所属
理学院 助教
職名
助教
外部リンク
エビナ マサヒサ
蛯名 真久
EBINA MASAHISA
研究分野
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自然科学一般 / 基礎解析学 / 確率論
学歴
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京都大学 大学院理学研究科 数学・数理解析専攻
2020年4月 - 2025年3月
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京都大学 理学部
2016年4月 - 2020年3月
経歴
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東京科学大学 理学院 数学系 助教
2026年4月 - 現在
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九州大学 マス・フォア・インダストリ研究所 学術研究員
2025年4月 - 2026年3月
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京都大学 大学院理学研究科 日本学術振興会特別研究員DC1
2022年4月 - 2025年3月
所属学協会
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日本数学会
2023年10月 - 現在
論文
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Optimal local central limit theorems on Wiener chaos
Masahisa Ebina, Ivan Nourdin, Giovanni Peccati
2026年1月
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Central limit theorems for stochastic wave equations in high dimensions 査読
Masahisa Ebina
Electronic Journal of Probability 30 ( none ) 1 - 56 2025年1月
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Large deviations for a spatial average of stochastic heat and wave equations 査読
Masahisa Ebina
Latin American Journal of Probability and Mathematical Statistics 22 ( 2 ) 905 - 924 2025年
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Central limit theorems for nonlinear stochastic wave equations in dimension three 査読
Masahisa Ebina
Stochastics and Partial Differential Equations: Analysis and Computations 12 ( 2 ) 1141 - 1200 2023年7月
講演・口頭発表等
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Toward local central limit theorems for functionals of random geometric complexes
蛯名真久
第8 回「データ記述科学」領域会議 2026年3月
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Local central limit theorems for Poisson U-statistics
蛯名真久
Workshop on Random Matrices, Random Fields, and Related Topics 2026年3月
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Local central limit theorems for Wiener chaos 招待
Masahisa Ebina
Stochastic Processes and Complex Systems 2025年8月
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Malliavin--Stein approach to local limit theorems
蛯名真久
新潟確率論ワークショップ 2025年3月
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Malliavin--Stein approach to local limit theorems
蛯名真久
2024年度確率論シンポジウム 2024年12月
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Limit theorems for the spatial average of stochastic wave equations
Masahisa Ebina
The 1st MMS Workshop for Young Researchers 2024年11月
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Spatial average of stochastic wave equations
Masahisa Ebina
2024 Open German-Japanese Conference on Stochastic Analysis and Applications 2024年9月
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Malliavin--Stein approach to local limit theorems
蛯名真久
2024年度確率論ヤングサマーセミナー 2024年8月
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Large deviations for a spatial average of one-dimensional stochastic heat and wave equations
Masahisa Ebina
French Japanese Conference on Probability & Interactions 2024年3月
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Ergodicity and central limit theorems for stochastic wave equations in high dimensions 招待
Masahisa Ebina
Stochastic Analysis 2023年11月
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Ergodicity and central limit theorems for stochastic wave equations in high dimensions
Masahisa Ebina
The 9th KTGU Mathematics Workshop for Young Researchers 2023年10月
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Central limit theorems for stochastic wave equations in high dimensions
蛯名真久
2023年度日本数学会秋季総合分科会 2023年9月
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Central limit theorems for high-dimensional stochastic wave equations
Masahisa Ebina
Mathematics of Random Systems 2023年9月
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Ergodicity and central limit theorems for stochastic wave equations in high dimensions
Masahisa Ebina
Stochastic Processes and Related Fields 2023年9月
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Ergodicity and fluctuation of high-dimensional stochastic wave equations
蛯名真久
2023年度確率論ヤングサマーセミナー 2023年8月
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Central limit theorems for stochastic wave equations
蛯名真久
2022年度確率論シンポジウム 2022年12月
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Central limit theorems for stochastic wave equations in dimension three
Masahisa Ebina
2022年度確率解析とその周辺 2022年12月
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Central limit theorems for stochastic wave equations
蛯名真久
2022年度確率論ヤングサマーセミナー 2022年9月
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Central limit theorems for nonlinear stochastic wave equations in dimension three 招待
蛯名真久
2021年度 確率論早春セミナー 2022年3月
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TBD 招待
蛯名真久
東北確率論セミナー 2026年5月
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Multivariate local central limit theorems for Gaussian functionals 招待
蛯名真久
第1回広島確率論研究会 2026年4月
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Central limit theorems for nonlinear stochastic wave equations in dimension three 招待
蛯名真久
大阪大学確率論セミナー 2022年5月
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Malliavin--Stein approach to local limit theorems 招待
蛯名真久
東京確率論セミナー 2025年4月
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Malliavin--Stein approach to local limit theorems 招待
蛯名真久
九州確率論セミナー 2025年1月
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Spatial average of stochastic wave equations 招待
Masahisa Ebina
Probability & Statistics Seminar 2024年3月
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On Malliavin-Stein’s method 招待
蛯名真久
学生談話会 2023年12月
共同研究・競争的資金等の研究課題
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研究課題/領域番号：22KJ1962 2022年4月 - 2025年3月
日本学術振興会 科学研究費助成事業 特別研究員奨励費
蛯名 真久
担当区分：研究代表者 資金種別：競争的資金
配分額：2500000円 （ 直接経費：2500000円 ）
本年度は、令和5年度に取り組んだ課題に関して、引き続き研究を進めた。得られた成果は、当初の研究計画に基づき、各種の研究集会で発表した。なお、令和6年度中に出版には至らなかったが、令和5年度に学術雑誌へ投稿した論文が受理された。
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（1）確率偏微分方程式の解の空間平均に対する大偏差原理
確率偏微分方程式の解の空間平均に対する大数の法則や中心極限定理は、近年、活発に研究された。令和5年度には、これに対応する大偏差原理について検討し、1次元確率熱および波動方程式の場合に大偏差原理が成り立つための十分条件を得た。令和6年度は、この結果を多次元の場合へ拡張することを試みた。ほとんど劣加法的関数に対する極限定理を多変数関数の場合に拡張することなど、部分的な成果は得られたものの、多次元空間に特有の技術的困難を解消するには至らず、大偏差原理の完全な証明には到達できなかった。そこで、これまでに得られている成果を整理し、査読付学術雑誌への投稿を行った。
(2)Malliavin-Steinの手法(MSの手法)の拡張
ガウス汎関数に対する定量的な中心極限定理を示す上で、MSの手法は非常に強力な道具である。従来のMSの手法では、主に分布列の弱収束を扱うが、本研究ではより強い収束、すなわち確率密度関数やその微分の列の収束を扱うことを目指して精密な解析と技術的な細部にわたる検討を行った。その結果、滑らかさや非退化性といった性質を必ずしも満たさないガウス汎関数に対して、対応する確率密度関数およびその微分と、正規分布の密度関数およびその微分との間の差を、MSの手法により定量評価することに成功した。これにより、特にウィーナーカオスに属する汎関数に関しては、既知の極限定理を複数の点で改良することができた。今後は、これらの成果を論文化し、令和7年度中の発表を目指して、引き続き本研究を進めていく予定である。