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ITO KATSUSHI
 
Organization
School of Science Professor
Title
Professor
External link

Degree

  • Doctor of Science ( The University of Tokyo )

Research Areas

  • Natural Science / Theoretical studies related to particle-, nuclear-, cosmic ray and astro-physics

Education

  • The University of Tokyo

    - 1990

    　 More details

    Country： Japan

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  • The University of Tokyo   Graduate School, Division of Science

    - 1990

    　 More details

  • The University of Tokyo   Faculty of Science   Department of Physics

    - 1985

    　 More details

    Country： Japan

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Research History

  • Institute of Science Tokyo   Professor

    2024

    　 More details

  • Tokyo Institute of Technology   Professor

    2009 - 2024

    　 More details

  • Tokyo Institute of Technology   associate professor

    2000

    　 More details

  • Yukawa Institute for Theoretical Physics, Kyoto Univeristy   associate professor

    1998

    　 More details

  • University of Tsukuba   assistant professor

    1993

    　 More details

  • Niels Bohr Institute   Postdoctral Fellow

    1991

    　 More details

  • Yukawa Institute for Theoretical Physics, Kyoto Univeristy   JSPS fellow

    1990

    　 More details

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Professional Memberships

Papers

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Books

  • ODE/IM Correspondence and Quantum Periods

    Katsushi Ito, Hongfei Shu（ Role： Joint author）

    Springer Singapore  2025.2  （ ISBN:9789819604982 ）

    　More details

MISC

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Presentations

  • ODE/IM Correspondence for Supersymmetric Quantum Mechanics Invited

    Katsushi Ito

    APCTP Focus Program "Integrability, Duality, and Related Topics" 2024"  2024.9 

    　More details

    Event date： 2024.9 - 2024.10

    Language：English  

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  • ODE/IM correspondence: Wall-crossing of TBA equations Invited

    Katsushi Ito

    10th Bologna Workshop on Conformal Field Theory and Integrable Models  2023.9 

    　More details

    Event date： 2023.9

    Language：English   Presentation type：Oral presentation (invited, special)  

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  • WKB periods and TBA equations for higher order ODE Invited

    Katsushi Ito

    Great Lessons from Exact Techniques and Beyond 2023  2023.8 

    　More details

    Event date： 2023.8

    Language：English   Presentation type：Oral presentation (invited, special)  

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  • Quantum Seiberg-Witten periods at strong coupling Invited

    ITO Katsushi

    seminar at ITP, CAS  2017.10 

    　More details

    Language：English   Presentation type：Public lecture, seminar, tutorial, course, or other speech  

    Venue：ITP, CAS, Beijing  

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  • ODE/IM correspondence and Argyres-Douglas Theory Invited International conference

    ITO Katsushi

    Rikkyo MathPhys 2018  2018.3 

    　More details

    Language：English   Presentation type：Oral presentation (invited, special)  

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  • TBA equations and resurgent quantum mechanics

    ITO Katsushi

    2019.3 

    　More details

    Language：Japanese   Presentation type：Oral presentation (general)  

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  • ODE/IM correspondence and its application to supersymmetric gauge theories Invited International conference

    ITO Katsushi

    9th Taiwan string workshop, National Tsinghua University, Hsinchu, Taiwan  2016.11 

    　More details

    Language：English   Presentation type：Oral presentation (invited, special)  

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  • ODE/IM correspondence and Bethe ansatz for affine Toda field equations Invited International conference

    ITO Katsushi

    "Duality, Integrability and Matrix Model" at Shuzenji Convention Hall  2016.3 

    　More details

    Language：English   Presentation type：Oral presentation (invited, special)  

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  • ODE/IM correspondence, spectral duality and the Argyres-Douglas theory Invited International conference

    ITO Katsushi

    Workshop and School "Quantum Geometry, Duality and Matrix Models", Moscow  2016.8 

    　More details

    Language：English   Presentation type：Oral presentation (invited, special)  

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  • N=(1,1/2) Supersymmetric U(N) gauge theory

    Supersymmetries and Quantum Symmetries (SQS '05)  2005 

    　More details

  • Comments on Gluon Scattering Amplitudes in N=4 Super Yang-Mills Theory at Strong Coupling

    2008 

    　More details

  • ODE/IM correspondence and modified affine Toda equations Invited International conference

    ITO Katsushi

    Finite-size Technology in Low Dimensional Systems (VII)" Eötvös University, Budapest,  2014.6 

    　More details

    Language：English   Presentation type：Oral presentation (invited, special)  

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  • ODE/IM correspondence and modified affine Toda field equations Invited

    ITO Katsushi

    seminar at National Taiwan University  2015.7 

    　More details

    Language：English   Presentation type：Public lecture, seminar, tutorial, course, or other speech  

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  • ODE/IM correspondence and modified affine Toda equations I Invited International conference

    ITO Katsushi

    Japan-RFBR workshop  2014.3 

    　More details

    Language：English   Presentation type：Oral presentation (invited, special)  

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  • Omega-background and deformed BPS equations Invited International conference

    ITO Katsushi

    KIPMU-FMSP Workshop "Supersymmetry in Physics and Mathematics", at Kavli-IPMU,  2014.3 

    　More details

    Language：English   Presentation type：Oral presentation (invited, special)  

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  • TBA equations and WKB periods for higher order ODE Invited

    Katsushi Ito

    Special Geometry, Mirror Symmetry and Integrable Systems  2021.12 

    　More details

    Language：English   Presentation type：Oral presentation (invited, special)  

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  • ODE/IM correspondence and WKB periods Invited

    Katsushi Ito

    Geometry, Representation Theory and Quantum Fields  2022.3 

    　More details

    Language：English   Presentation type：Oral presentation (invited, special)  

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  • TBA equations and resurgent quantum mechanics

    Katsushi ITO

    2nd IIT Guwahati and TokyoTech Joint Workshop on Condensed Matter and High Energy Physics  2020.12 

    　More details

    Presentation type：Oral presentation (invited, special)  

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  • WKB periods for higher order ODE and TBA equations Invited

    Katsushi Ito

    ARA focus week "Exact quantisation/Exact WKB and resurgence"  2021.5 

    　More details

  • ODE/IM correspondence for Deformed SUSY quantum mechanics Invited

    Katsushi Ito

    2024 Kanto-NTU High-Energy Physics Workshop  2024.1 

    　More details

    Language：English   Presentation type：Oral presentation (invited, special)  

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  • ODE/IM対応と量子力学における完全WKB解析 Invited

    伊藤克司

    日本数学会2024年度年会  2024.3 

    　More details

    Language：Japanese   Presentation type：Oral presentation (invited, special)  

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  • quantum SW curves and ODE/IM correspondence Invited

    Katsushi ITO

    X workshop on geometric correspondences of gauge theories  2020.9 

    　More details

    Presentation type：Oral presentation (invited, special)  

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  • TBA equations and resurgent quantum mechanics Invited

    Katsushi Ito

    Workshop and School Topological Field Theories, String theory and Matrix Models -2019  2019.8 

    　More details

    Presentation type：Oral presentation (invited, special)  

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  • Generalized ODE/IM correspondence

    Katsushi Ito

    Workshop New Trends in Integrable Systems 2019,Osaka City University, Osaka  2019.9 

    　More details

    Presentation type：Oral presentation (general)  

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  • On the mass-coupling relation of multi-scale quantum integrable models Invited

    ITO Katsushi

    seminar at Univ. Tokyo, Komaba  2017.7 

    　More details

    Language：English   Presentation type：Public lecture, seminar, tutorial, course, or other speech  

    Venue：University of Tokyo, Komaba  

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  • Quantum SW periods at strong coupling Invited International conference

    ITO Katsushi

    Topological Field Theories, String Theory and Matrix Models  2017.8 

    　More details

    Language：English   Presentation type：Oral presentation (invited, special)  

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  • ODE/IM correspondence and Bethe ansatz for affine Toda field equations Invited International conference

    ITO Katsushi

    5th String Theory meeting in the Greater Tokyo Area  2016.11 

    　More details

    Language：English   Presentation type：Oral presentation (invited, special)  

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  • ODE/IM correspondence and the Argyres-Douglas theory Invited

    ITO Katsushi

    seminar at Wigner Research centre for physics  2016.12 

    　More details

    Language：English   Presentation type：Public lecture, seminar, tutorial, course, or other speech  

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  • TBA equations and resurgent quantum mechanics Invited International conference

    ITO Katsushi

    one-day workshop for QFT and string theory,Osaka City University, Osaka  2018.12 

    　More details

    Language：English  

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Research Projects

  • Integrability structure of quantum period and its application

    Grant number：21K03570  2021.4 - 2024.3

    Japan Society for the Promotion of Science  Grants-in-Aid for Scientific Research  Grant-in-Aid for Scientific Research (C)

    　 More details

    Grant amount：\2730000 （ Direct Cost: \2100000 、 Indirect Cost：\630000 ）

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  • Study of Argyles-Douglas theory based on quantum integrability

    Grant number：18K03643  2018.4 - 2023.3

    Japan Society for the Promotion of Science  Grants-in-Aid for Scientific Research  Grant-in-Aid for Scientific Research (C)

    　 More details

    Grant amount：\2730000 （ Direct Cost: \2100000 、 Indirect Cost：\630000 ）

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  • Design of static and dynamic networks based on 3-dimensional topology

    Grant number：17H06463  2017.6 - 2022.3

    Japan Society for the Promotion of Science  Grants-in-Aid for Scientific Research  Grant-in-Aid for Scientific Research on Innovative Areas (Research in a proposed research area)

    Shimokawa Koya

    　 More details

    Grant amount：\52130000 （ Direct Cost: \40100000 、 Indirect Cost：\12030000 ）

    In this research, we studied knot theory and three-dimensional topology, a field of geometry in mathematics, and applied the results to the design of polymers and other materials. We have obtained results on the application of graph theory and knot theory to the study of multicyclic polymers, the application of three-dimensional topology to the design of block copolymer materials, and the design of entangled supramolecular structures using knot theory. In addition, an international conference was held to promote interaction between researchers in topology and polymers and materials science.

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  • Integrability in the analysis and computation of scattering amplitudes/Wilson loops in gauge theories

    Grant number：16F16735  2016.10 - 2019.3

    Japan Society for the Promotion of Science  Grants-in-Aid for Scientific Research  Grant-in-Aid for JSPS Fellows

    　 More details

    Grant amount：\2100000 （ Direct Cost: \2100000 ）

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  • Analysis of supersymmetric gauge theories based on ODE/IM correspondence

    Grant number：15K05043  2015.4 - 2019.3

    Japan Society for the Promotion of Science  Grants-in-Aid for Scientific Research  Grant-in-Aid for Scientific Research (C)

    Ito Katsushi, Satoh Yuji, Suzuki Junji, Shu Hongfei, Locke Christopher, Okubo Takafumi

    　 More details

    Grant amount：\3120000 （ Direct Cost: \2400000 、 Indirect Cost：\720000 ）

    The ODE/IM correspondence describes a non-trivial relation between ordinary differential equations and quantum integrable systems. We applied the ODE/IM correspondence to supersymmetric gauge theories in the strong coupling region and obtained the following results. (1) We studied the connection problem of the linear differential equations associated with the modified affine Toda field equations based on an affine Lie algebra and obtained the Bethe ansatz equations associated with the quantum integrable models. (2) We studied the two parameter integrable deformations of SU(3) parafermion theory and found the exact formula between the deformation parameters and the effective masses of the Homogeneous sine-Gordon model. (3) We found non-trivial relations between the quantum Seiberg-Witten curve of N=2 superconformal field theories (Argyles-Douglas theories) and the quantum integrable models.

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  • Integrability structure in gluon scattering amplitudes

    Grant number：23540290  2011 - 2013

    Japan Society for the Promotion of Science  Grants-in-Aid for Scientific Research  Grant-in-Aid for Scientific Research (C)

    ITO Katsushi, SATOH Yuji, SAKAI Kazuhiro

    　 More details

    Grant amount：\4550000 （ Direct Cost: \3500000 、 Indirect Cost：\1050000 ）

    Based on the gauge-gravity correspondence, we studied the relation between gluon scattering amplitudes in N=4 supersymmetric gauge theory and minimal surfaces in
    anti-de Sitter spacetime. Using the integrable model and especially the integrable perturbation of two-dimensional conformal field theory, we investigated the analytic structure of the remainder function at strong coupling, which shows the deviation from the Bern-Dixon-Smirnov's formula predicted from the perturbative calculations. We also studied the integrable structure of the related supersymmetric gauge theories, and tried to find the basic principles on which such integrable structure rely. In particular we were able to determine exactly the leading correction terms in the remainder functions of the gluon scattering amplitudes corresponding to AdS3 and AdS4 spacetimes.

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  • Non-perturbative Structure and Noncommutativity in Superstring Theory with Flux

    Grant number：18540255  2006 - 2007

    Japan Society for the Promotion of Science  Grants-in-Aid for Scientific Research  Grant-in-Aid for Scientific Research (C)

    ITO Katsushi, INAMI Takeo

    　 More details

    Grant amount：\1940000 （ Direct Cost: \1700000 、 Indirect Cost：\240000 ）

    Ito studied the effects of the Ramond-Ramond background in supersymmetric gauge theory as an low-energy effective one on the D-branes in superstring theory. We found the following new results: (1) It is known that the effects of the graviphoton background appears as the non(anti) cnmmutativity on the worldvolume of the D-brane. We calculated the graviphoton effects in N=2 and N=4 supersymmtric Yang-Mills theory from the superstring theory and showed that the deformed terms in the Lagrangian agrees with the field theory results. (2) We classified the R-R backgrounds systematically and found the new deformation which cannot be obtained by the non(anti)commutative superspace. (3) We found new noncommutative deformation of supersymmetry algebra in N=2 super Yang-Mills theory in the graviphoton background. (4) We found new scalar potential deformed by the R-R background and vacuum represented by the fuzzy sphere.
    Inami applied the idea of AdS/CFT correspondence and holography to QCD and proposed new model for baryons. He investigate new types of non-linear sigma model in non(anti)commutative superspace and its renormalization.

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  • Approach to Standard Model based on Superstring Compactifications

    Grant number：16081206  2004 - 2009

    Japan Society for the Promotion of Science  Grants-in-Aid for Scientific Research  Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas

    EGUCHI Tohru, KAWANO Teruhiko, ITO KATSUSHI, SUGAWARA Yuji

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    Grant amount：\16400000 （ Direct Cost: \16400000 ）

    We have made systematic studies on the superstring compactifications on various Calabi-Yau manifolds and the branes on flux backgrounds, which plays important roles in construction of the unified model of elementary particles. We have gained various significant insights about the mathematical structure of string theory and non-perturbative aspects of low-energy effective theories caused by the flux, mainly through our approaches by conformal field theories on string worldsheet, and also analysis of supersymmetric gauge theories.

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  • ドメーン・ウォールなどに局在した粒子の質量と対称性の破れの研究

    Grant number：16028203  2004 - 2005

    日本学術振興会  科学研究費助成事業  特定領域研究

    坂井 典佑, 伊藤 克司

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    Grant amount：\4300000 （ Direct Cost: \4300000 ）

    本年度は、超対称性を持つ場の理論を用いて、さまざまのソリトンを研究し、それらの性質を活用して、超対称性を持つ余剰次元模型の構成の可能性を探った。
    ソリトンは、余剰次元模型の土台となるブレーンの模型を提供するだけでなく、場の量子論や超弦理論での非摂動論的効果の主要な担い手でもある。そのような知見を与える基礎は、ソリトン解の持ちえるパラメター、すなわちモジュライを調べつくすことが重要である。これらのモジュライはソリトン上の場に格上げされ、有効場理論の登場人物となる。
    我々は超対称な非アーベルゲージ理論を用いて、ドメーン・ウォールだけでなく、さまざまのソリトン解の構成を行った。この理論では、ドメーン・ウォールのモジュライ空間は全体として複素グラスマン多様体となることがわかった。また、渦糸のモジュライ空間も、弦理論に触発されて得られていた予想を場の理論から正確に導くことに成功した。
    さらに、この理論では、一般にヒッグス場が真空期待値を持つヒッグス相が生じる。このヒッグス相では、磁気単極子やインスタントンは単体で存在できず、渦糸を伴う。これらは超対称性を1/4保存する複合ソリトンである。このような複合ソリトンについても、解が持つモジュライをすべて数え上げる枠組みを得た。さらに、ドメーン・ウォールが平行ではない場合に、ドメーン・ウォールのジャンクションが生じる。この複合ソリトンも超対称性を1/4保存する。こうした系のモジュライを確定することに成功した。
    非可換時空上の場の量子論についても研究を引き続き行った。超弦理論でグラビフォトンの背景場があると、時空座標も非可換となる。このような場合には同時に超対称性も部分的に破れる。4次元ゲージ理論で保存される超対称性を明白にする形式を作った。

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  • Cosmological Test of Superstring Theories

    Grant number：13135208  2001 - 2006

    Japan Society for the Promotion of Science  Grants-in-Aid for Scientific Research  Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas

    HOSOYA Akio, ISHIHARA Hideki, ITO Katsushi, SHIROMIZU Tetsuya, WATABIKI Yoshiyuki, SHIINO Masaru

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    Grant amount：\28500000 （ Direct Cost: \28500000 ）

    The superstring theories have implications in the higher dimensional cosmology. In this research project we have achieved many aspects of black holes in higher dimensional spacetime, evaporation by the Hawking effect. Some of them are purely classical like topology of black hole and the others arequantum information theoretical.
    Also lower dimensional conformal field theory, which is the basis of string theory, and quantum gravity has been investigated by using simulations

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  • Supersymmetric Gauge Theory and Superstring Geometry

    Grant number：10209201  1998 - 2001

    Japan Society for the Promotion of Science  Grants-in-Aid for Scientific Research  Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas (B)

    SATOH Yuji, ITO Katsushi, MOHRI Kenji, YANG Sung-kil, NAKATSU Toshio, OHTA Nobuyoshi

    　 More details

    Grant amount：\8500000 （ Direct Cost: \8500000 ）

    The purpose of this research was to study superstring theory and moduli spaces of supersymmetric gauge theories ('superstring geometry') by various mathematical and physical considerations. and verify the superstring duality in quantitative and rigorous manners.
    In 1998 (academic year), we derived the WDVV equations for some four-dimensional supersymmetric gauge theories, generalized related Donaldson-Witten invariants, and determined the Seiberg-Witten geometries in the cases with the gauge groups of the exceptional type. A rigorous description of the moduli spaces was also obtained by embedding them into M-theory.
    In 1999, we obtained the low-energy effective theories of the four-dimensional supersymmetric gauge theories with the exceptional-type flavor symmetries, and clarified its relation to five-dimensional theories. We also found a systematic method for analyzing D-branes on orbifold singularities of Calabi-Yau manifolds, and the generating function for the number of rational curves in rational elliptic surfaces. Moreover, we systematically constructed the superconformal algebras in the AdS/CFT correspondence, which is related to the string duality.
    In 2000, we showed the dualities between some string junctions and the D-branes on del Pezzo surfaces in Calabi-Yau manifolds, and analyzed in detail the superconformal algebras related to the degenerated Calabi-Yau manifolds of the ADE type. We also obtained the exact correlation functions of the CFT with the AdS_3 target space and, using the AdS/CFT correspondence, clarified properties of the three-dimensional black hole and field theories on non-commutative geometries.
    In 2001, we found the prepotentials and Seiberg-Witten curves for the four-dimensional compactified models obtained from the six-dimensional non-critical string theory with the E_8 symmetry. We also derived rigorous properties about the operator product expansion for the AdS_3 CFT and the soliton scattering on non-commutative geometries.
    In this way, we obtained many useful and rigorous results about the superstring geometry and the string duality.

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  • N=2超対称Yang-Mills理論の真空構造

    Grant number：08211209  1996

    日本学術振興会  科学研究費助成事業  重点領域研究

    伊藤 克司

    　 More details

    Grant amount：\800000 （ Direct Cost: \800000 ）

    1.拡張された超対称性を持つYang-Mills理論は、双対性と正則性という手法を用いることによってその真空構造が厳密に解析できる。とくに、N=2超対称性をもつYang-Mills理論はその有効理論がプレポテンシャルと呼ばれる正則関数で特徴付けられ、またモノポールやダイオン等のソリトン的な励起状態の質量スペクトラムは超楕円曲線上の1次形式の周期積分で決定される。私は梁(筑波大)と共同でN=2超対称SU(2)Yang-Mills理論とmasslessハイパー多重項が結合した系においてその楕円曲線の構造を調べ、1次形式が満たすPicard-Fuchs方程式を決定しプレポテンシャルに対するインスタントン効果を計算した。
    2.双対性と正則性から厳密に決定されたプレポテンシャルは漸近自由な領域でフェルミオンの相関関数のある形を予言する。これは通常の場の理論のInstanton計算で確かめられる物理量なので、この寄与を計算することは厳密解を導く際に用いられた仮定の非自明な検証になる。笹倉直樹(KEK/東北大)と私は、1-instantonから導かれるfermionの4点関数を任意のゲージ群やSU(N_c)超対称QCDの場合に計算し,それが厳密解による結果と一致していることを確かめた。
    3.厳密な低エネルギー有効理論は、その強結合領域での解析を可能にする。江口,堀(東京大),梁(筑波大)と共同で,N=2超対称ゲージ理論のmoduli空間中でベータ関数が零になりスケール不変性が成立するような非自明な固定点の構造を調べた。(N=2超共形場理論)そこではsquarkやmonopole,dyon等のsoliton的な励起が共存し非局所的な構造を有している。またその分類はA-D-E型を示唆するものになっている。

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  • 超弦理論における双対性

    Grant number：08740188  1996

    日本学術振興会  科学研究費助成事業  奨励研究(A)

    伊藤 克司

    　 More details

    Grant amount：\1000000 （ Direct Cost: \1000000 ）

    1.拡張された超対称性を持つYang-Mills理論は、双対性と正則性という手法を用いることによってその真空構造が厳密に解析できる。とくに、N=2超対称性をもつYang-Mills理論はその有効理論がプレポテンシャルと呼ばれる正則関数で特徴付けられ、またモノポールやダイオン等のソリトン的な励起状態の質量スペクトラムは超楕円曲線上の1次形式の周期積分で決定される。私は梁(筑波大)と共同でN=2超対称SU(2)Yang-Mills理論とmasslessハイパー多重項が結合した系においてその楕円曲線の構造を調べ、1次形式が満たすPicard-Fuchs方程式を決定しプレポテンシャルに対するインスタントン効果を計算した。
    2.双対性と正則性から厳密に決定されたプレポテンシャルは漸近自由な領域でフェルミオンの相関関数のある形を予言する。これは通常の場の理論のInstanton計算で確かめられる物理量なので、この寄与を計算することは厳密解を導く際に用いられた仮定の非自明な検証になる。笹倉直樹(KEK/東北大)と私は、1-instantonから導かれるfermionの4点関数を任意のゲージ群やSU(N_c)超対称QCDの場合に計算し,それが厳密解による結果と一致していることを確かめた。
    3.厳密な低エネルギー有効理論は、その強結合領域での解析を可能にする。江口,堀(東京大),梁(筑波大)と共同で、N=2超対称ゲージ理論のmoduli空間中でベータ関数が零になりスケール不変性が成立するような非自明な固定点の構造を調べた。(N=2超共形場理論)そこではsquarkやmonopole,dyon等のsoliton的な励起が共存し非局所的な構造を有している。またその分類はA-D-E型を示唆するものになっている。

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  • 位相的共形場理論の可積分構造

    Grant number：07210210  1995

    日本学術振興会  科学研究費助成事業  重点領域研究

    伊藤 克司

    　 More details

    Grant amount：\500000 （ Direct Cost: \500000 ）

    1.前年度に引続き、二次元重力理論の非自明な拡張である非臨界次元におけるW重力理論における拡大された超共形代数についてアフィン超リー環A(n,n-1)^<(1)>の量子ハミルトニアン縮約の立場から研究を行なった。また、寺嶋靖治(筑波大)と共同で量子ハミルトニアン縮約の理論を調べ、従来その構造がよく知られていなかったnon simplylaced代数に基づく量子W代数の自由場表示を系統的に構成できることがわかった。
    2.超弦理論の有効低エネルギー理論として現れる拡張された超対称性を持つYang-Mills理論についてその真空構造が厳密に解析できることが双対性と正則性という手法を用いることによってわかりつつある。とくに、N=2超対称性をもつYang-Mills理論はその有効理論がプレポテンシャルと呼ばれる正則関係で特徴付けられ、またモノポールやダイオン等のソリトン的な励起状態の質量スペクトラムは超楕円曲線上の1次形式の周期積分で決定される。梁成吉(筑波大)と共同でN=2超対称SU(2)Yang-Mills理論とmasslessハイパー多重項が結合した系においてその楕円曲線の構造を調べ、1次形式が満たすPicard-Fuchs方程式を決定しプレポテンシャルに対するインスタントン効果を計算した。

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  • 拡張された超対称性を持つ共形場理論と超弦理論

    Grant number：06740201  1994

    日本学術振興会  科学研究費助成事業  奨励研究(A)

    伊藤 克司

    　 More details

    Grant amount：\900000 （ Direct Cost: \900000 ）

    重力を含む素粒子間の基本的相互作用を統一すると考えられている超弦理論における基本的な問題は、その非摂動論的効果の理解である。弦理論の簡単な模型である二次元動理論の場合には、構成的な手法によってその非摂動的性質が研究されている。またその性質をうまく記述する場の理論として位相的場の理論が研究されている。現在のところ、二次元重力理論がうまく定義されるのは時空が一次元以下であり、それ以上の場合については良くわかっていなかった。本研究において、連続理論の枠内で二次元重力理論の拡張について考察をすすめ、新しい型の弦理論を構成することを試みた。その結果、以下の様な新しい事実を得た。(1)二次元重力理論を位相的共形場理論として理解するため、リウビル重力とミニマル模型が結合している普通の二次元重力理論のBRS対称性を、これを含むN=2超共形対称性としてとらえることが必要になる。我々は、この二次元重力理論の背後に隠れたN=2超共形対称性をアフィン超リー代数sl(2|1)^<(1)>のハミルトニアン縮約を用いて、古典論および量子論の両段階で導き出せることを示した。これは、古典論的には新しい(Modified KdV)型のN=2超可積分系の存在を意味する。また以前の本研究者のN=2ミニマル模型のハミルトニアン縮約による導出を合わせると、二次元重力理論とN=2ミニマル模型が本質的に同じ理論であることが結論される。(2)上記の手法、アフィン超リー代数という強力な対称性を用いるので一般化が容易である。実際、アフィン超リー代数sl(3|2)^<(1)>について同様のハミルトニアン縮約を用いると、これから導かれる模型は、リウビル重力を高階スピン場により拡張したW_3重力とW_3ミニマル模型が結合した新しい重力理解になっていることが示された。この重力理論は時空が二次元以下でうまく定義されており、通常の二次元重力の非自明な拡張になっている。

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  • 位相的共形場理論の可積分構造

    Grant number：06221208  1994

    日本学術振興会  科学研究費助成事業  重点領域研究

    伊藤 克司

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    Grant amount：\600000 （ Direct Cost: \600000 ）

    重力を含む素粒子間の基本的相互作用を統一すると考えられている超弦理論における基本的な問題は、その非摂動論的効果の理解である。弦理論の簡単な模型である二次元重力理論の場合には、構成的な手法によってその非摂動的性質が研究されている。またその性質をうまく記述する場の理論として位相的場の理論が研究されている。現在のところ、二次元重力理論がうまく定義されるのは時空が一次元以下であり、それ以上の場合については良くわかっていなかった。本研究において、連続理論の枠内で二次元重力理論の拡張について考察をすすめ、新しい型の弦理論を構成することを試みた。その結果、以下の様な新しい事実を得た。(1)二次元重力理論を位相的共形理論として理解するため、リウビル重力とミニマル模型が結合している普通の二次元重力理論のBRS対称性を、これを含むN=2超共形対称性としてとらえることが必要になる。我々は、この二次元重力理論の背後に隠れたN=2超共形対称性をアフィン超リー代数sl(2/1)^<(1)>のハミルトニアン縮約を用いて、古典論および量子論の両段階で導き出せることを示した。これは、古典論的には新しい(Modified KdV)型のN=2超可積分系の存在を意味する。また以前の本研究者のN=2ミニマル模型のハミルトニアン縮約による導出を合わせると、二次元重力理論とN=2ミニマル模型が本質的に同じ理論であることが結論される。(2)上記の手法は、アフィン超リー代数という強力な対称性を用いるので一般化が容易である。実際、アフィン超リー代数sl(3/2)^<(1)>について同様のハミルトニアン縮約を用いると、これから導かれる模型は、リウビル重力を高階スピン場により拡張したW_3重力とW_3ミニマル模型が結合した新しい重力理論になっていることが示された。この重力理論は時空が二次元以下でうまく定義されており、通常の二次元重力の非自明な拡張になっている。

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  • 共形不変理論と弦理論

    Grant number：02952037  1990

    日本学術振興会  科学研究費助成事業  奨励研究(特別研究員)

    伊藤 克司

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    Grant amount：\1000000 （ Direct Cost: \1000000 ）

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