2026/05/10 更新

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ヤマモト タツキ
山本 立規
YAMAMOTO TATSUKI
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理学院 研究員
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学位

  • 博士 (理学) ( 2025年3月   早稲田大学 )

学歴

  • 早稲田大学   大学院基幹理工学研究科   数学応用数理専攻 博士後期課程

    2021年9月 - 2025年3月

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    国名: 日本国

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  • 早稲田大学   大学院基幹理工学研究科   数学応用数理専攻 修士課程

    2020年4月 - 2021年9月

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    国名: 日本国

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  • 早稲田大学   基幹理工学部   数学科

    2017年4月 - 2020年3月

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    国名: 日本国

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  • 早稲田大学   基幹理工学部   学系1

    2016年4月 - 2017年3月

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    国名: 日本国

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  • 埼玉県立川越高等学校

    2013年4月 - 2016年3月

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    国名: 日本国

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経歴

  • 東京科学大学   理学院数学系   日本学術振興会特別研究員-PD

    2026年4月 - 現在

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  • 早稲田大学   基幹理工学部数学科   講師 (任期付)

    2025年4月 - 2026年3月

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    国名:日本国

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  • 早稲田大学   理工学術院   日本学術振興会特別研究員-DC1

    2022年4月 - 2025年3月

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    国名:日本国

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所属学協会

論文

MISC

  • Logarithmically Improved Extension Criteria Involving the Pressure for the Navier–Stokes Equations in $\mathbb {R}^{3}$

    山本立規

    第42回発展方程式若手セミナー報告集   249 - 256   2022年2月

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    担当区分:筆頭著者, 責任著者   記述言語:英語   掲載種別:研究発表ペーパー・要旨(全国大会,その他学術会議)  

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講演・口頭発表等

  • 多重連結領域における定常Navier-Stokes方程式の非斉次境界値問題 招待

    山本立規

    第5回 信州若里偏微分方程式セミナー 

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    開催年月日: 2026年3月

    会議種別:口頭発表(招待・特別)  

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  • The flux problem for the steady-state Navier-Stokes equations with nonhomogeneous slip boundary conditions 招待 国際会議

    Tatsuki Yamamoto

    非圧縮性粘性流体の数理解析  2025年12月 

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    開催年月日: 2025年12月

    記述言語:英語   会議種別:口頭発表(招待・特別)  

    開催地:京都大学数理解析研究所   国名:日本国  

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  • 多重連結領域における非斉次slip境界条件を課した定常Navier-Stokes方程式の可解性 招待

    山本立規

    若手による流体力学の基礎方程式研究集会  2025年1月 

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    開催年月日: 2025年1月

    記述言語:日本語   会議種別:口頭発表(招待・特別)  

    開催地:名古屋大学   国名:日本国  

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  • 多重連結領域における非斉次slip境界条件を課した定常Navier-Stokes方程式の可解性

    G. P. Galdi, 山本立規

    日本数学会2024年度秋季総合分科会  2024年9月 

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    開催年月日: 2024年9月

    記述言語:日本語   会議種別:口頭発表(一般)  

    開催地:大阪大学豊中キャンパス   国名:日本国  

    We consider the nonhomogeneous boundary value problem for the steady Navier–Stokes equations under the slip boundary conditions in a two-dimensional bounded domain with multiple boundary components. By the incompressibility condition of the fluid, the total flux of the given boundary datum through the boundary must be zero. We prove that this problem has a solution if the friction coefficient is sufficiently large compared with the kinematic viscosity constant and the curvature of the boundary. No additional assumption (other than the necessary requirement of zero total flux through the boundary) is imposed on the boundary data. The required a priori estimate to apply the Leray–Schauder fixed point theorem is proved by a contradiction argument.

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    その他リンク: https://www.mathsoc.jp/assets/file/activity/meeting/osaka24sept/summary24sept_ja_20240821.pdf

  • Nonhomogeneous boundary value problem for the steady Navier-Stokes equations in multiply-connected domains 国際会議

    Tatsuki Yamamoto

    Mathematical Fluid Mechanics In 2024  2024年8月 

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    開催年月日: 2024年8月

    記述言語:英語   会議種別:口頭発表(一般)  

    開催地:チェコ科学アカデミー数学研究所   国名:チェコ共和国  

    We consider the nonhomogeneous boundary value problem for the steady Navier-Stokes equations under the slip boundary conditions in a two-dimensional bounded domain with multiple boundary components. By the incompressibility condition of the fluid, the total flux of the given boundary datum through the boundary must be zero. We prove that this problem has a solution if the friction coefficient is sufficiently large compared with the kinematic viscosity constant and the curvature of the boundary. No additional as- sumption (other than the necessary requirement of zero total flux through the boundary) is imposed on the boundary datum. We also show that such an assumption on the friction coefficient is redundant for the existence of a solution in the case when the fluxes across each connected component of the boundary are sufficiently small, or the domain and the given data satisfy certain symmetry conditions. This talk is based on the joint work with Prof. Giovanni P. Galdi (University of Pittsburgh).

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    その他リンク: https://mfm-in.com/download/2024/Yamamoto_abstract.pdf

  • Logarithmically Improved Extension Criteria Involving the Pressure for the Navier–Stokes Equations in $\mathbb {R}^{3}$ 招待 国際会議

    Tatsuki Yamamoto

    International Workshop on Multiphase Flows: Analysis, Modelling and Numerics  2021年12月 

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    開催年月日: 2021年11月 - 2021年12月

    記述言語:英語   会議種別:口頭発表(招待・特別)  

    開催地:オンライン開催   国名:日本国  

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    その他リンク: http://www.sgu-mathphys.sci.waseda.ac.jp/event/ws2021/pdf/abstract_WS2021.pdf

  • Logarithmically Improved Extension Criteria Involving the Pressure for the Navier–Stokes Equations in $\mathbb {R}^{3}$

    金丸諒, 山本立規

    日本数学会2021年度秋季総合分科会  2021年9月 

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    開催年月日: 2021年9月

    記述言語:日本語   会議種別:口頭発表(一般)  

    開催地:オンライン開催   国名:日本国  

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    その他リンク: https://www.mathsoc.jp/assets/pdf/activity/meeting/chiba21sept/program/prog21sept_ja_20210810.pdf

  • Logarithmically Improved Extension Criteria Involving the Pressure for the Navier–Stokes Equations in $\mathbb {R}^{3}$

    山本立規

    第42回発展方程式若手セミナー  2021年9月 

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    開催年月日: 2021年8月 - 2021年9月

    記述言語:日本語   会議種別:口頭発表(一般)  

    開催地:オンライン開催   国名:日本国  

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    その他リンク: http://www2.kobe-u.ac.jp/~ueda/Wakate42/2021wakate_program.pdf

  • Leray's flux problem for the steady-state Navier-Stokes equations with nonhomogeneous slip boundary conditions 招待

    山本立規

    第114回科学大数理解析セミナー  2026年4月 

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    記述言語:日本語   会議種別:口頭発表(招待・特別)  

    開催地:東京科学大学   国名:日本国  

    We consider the nonhomogeneous boundary value problem for the steady-state Navier-Stokes equations under the slip boundary conditions in a two-dimensional bounded domain with multiple boundary components. By the incompressibility condition on the fluid, the total flux of the given boundary datum through the boundary must be zero. We prove that this problem admits at least one solution if the friction coefficient is sufficiently large compared with the kinematic viscosity constant and the curvature of the boundary. No additional assumption (other than the necessary requirement of zero total flux through the boundary) is imposed on the boundary datum. This talk is based on the joint work with Prof. Giovanni P. Galdi (University of Pittsburgh).

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  • Nonhomogeneous boundary value problem for the steady Navier-Stokes equations in multiply-connected domains 招待 国際会議

    Tatsuki Yamamoto

    Taiwan-Waseda Joint Workshop on Partial Differential Equations and Mathematical Modelings  2024年8月 

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    記述言語:英語   会議種別:口頭発表(招待・特別)  

    開催地:早稲田大学   国名:日本国  

    We consider the nonhomogeneous boundary value problem for the steady Navier- Stokes equations under the slip boundary conditions in a two-dimensional bounded domain with multiple boundary components. By the incompressibility condition of the fluid, the total flux of the given boundary datum through the boundary must be zero. We prove that this problem has a solution if the friction coefficient is sufficiently large compared with the kinematic viscosity constant and the curvature of the boundary. No additional assumption (other than the necessary requirement of zero total flux through the boundary) is imposed on the boundary data. We also show that such an assumption on the friction coefficient is redundant for the existence of a solution in the case when the fluxes across each connected component of the boundary are sufficiently small, or the domain and the given data satisfy certain symmetry conditions. This talk is based on the joint work with Prof. Giovanni P. Galdi (University of Pittsburgh).

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    その他リンク: https://soliton.w.waseda.jp/twjw2024.pdf

  • Nonhomogeneous boundary value problem for the steady Navier-Stokes equations with the slip boundary conditions in two-dimensional multiply-connected bounded domains 招待

    Tatsuki Yamamoto

    PDE and Analysis Seminar  2024年2月 

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    記述言語:英語   会議種別:口頭発表(招待・特別)  

    開催地:University of Pittsburgh   国名:アメリカ合衆国  

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  • Nonhomogeneous boundary value problem for the steady Navier-Stokes equations in two-dimensional multiply-connected bounded domains 招待

    山本立規

    第9回 流体数学セミナー  2024年5月 

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    記述言語:日本語   会議種別:口頭発表(招待・特別)  

    開催地:お茶の水女子大学   国名:日本国  

    We consider the nonhomogeneous boundary value problem for the steady Navier-Stokes equations under the slip boundary conditions in a two-dimensional bounded domain with multiple boundary components. By the incompressibility condition of the fluid, the total flux of the given boundary datum through the boundary must be zero. We prove that this problem has a solution if the friction coefficient is sufficiently large compared with the kinematic viscosity constant and the curvature of the boundary. No additional assumption (other than the necessary requirement of zero total flux through the boundary) is imposed on the boundary data. We also show that such an assumption on the friction coefficient is redundant for the existence of a solution in the case when the fluxes across each connected component of the boundary are sufficiently small, or the domain and the given data satisfy certain symmetry conditions. This talk is based on the joint work with Prof. Giovanni P. Galdi (University of Pittsburgh).

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  • Logarithmically Improved Extension Criteria Involving the Pressure for the Navier–Stokes Equations in $\mathbb {R}^{3}$ 招待

    山本立規

    第2回 非線形PDE若手ワークショップ  2022年3月 

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    記述言語:日本語   会議種別:口頭発表(招待・特別)  

    開催地:オンライン開催   国名:日本国  

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    その他リンク: https://www.sci.kanagawa-u.ac.jp/math-phys/hmatsu/program(WakatePDE2022).pdf

  • Logarithmically Improved Extension Criteria Involving the Pressure for the Navier–Stokes Equations in $\mathbb {R}^{3}$ 招待

    Tatsuki Yamamoto

    PDE and Analysis Seminar  2022年11月 

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    記述言語:英語   会議種別:口頭発表(招待・特別)  

    開催地:University of Pittsburgh   国名:アメリカ合衆国  

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    その他リンク: https://www.mathematics.pitt.edu/sites/default/files/abstracts/20221107_abstract.pdf

  • The flux problem for the steady-state Navier-Stokes equations with nonhomogeneous slip boundary conditions 招待

    山本立規

    京都大学NLPDEセミナー  2025年5月 

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    記述言語:日本語   会議種別:口頭発表(招待・特別)  

    開催地:京都大学   国名:日本国  

    We consider the nonhomogeneous boundary value problem for the steady Navier-Stokes equations under the slip boundary conditions in a two-dimensional bounded domain with multiple boundary components. By the incompressibility condition of the fluid, the total flux of the given boundary datum through the boundary must be zero. We prove that this problem has a solution if the friction coefficient is sufficiently large compared with the kinematic viscosity constant and the curvature of the boundary. No additional assumption (other than the necessary requirement of zero total flux through the boundary) is imposed on the boundary datum. This talk is based on the joint work with Prof. Giovanni P. Galdi (University of Pittsburgh).

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  • Nonhomogeneous boundary value problem for the steady Navier-Stokes equations in multiply-connected domains 招待

    Tatsuki Yamamoto

    Mini Workshop on Nonlinear PDEs  2025年8月 

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    記述言語:英語   会議種別:口頭発表(招待・特別)  

    開催地:東京科学大学   国名:日本国  

    We consider the nonhomogeneous boundary value problem for the steady Navier-Stokes equations under the slip boundary conditions in a two-dimensional bounded domain with multiple boundary components. By the incompressibility condition of the fluid, the total flux of the given boundary datum through the boundary must be zero. We prove that this problem has a solution if the friction coefficient is sufficiently large compared with the kinematic viscosity constant and the curvature of the boundary. No additional assumption (other than the necessary requirement of zero total flux through the boundary) is imposed on the boundary datum. This talk is based on the joint work with Prof. Giovanni P. Galdi (University of Pittsburgh).

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    その他リンク: https://sites.google.com/view/nlpde-titech/abstract

  • The flux problem for the steady-state Navier-Stokes equations with nonhomogeneous slip boundary conditions 招待

    Tatsuki Yamamoto

    PDE and Analysis Seminar  2025年2月 

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    記述言語:英語   会議種別:口頭発表(招待・特別)  

    開催地:University of Pittsburgh   国名:アメリカ合衆国  

    We consider the nonhomogeneous boundary value problem for the stationary Navier-Stokes equations under the slip boundary conditions in a two-dimensional bounded domain with multiple boundary components. By the incompressibility condition of the fluid, the total flux of the given boundary datum through the boundary must be zero. It is shown that this problem admits at least one weak solution if the friction coefficient is sufficiently large compared with the kinematic viscosity constant and the curvature of the boundary. No additional assumption (other than the necessary requirement of zero total flux through the boundary) is imposed on the boundary datum. This talk is based on the joint work with Prof. Giovanni P. Galdi (University of Pittsburgh).

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  • 多重連結領域における定常Navier-Stokes方程式の非斉次境界値問題 招待

    山本立規

    第44回さいたま数理解析セミナー  2025年3月 

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    記述言語:日本語   会議種別:口頭発表(招待・特別)  

    開催地:大宮ソニックシティ   国名:日本国  

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  • The flux problem for the steady-state Navier-Stokes equations with nonhomogeneous slip boundary conditions 招待

    山本立規

    名古屋微分方程式セミナー  2024年12月 

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    記述言語:日本語   会議種別:口頭発表(招待・特別)  

    開催地:名古屋大学   国名:日本国  

    We consider the nonhomogeneous boundary value problem for the steady Navier-Stokes equations under the slip boundary conditions in a two-dimensional bounded domain with multiple boundary components. By the incompressibility condition of the fluid, the total flux of the given boundary datum through the boundary must be zero. We prove that this problem has a solution if the friction coefficient is sufficiently large compared with the kinematic viscosity constant and the curvature of the boundary. No additional assumption (other than the necessary requirement of zero total flux through the boundary) is imposed on the boundary datum. This talk is based on the joint work with Prof. Giovanni P. Galdi (University of Pittsburgh).

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共同研究・競争的資金等の研究課題

  • 領域の位相的性質に依存する定常流の数学的構造の解明 国際共著

    研究課題/領域番号:22KJ2953  2022年4月 - 2025年3月

    日本学術振興会  科学研究費助成事業  特別研究員奨励費

    山本 立規

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    担当区分:研究代表者  資金種別:競争的資金

    配分額:3400000円 ( 直接経費:3400000円 )

    流体や電磁気に関わる現象には、その現象の生じる領域の位相的性質(穴の個数や内部境界の配置)に強く依存すると思われる問題が多く現れる。本研究では川の流れや台風などの流体の運動に関連した自然現象の解析に最も重要な役割を果たす流体力学の基礎方程式(非圧縮性Navier-Stokes方程式や磁気流体力学方程式)の定常問題を多重連結領域において考察し、(a)穴の個数などの領域の位相的性質や境界条件の違いが方程式の可解性に与える影響 (b)Navier-Stokes方程式とは本質的に異なる、磁気流体力学方程式特有の数学的構造(電磁場が流体に及ぼす影響)を明らかにすることを目的とする。

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  • 領域の位相的性質に依存する定常流の数学解析

    研究課題/領域番号:JPMJSP2128  2021年10月 - 2022年3月

    科学技術振興機構 (JST)  次世代研究者挑戦的研究プログラム(SPRING) 

    山本立規

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    担当区分:研究代表者  資金種別:競争的資金

    配分額:250000円 ( 直接経費:250000円 )

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その他

  • スーパーグローバル大学創成支援 早稲田大学数物系科学拠点 数物系科学コース生

    2021年9月 - 2025年3月

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    https://www.waseda.jp/fsci/mathphys/

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担当経験のある科目(授業)