所属
情報理工学院 研究員
職名
研究員
プロフィール
流体力学に由来した偏微分方程式に対する数値解法の研究で、特に信号処理的なアプローチを用いた手法を考案しています。理論・計算の両方で応用が広がるような数学的構造の発見を目指しています。
外部リンク
コガ カズキ
古賀 一基
KOGA KAZUKI
研究キーワード
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データ解析
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流体力学
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数理最適化
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偏微分方程式の数値計算
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計算調和解析学
研究分野
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自然科学一般 / 応用数学、統計数学
経歴
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国立研究開発法人科学技術振興機構 さきがけ専任研究者
2025年10月 - 現在
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東京科学大学 情報理工学院 研究員
2024年10月 - 現在
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東京工業大学 情報理工学院 研究員
2023年4月 - 2024年9月
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京都大学大学院理学研究科 数学・数理解析専攻 特定助教
2021年4月 - 2023年3月
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京都大学大学院理学研究科 数学・数理解析専攻 特定研究員
2020年11月 - 2021年3月
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京都大学大学院理学研究科 数学・数理解析専攻 教務補佐員
2020年4月 - 2020年11月
論文
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Computing weak distance between the 2-sphere and its nonsmooth approximations 査読
Kazuki Koga
SIAM Journal on Scientific Computing 46 ( 1 ) A360 - A375 2024年
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Numerical reparametrization of periodic planar curves via curvature interpolation 査読
Kazuki Koga
SIAM Journal on Scientific Computing 44 ( 3 ) A1703 - A1722 2022年6月
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Identification of atmospheric blocking with morphological type by topological flow data analysis 査読
Tomoki UDA, Takashi SAKAJO, Masaru INATSU, Kazuki KOGA
Journal of the Meteorological Society of Japan. Ser. II 99 ( 5 ) 1169 - 1183 2021年10月
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Signal processing approach to mesh refinement in simulations of axisymmetric droplet dynamics 査読
Kazuki Koga
Journal of Computational and Applied Mathematics 383 113131 - 113131 2021年2月
MISC
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Recent progress in simulations of 3D vortex sheets with surface tension 査読
Kazuki Koga, Mitsuaki Funakoshi
Mathematical Insights into Advanced Computer Graphics Techniques 119 - 129 2019年
共同研究・競争的資金等の研究課題
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幾何学的データの解析に向けた数理基盤
研究課題/領域番号：JPMJPR25K2 2025年10月 - 2029年3月
国立研究開発法人科学技術振興機構 さきがけ
古賀 一基
担当区分：研究代表者
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計算調和解析学に基づく形状データ解析の深化
2021年10月 - 2025年3月
国立研究開発法人科学技術振興機構 ACT-X
古賀 一基
担当区分：研究代表者
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流体界面シミュレーションにおけるメッシュ生成への信号処理的方法
研究課題/領域番号：21K20325 2021年8月 - 2023年3月
日本学術振興会 科学研究費助成事業 研究活動スタート支援 研究活動スタート支援
古賀 一基
配分額：2080000円 （ 直接経費：1600000円 、 間接経費：480000円 ）
本研究では流体界面の運動をラグランジュ的に記述する境界積分方程式を考え、その数値解法において基礎となる曲面のメッシュ生成に対し信号処理の手法を用いてアプローチすることを目的とする。特に、表面張力に起因する三次元のピンチング現象を主たるターゲットとし、流体界面に現れる有限時間特異点を曲率などの幾何学的情報から検出しメッシュの自動的な精緻化を行うアルゴリズムの構築を目指す。
令和3年度ではまず一般に二重周期性を持つ曲面に対する変分的なメッシュ生成アルゴリズムの検討を行った。申請時の研究計画に従い、曲線の場合における弧長変数の類似として二重周期的な曲面に対して効率的に構成可能な等温パラメータ表示を導入し、等温パラメータ表示の定義域と計算グリッドとの対応をRen-Wangらの変分的手法により構成するメッシュ生成アルゴリズムを実装・検討した。また本研究の根幹となる着想を得た平面曲線の場合について大幅な精緻化を行い、これらの標準的なパラメータ表示を通じた離散表現の変換が空間解像度を劇的に向上させることを数値的に示し、単著論文としてSIAM J. Sci. Comput.に査読を経て受理された。
第二にリース変換による二次元包絡線解析の実装とその種々の高速化を試みた。これは上述の変分的手法において等温パラメータ表示の写像としての複雑性を表すモニター関数を局所的に振動する関数から生成するため、近年医用イメージング分野で提案された二次元包絡線解析の手法を効率的に適用するためである。そのためには等温パラメータの変数空間において非一様な積分点に基づくフーリエ変換の計算を要するが、これに関し非一様高速フーリエ変換のモダンなGPU実装であるcuFINUFFTが計算の大幅な向上に資することを明らかにした。