 間接経費：570000円 ）

    自律的な非線形振動を示す非線形システムに、一定の入力ではなく時間的に変動する共通入力を与えると、系の出力の再現性が向上することや、複数の系が同期することが知られている。この現象を解明するために、リミットサイクル振動子に対する位相縮約理論をはじめとする非線形動力学や確率過程の手法を用いて詳細な理論解析を行った。また、非線形系振動を示す電気回路を用いた実験によって理論的予言を定量的に検証した。

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  • Synchronization and control of nonlinear dynamical systems by fluctuating external forcing

    2007年 - 2009年

    Grant-in-Aid for Scientific Research 

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    資金種別：競争的資金

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  • 物理系における動的な情報表現に関する数理統計学的研究

    研究課題/領域番号：15740236  2003年 - 2005年

    日本学術振興会  科学研究費助成事業 若手研究(B)  若手研究(B)

    中尾 裕也

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    配分額：3500000円 （ 直接経費：3500000円 ）

    本研究では物理系を外部入力の情報を表現する媒体と捉え、特にその動的な側面に注目して理論的に解析することを目的としている。この目的のもとに、今年度は主として3つの研究テーマに関して理論および数値解析を行った。
    まず、昨年度に引き続き、既に研究を進めつつある位相振動子系による情報表現過程を詳しく解析した。この系は脳の神経回路網が外部刺激に応じた入力を受け、その情報を神経細胞のスパイクの発火タイミングによって表現している状況のごく簡単なモデルであり、従来のニューロンの確率発火モデルをより現実的に拡張したものである。系の情報表現効率の定量化には、数理統計学においてパラメータの推定精度に理論的限界を与える量として重要なFisher情報量を用い、特に系の非定常状態に重点を置いた。その結果、特に系の示す動的過程において、系の情報表現効率が大幅に向上することを見いだした。この結果を論文として公表した。
    また、やはり昨年度より研究を進めている、変動電流入力によるニューロンのスパイク生成タイミングの向上現象に関する理論解析を発展させた。既にニューロンが変動電信信号入力を受けた状況においては、この現象のメカニズムを理論的に解明していたが、この結果をランダムインパルス入力および区分定数変動信号入力を受ける場合に一般化し、また数学的な定式化の面でも洗練させた。その結果をふたつの論文および学会研究会等で公表した。
    さらに、非平衡散逸系の示す複雑な挙動から客観的にそのダイナミクスを抽出するという手法のひとつとして、結合振動子系の示す時空カオス状態に対して、信号処理やニューラルネットの分野で開発された独立成分分析法を適用した。その結果、系の特徴を良く反映した基底関数が得られ、また抽出された信号成分が系のダイナミクスを適切に記述していることが示された。この結果も論文および学会にて公表した。

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  • 非局所結合素子系の時空カオスとその特異性

    研究課題/領域番号：98J09417  1998年 - 1999年

    日本学術振興会  科学研究費助成事業 特別研究員奨励費  特別研究員奨励費

    中尾 裕也

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    配分額：1800000円 （ 直接経費：1800000円 ）

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