研究者詳細 - 牛山　寛生

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ウシヤマ　カンセイ

牛山　寛生

USHIYAMA KANSEI

所属

情報理工学院助教

連絡先

ホームページ

https://kanseiushiyama.github.io/

外部リンク

学位

博士（情報理工学）（ 2026年3月東京大学）

研究キーワード

数値解析学
連続最適化

研究分野

情報通信 / 数理情報学 / 数理最適化
自然科学一般 / 応用数学、統計数学 / 数値解析学

学歴

東京大学大学院情報理工学系研究科数理情報学専攻博士課程

2023年4月 - 2026年3月

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東京大学大学院情報理工学系研究科数理情報学専攻修士課程

2021年4月 - 2023年3月

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東京大学工学部計数工学科

2017年4月 - 2021年3月

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長野県長野高等学校

2014年4月 - 2017年3月

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経歴

東京科学大学情報理工学院数理・計算科学系助教

2026年3月 - 現在

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所属学協会

日本オペレーションズ・リサーチ学会

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日本応用数理学会

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論文

Properties and practicability of convergence-guaranteed optimization methods derived from weak discrete gradients.

Kansei Ushiyama, Shun Sato 0001, Takayasu Matsuo

Numerical Algorithms 96 ( 3 ) 1331 - 1362 2024年7月

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掲載種別：研究論文（学術雑誌）

DOI： 10.1007/s11075-024-01790-3

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Analysis of continuous dynamical system models with Hessians derived from optimization methods.

Tomoya Kamijima, Shun Sato 0001, Kansei Ushiyama, Takayasu Matsuo, Ken'ichiro Tanaka

JSIAM Letters 16 29 - 32 2024年

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掲載種別：研究論文（学術雑誌）

DOI： 10.14495/jsiaml.16.29

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Differentiable Pareto-Smoothed Weighting for High-Dimensional Heterogeneous Treatment Effect Estimation.

Yoichi Chikahara, Kansei Ushiyama

Uncertainty in Artificial Intelligence(UAI) 749 - 762 2024年

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掲載種別：研究論文（国際会議プロシーディングス）出版者・発行元：PMLR

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その他リンク： https://dblp.org/rec/conf/uai/2024
A Unified Discretization Framework for Differential Equation Approach with Lyapunov Arguments for Convex Optimization.

Kansei Ushiyama, Shun Sato 0001, Takayasu Matsuo

Advances in Neural Information Processing Systems 36: Annual Conference on Neural Information Processing Systems 2023(NeurIPS) 2023年

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掲載種別：研究論文（国際会議プロシーディングス）

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その他リンク： https://dblp.org/rec/conf/nips/2023
Deriving efficient optimization methods based on stable explicit numerical methods.

Kansei Ushiyama, Shun Sato 0001, Takayasu Matsuo

JSIAM Letters 14 29 - 32 2022年

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掲載種別：研究論文（学術雑誌）

DOI： 10.14495/jsiaml.14.29

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Essential convergence rate of ordinary differential equations appearing in optimization.

Kansei Ushiyama, Shun Sato 0001, Takayasu Matsuo

JSIAM Letters 14 119 - 122 2022年

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掲載種別：研究論文（学術雑誌）

DOI： 10.14495/jsiaml.14.119

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その他リンク： https://dblp.org/db/journals/jsiaml/jsiaml14.html#UshiyamaSM22a

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MISC

Essential Convergence Rates of Continuous-Time Models for Optimization Methods

Kansei Ushiyama, Shun Sato, Takayasu Matsuo

2025年12月

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Designing and analyzing optimization methods via continuous-time models expressed as ordinary differential equations (ODEs) is a promising approach for its intuitiveness and simplicity. A key concern, however, is that the convergence rates of such models can be arbitrarily modified by time rescaling, rendering the task of seeking ODEs with ``fast'' convergence meaningless. To eliminate this ambiguity of the rates, we introduce the notion of the essential convergence rate. We justify this notion by proving that, under appropriate assumptions on discretization, no method obtained by discretizing an ODE can achieve a faster rate than its essential convergence rate.

arXiv

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その他リンク： https://arxiv.org/pdf/2512.23317v1
A $\sqrt{2}$-accelerated FISTA for composite strongly convex problems

Kansei Ushiyama

2025年9月

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In this paper, we propose a novel accelerated forward-backward splitting algorithm for minimizing convex composite functions, written as the sum of a smooth function and a (possibly) nonsmooth function. When the objective function is strongly convex, the method attains, to the best of our knowledge, the fastest known convergence rate, yielding a simultaneous linear and sublinear nonasymptotic bound. Our convergence analysis remains valid even when one of the two terms is only weakly convex (while the sum remains convex). The algorithm is derived by discretizing a continuous-time model of the Information-Theoretic Exact Method (ITEM), which is the optimal method for unconstrained strongly convex minimization.

arXiv

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その他リンク： https://arxiv.org/pdf/2509.09295v2
連続時間モデルを通した連続最適化手法の解析・導出

牛山寛生, 佐藤峻

計測と制御 64 ( 8 ) 547 - 553 2025年8月

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記述言語：日本語出版者・発行元：公益社団法人計測自動制御学会

DOI： 10.11499/sicejl.64.547

CiNii Books

CiNii Research

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その他リンク： https://ndlsearch.ndl.go.jp/books/R000000004-I034329170
Deriving Optimal Rates of Continuous-time Accelerated First-order Methods via Performance Estimation Problems

Kansei Ushiyama, Shun Sato, Takayasu Matsuo

2024年2月

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掲載種別：機関テクニカルレポート，技術報告書，プレプリント等出版者・発行元：MATHEMATICAL ENGINEERING TECHNICAL REPORTS

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受賞

東京大学大学院情報理工学系研究科長賞

2026年3月

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第28回情報論的学習理論ワークショップ(IBIS) 学生最優秀プレゼンテーション賞

2025年11月

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日本オペレーションズ・リサーチ学会 2025年春季研究発表会学生優秀発表賞

2025年3月

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日本オペレーションズ・リサーチ学会 2024年秋季研究発表会学生優秀発表賞

2024年10月

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第26回情報論的学習理論ワークショップ(IBIS) 学生優秀プレゼンテーション賞

2023年12月

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日本応用数理学会 2023年度 JSIAM Letters 論文賞

2023年7月

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東京大学大学院情報理工学系研究科長賞

2023年3月

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日本応用数理学会第18回若手優秀講演賞

2022年6月

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共同研究・競争的資金等の研究課題

大規模最適化問題に対する実用的手法導出：連続時間モデルアプローチの広域的展開

研究課題/領域番号：26KJ0372 2026年4月

日本学術振興会科学研究費助成事業特別研究員奨励費（採択後，辞退）

牛山寛生

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配分額：3640000円（直接経費：2800000円、間接経費：840000円）

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最適化手法の連続力学系モデリングを切り口とする連続最適化・数値解析学融合の新展開

研究課題/領域番号：24KJ0595 2024年4月 - 2026年3月

日本学術振興会科学研究費助成事業特別研究員奨励費

牛山寛生

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配分額：1600000円（直接経費：1600000円）

本年度は，3つの成果が得られた．
1つ目は，2つの関数の和の形で表される関数に対する手法である．このような問題は機械学習などにおいて頻繁に登場するため，高速に収束する手法が求められている．導出した手法は，この問題クラスに対して，現状最速の収束レートを更新した．さらに，既存手法と異なり，本手法の理論保証は2つの関数のうち1つが非凸関数の場合にも成立する．これは，近年非凸な正則化項の活用が盛んになっている状況を鑑みると有用な結果である．この手法は，私が以前提案した「弱離散勾配」（数値解析学における「離散勾配」の概念を拡張したもの）の応用によって導出された．
2つ目は，特定の条件を満たす非凸関数に対する手法である．この問題は難しいが，実応用上頻繁に出現する問題であるため，高速な解法が求められている．提案手法は現状最速タイの収束レートをもち，事前に関数の情報の入力を必要としない実用的なアルゴリズムである．既存手法はリスタートという機構により収束を保証しているが，これは実際上は収束を遅くする懸念がある．本手法は速度制御という異なる機構により収束を保証し，実験的に既存手法に比べ速く収束することを確認した．
3つ目は，微分方程式（ODE）の収束レートに関する研究である．本研究のアプローチでは，速いODEを離散化することで速い最適化手法の導出を試みる．しかし，そもそもODEは収束レートが見かけ上いくらでも変えられるため，速いODEという概念を定義できないという根本的な問題が存在した．これに対し，私は以前の研究で，数値解析学を援用により「本質的収束レート」を定義し解決策を提示したが，この本質的収束レートでは，区別されて欲しい収束レートが区別できないことがあり，依然としてODEが速いかを完全には判別できない状況にあった．今年度は，本質的収束レートの精緻化に成功し，この問題を解決した．

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