2025/12/03 更新
数理・情報系の研究者。
現在、東京科学大学 総合研究院デジタルツイン研究ユニット 教授 (兼：情報理工学院 - 数理・計算科学系)
最適化理論からアルゴリズムそれにスパコンを使った大規模計算まで。本業は数理最適化、グラフ解析、機械学習、深層学習、量子計算、高性能計算の研究でグラフ探索(Graph500 世界１位 2014年〜2025年)やCPSによる産学連携。
受賞歴：国内13件, 海外31件
博士(理学) （ 東京工業大学 ）
数理最適化
ソフトウェア
高性能計算
グラフ解析
情報通信 / 情報学基礎論
情報通信 / 情報ネットワーク
社会基盤（土木・建築・防災） / 社会システム工学
社会基盤（土木・建築・防災） / 安全工学
東京工業大学 情報理工学研究科 数理・計算科学専攻 博士(理学)
1995年4月 - 1998年3月
国名： 日本国
早稲田大学 理工学研究科 機械工学専攻 工業経営専門分野 修士(工学)
1993年4月 - 1995年3月
早稲田大学 理工学部 工業経営学科 学士(工学)
1989年4月 - 1993年3月
国名： 日本国
東京科学大学 情報理工学院 数理・計算科学系 教授
2024年10月 - 現在
東京科学大学 総合研究院 教授
2024年10月 - 現在
東京工業大学 科学技術創成研究院 教授
2023年12月 - 2024年9月
国立研究開発法人 産業技術総合研究所 デジタルアーキテクチャー研究センター クロスアポイントメントフェロー
2021年4月 - 2022年10月
国名：日本国
国立研究開発法人 産業技術総合研究所 人工知能研究センター クロスアポイントメントフェロー
2019年4月 - 2021年3月
産業技術総合研究所 東工大 実社会ビッグデータ活用 オープンイノベーションラボラトリ ラボ長
2018年6月 - 2019年3月
東京工業大学 学術国際情報センター 特定教授
2017年4月 - 2022年3月
統計数理研究所 統計的機械学習研究センター 客員教授
2016年4月 - 2022年3月
九州大学 マス・フォア・インダストリ研究所 教授
2014年4月 - 2025年3月
中央大学 理工学部経営システム工学科 教授
2012年4月 - 2014年3月
中央大学 理工学部経営システム工学科 助教授
2007年4月 - 2012年3月
独立行政法人産業技術総合研究所 グリッド研究センター 客員研究員
2003年4月 - 2007年3月
東京電機大学 理工学部数理科学科
2002年10月 - 2007年3月
京都大学 大学院工学研究科建築学専攻
1998年4月 - 2002年9月
INFORMS
日本応用数理学会
情報処理学会
SIAM
IEEE
日本オペレーションズリサーチ学会
SIAM Conference on Parallel Processing for Scientific Computing (PP22), Organizing Committee
2021年4月 - 2022年3月
団体区分：学協会
ICPP PC Member
2020年4月 - 2023年3月
団体区分：学協会
BEAM-ME Project(Germany) , International Advisory Board
2017年4月 - 2020年3月
団体区分：政府
ISM-ISCT-NII-ZIB-NUS-MODAL Workshop on Optimization and Machine Learning for Data Science and Future Computing Organizer
2017年1月 - 現在
Pacific Journal of Mathematics of Industry Editorial Board
2014年4月 - 2023年3月
団体区分：学協会
IEEE Control Systems Society Technical Committee on Computational Aspects of Control Systems Design (TC-CACSD) Technical Committee
2010年9月 - 現在
団体区分：学協会
Hiroki Ishikura, Makoto Tsukamoto, Shingo Egi, Keiichiro Yamamura, Yoshihiko Fujisawa, Akihiro Yoshida, Hiroyuki Koshiro, Katsuki Fujisawa
Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics 2025年5月
Keiichiro Yamamura, Toru Mitsutake, Hiroki Ishikura, Daiki Kusuhara, Akihiro Yoshida, Katsuki Fujisawa
CoRR abs/2502.02895 2025年2月
Doubling Graph Traversal Efficiency to 198 TeraTEPS on the Supercomputer Fugaku. 査読
Junya Arai, Masahiro Nakao, Yuto Inoue, Kanto Teranishi, Koji Ueno, Keiichiro Yamamura, Mitsuhisa Sato, Katsuki Fujisawa
SC 101 - 101 2024年11月
Akihiro Yoshida, Haruki Sato, Shiori Uchiumi, Nariaki Tateiwa, Daisuke Kataoka, Akira Tanaka, Nozomi Hata, Yousuke Yatsushiro, Ayano Ide, Hiroki Ishikura, Shingo Egi, Miyu Fuji, Hiroki Kai, Katsuki Fujisawa
Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics 42 ( 1 ) 21 - 61 2024年9月
Enhancing Output Diversity Improves Conjugate Gradient-Based Adversarial Attacks. 査読
Keiichiro Yamamura, Issa Oe, Hiroki Ishikura, Katsuki Fujisawa
ICPRAI (1) 47 - 61 2024年
Enhancing Output Diversity Improves Conjugate Gradient-based Adversarial Attacks. 査読
Keiichiro Yamamura, Issa Oe, Hiroki Ishikura, Katsuki Fujisawa
CoRR abs/2408.03972 2024年
Ishikura, H., Tateiwa, N., Egi, S., Oe, I., Hata, N., Mitsutake, T., Yamamura, K., Fujii, M., Fujisawa, K.
Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics 41 ( 1 ) 2024年
Keiichiro Yamamura, Issa Oe, Nozomi Hata, Hiroki Ishikura, Katsuki Fujisawa
Trans. Mach. Learn. Res. 2024 2024年
Optimization of film-type optical fiber wiring design using mixed-integer programming problem 査読
Hiroki Ishikura, Takashi Wakamatsu, Nozomi Hata, Katsuki Fujisawa
Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics 41 ( 2 ) 2023年12月
Superpixel Attack - Enhancing Black-Box Adversarial Attack with Image-Driven Division Areas. 査読
Issa Oe, Keiichiro Yamamura, Hiroki Ishikura, Ryo Hamahira, Katsuki Fujisawa
AI (1) 141 - 152 2023年12月
Development and analysis of massive parallelization of a lattice basis reduction algorithm 査読
Nariaki Tateiwa, Yuji Shinano, Masaya Yasuda, Shizuo Kaji, Keiichiro Yamamura, Katsuki Fujisawa
Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics 41 ( 1 ) 2023年4月
Development and Evaluation of Embedding Methods for Graphs with Multi Attributes. 査読
Miyu Fujii, David Taingngin, Keiichiro Yamamura, Nozomi Hata, Hiroki Kai, Ryuji Noda, Hiroki Ishikura, Tatsuru Higurashi, Katsuki Fujisawa
Big Data 3659 - 3667 2022年11月
Solving the search-LWE problem over projected lattices 査読
Satoshi Nakamura, Nariaki Tateiwa, Masaya Yasuda, Katsuki Fujisawa
Discrete Applied Mathematics 318 69 - 81 2022年9月
Diversified Adversarial Attacks based on Conjugate Gradient Method 査読
Keiichiro Yamamura, Haruki Sato, Nariaki Tateiwa, Nozomi Hata, Katsuki Fujisawa, Issa Oe, Hiroki Ishikura, Toru Mitsutake
Thirty-ninth International Conference on Machine Learning (ICML 2022), 19-21 Jul, 2022. abs/2206.09628 24872 - 24894 2022年7月
Diversified Adversarial Attacks based on Conjugate Gradient Method. 査読
Keiichiro Yamamura, Haruki Sato, Nariaki Tateiwa, Nozomi Hata, Toru Mitsutake, Issa Oe, Hiroki Ishikura, Katsuki Fujisawa
CoRR abs/2206.09628 2022年7月
Internet-Wide Scanner Fingerprint Identifier Based on TCP/IP Header 査読
Akira Tanaka, Chansu Han, Takeshi Takahashi, Katsuki Fujisawa
The 4th IEEE International Symposium on Future Cyber Security Technologies (FCST 2021), In conjunction with The 8th International Conference on Internet of Things: Systems, Management and Security (IoTSMS 2021),Gandia, Spain. December 6-9, 2021. 1 - 6 2021年12月
CMAP-LAP: Configurable Massively Parallel Solver for Lattice Problems 査読
Nariaki Tateiwa, Yuji Shinano, Keiichiro Yamamura, Akihiro Yoshida, Shizuo Kaji, Masaya Yasuda, Katsuki Fujisawa
2021 IEEE 28th International Conference on High Performance Computing, Data, and Analytics (HiPC) 42 - 52 2021年12月
Long-Term Optimal Delivery Planning for Replacing the Liquefied Petroleum Gas Cylinder. 査読
Akihiro Yoshida, Haruki Sato, Shiori Uchiumi, Nariaki Tateiwa, Daisuke Kataoka, Akira Tanaka, Nozomi Hata, Yosuke Yatsushiro, Ayano Ide, Hiroki Ishikura, Shingo Egi, Miyu Fujii, Hiroki Kai, Katsuki Fujisawa
CoRR abs/2112.12530 2021年11月
Offline map matching using time-expanded graph for low-frequency data 査読
Akira Tanaka, Nariaki Tateiwa, Nozomi Hata, Akihiro Yoshida, Takashi Wakamatsu, Shota Osafune, Katsuki Fujisawa
Transportation Research Part C: Emerging Technologies 130 2021年9月
Performance of the Supercomputer Fugaku for Breadth-First Search in Graph500 Benchmark. 査読
Masahiro Nakao, Koji Ueno, Katsuki Fujisawa, Yuetsu Kodama, Mitsuhisa Sato
Lecture Notes in Computer Science (including subseries Lecture Notes in Artificial Intelligence and Lecture Notes in Bioinformatics) 12728 LNCS 372 - 390 2021年6月
G2 B-Spline Computation for Continuous Trajectory Generation. 査読
Huiqiao Ren, Katsuki Fujisawa
2021 6th Asia-Pacific Conference on Intelligent Robot Systems, ACIRS 2021 1 - 7 2021年4月
Obstacle avoidable G2-continuous trajectory generated with Clothoid spline solution 査読 国際共著
藤澤 克樹
The 6th International Conference on Control and Robotics Engineering(ICCRE2021) - 23 - 27 2021年4月
Real-Time Automatic Anomaly Detection Approach Designed for Electrified Railway Power System. 査読
Huiqiao Ren, Fulin Zhou, Katsuki Fujisawa
2021 7th International Conference on Mechatronics and Robotics Engineering, ICMRE 2021 116 - 120 2021年2月
Massive parallelization for finding shortest lattice vectors based on ubiquity generator framework. 査読
Nariaki Tateiwa, Yuji Shinano, Satoshi Nakamura, Akihiro Yoshida, Shizuo Kaji, Masaya Yasuda, Katsuki Fujisawa
The International Conference for High Performance Computing, Networking, Storage, and Analysis (SC20), to be held from 15-20 November 2020 in Atlanta, GA, USA. 2020-November 60 - 60 2020年11月
Performance Evaluation of Supercomputer Fugaku using Breadth-First Search Benchmark in Graph500. 査読
Masahiro Nakao, Koji Ueno, Katsuki Fujisawa, Yuetsu Kodama, Mitsuhisa Sato
Proceedings - IEEE International Conference on Cluster Computing, ICCC 2020-September 408 - 409 2020年10月
Nested Subspace Arrangement for Representation of Relational Data 査読
藤澤 克樹
Thirty-seventh International Conference on Machine Learning (ICML2020) abs/2007.02007 4127 - 4137 2020年7月
Circular Arc Based Obstacle Avoiding Blending Trajectory plan 査読
Huiqiao Ren, Fujisawa Katsuki
2020 5th International Conference on Control and Robotics Engineering, ICCRE 2020 15 - 18 2020年4月
Solving the Search-LWE Problem by Lattice Reduction over Projected Bases. 査読
Satoshi Nakamura, Nariaki Tateiwa, Koha Kinjo, Yasuhiko Ikematsu, Masaya Yasuda, Katsuki Fujisawa
Advances in Intelligent Systems and Computing 1262 29 - 42 2020年3月
Akihiro Yoshida, Tatsuru Higurashi, Masaki Maruishi, Nariaki Tateiwa, Nozomi Hata, Akira Tanaka, Takashi Wakamatsu, Kenichi Nagamatsu, Akira Tajima, Katsuki Fujisawa
Data Science and Engineering, Springer 5 ( 1 ) 48 - 64 2020年1月
Practical End-to-End Repositioning Algorithm for Managing Bike-Sharing System 査読
Akihiro Yoshida, Yosuke Yatsushiro, Nozomi Hata, Tatsuru Higurashi, Nariaki Tateiwa, Takashi Wakamatsu, Akira Tanaka, Kenichi Nagamatsu, Katsuki Fujisawa
2019 IEEE INTERNATIONAL CONFERENCE ON BIG DATA (BIG DATA) 1251 - 1258 2019年12月
Advanced computing and optimization infrastructure for extremely large-scale graphs on post-peta-scale supercomputers 査読
Katsuki Fujisawa, Toyotaro Suzumura, Hitoshi Sato, Koji Ueno, Satoshi Imamura, Ryo Mizote, Akira Tanaka, Nozomi Hata, Toshio Endo
Advanced Software Technologies for Post-Peta Scale Computing: The Japanese Post-Peta CREST Research Project 207 - 226 2018年12月
Nozomi Hata, Takashi Nakayama, Akira Tanaka, Takashi Wakamatsu, Akihiro Yoshida, Nariaki Tateiwa, Yuri Nishikawa, Jun Ozawa, Katsuki Fujisawa
Proceedings - 2018 IEEE International Conference on Big Data, Big Data 2018 4026 - 4035 2018年12月
Evaluating energy-efficiency of DRAM channel interleaving schemes for multithreaded programs 査読
Satoshi Imamura, Yuichiro Yasui, Koji Inoue, Takatsugu Ono, Hiroshi Sasaki, Katsuki Fujisawa
IEICE Transactions on Information and Systems E101D ( 9 ) 2247 - 2257 2018年9月
Hybrid Vehicle Control and Optimization with a New Mathematical Method 査読
Nariaki Tateiwa, Nozomi Hata, Akira Tanaka, Takashi Nakayama, Akihiro Yoshida, Takashi Wakamatsu, Katsuki Fujisawa
IFAC-PapersOnLine 51 ( 31 ) 201 - 206 2018年9月
Preprocessing sparse semidefinite programs via matrix completion
藤澤 克樹 AND Katsuki Fujisawa AND 福田 光浩 AND Mituhiro Fukuda AND 中田 和秀 AND Kazuhide Nakata
2018年
Exploiting sparsity in primal-dual interior-point methods for semidefinite programming
Katsuki Fujisawa AND Masakazu Kojima AND 中田 和秀 AND Kazuhide Nakata
2018年
Practical approach to evacuation planning via network flow and deep learning. 査読
Akira Tanaka, Nozomi Hata, Nariaki Tateiwa, Katsuki Fujisawa
Proceedings - 2017 IEEE International Conference on Big Data, Big Data 2017 2018-January 3368 - 3377 2017年10月
An indirect search algorithm for disaster restoration with precedence and synchronization constraints 査読
Akifumi Kira, Hidenao Iwane, Hirokazu Anai, Yutaka Kimura, Katsuki Fujisawa
PACIFIC JOURNAL OF MATHEMATICS FOR INDUSTRY 9 2017年7月
Efficient Breadth-First Search on Massively Parallel and Distributed Memory Machines 査読
藤澤 克樹
The proceedings of the IEEE BigData2016 2 ( 1 ) 22 - 35 2017年3月
Fast, Scalable, and Energy-Efficient Parallel Breadth-First Search 査読
Yuichiro Yasui, Katsuki Fujisawa
ROLE AND IMPORTANCE OF MATHEMATICS IN INNOVATION 25 61 - 75 2017年1月
Evaluating the Impacts of Code-Level Performance Tunings on Power Efficiency 査読
藤澤 克樹
The proceedings of the IEEE BigData2016, - 362 - 369 2016年12月
Power-Efficient Breadth-First Search with DRAM Row Buffer Locality-Aware Address Mapping. 査読
Satoshi Imamura, Yuichiro Yasui, Koji Inoue, Takatsugu Ono, Hiroshi Sasaki 0001, Katsuki Fujisawa
2016 High Performance Graph Data Management and Processing Workshop, HPGDMP@SC 2016, Salt Lake City, UT, USA, November 13, 2016 17 - 24 2016年12月
Extreme scale breadth-first search on supercomputers. 査読
Koji Ueno, Toyotaro Suzumura, Naoya Maruyama, Katsuki Fujisawa, Satoshi Matsuoka
Proceedings - 2016 IEEE International Conference on Big Data, Big Data 2016 1040 - 1047 2016年12月
NUMA-aware Scalable Graph Traversal on SGI UV Systems 査読
Yuichiro Yasui, Katsuki Fujisawa, Eng Lim Goh, John Baron, Atsushi Sugiura, Takashi Uchiyama
PROCEEDINGS OF THE ACM WORKSHOP ON HIGH PERFORMANCE GRAPH PROCESSING (HPGP'16) 19 - 26 2016年10月
Katsuki Fujisawa, Toshio Endo, Yuichiro Yasui
Lecture Notes in Computer Science (including subseries Lecture Notes in Artificial Intelligence and Lecture Notes in Bioinformatics) 9725 265 - 274 2016年3月
The scalable petascale data-driven approach for the Cholesky factorization with multiple GPUs. 査読
Yuki Tsujita, Toshio Endo, Katsuki Fujisawa
Proceedings of ESPM2 2015: 1st International Workshop on Extreme Scale Programming Models and Middleware - Held in conjunction with SC 2015: The International Conference for High Performance Computing, Networking, Storage and Analysis 38 - 45 2015年11月
Fast and Scalable NUMA-based Thread Parallel Breadth-first Search 査読
Yuichiro Yasui, Katsuki Fujisawa
PROCEEDINGS OF THE 2015 INTERNATIONAL CONFERENCE ON HIGH PERFORMANCE COMPUTING & SIMULATION (HPCS 2015) 377 - 385 2015年10月
A Matrix Scheduling Heuristic to Disaster Restoration of Lifeline Networks 査読
Y. Kira, K. Fujisawa, H. Iwane, H. Anai
ISMP 2015 | 22nd International Symposium on Mathematical Programming 2015年7月
Hybrid BFS approach using semi-external memory 査読
Keita Iwabuchi, Hitoshi Sato, Ryo Mizote, Yuichiro Yasui, Katsuki Fujisawa, Satoshi Matsuoka
Proceedings of the International Parallel and Distributed Processing Symposium, IPDPS 1698 - 1707 2014年11月
Convex optimization approaches to maximally predictable portfolio selection 査読
Jun Ya Gotoh, Katsuki Fujisawa
Optimization 63 ( 11 ) 1713 - 1735 2014年11月
Fast and energy-efficient breadth-first search on a single NUMA system 査読
Yuichiro Yasui, Katsuki Fujisawa, Yukinori Sato
Lecture Notes in Computer Science (including subseries Lecture Notes in Artificial Intelligence and Lecture Notes in Bioinformatics) 8488 LNCS 365 - 381 2014年6月
Petascale general solver for semidefinite programming problems with over two million constraints 査読
Katsuki Fujisawa, Toshio Endo, Yuichiro Yasui, Hitoshi Sato, Naoki Matsuzawa, Satoshi Matsuoka, Hayato Waki
Proceedings of the International Parallel and Distributed Processing Symposium, IPDPS 1171 - 1180 2014年5月
NUMA-optimized Parallel Breadth-first Search on Multicore Single-node System 査読
Yuichiro Yasui, Katsuki Fujisawa, Kazushige Goto
2013 IEEE INTERNATIONAL CONFERENCE ON BIG DATA 394 - 402 2013年10月
The second-order reduced density matrix method and the two-dimensional Hubbard model 査読
James S.M. Anderson, Maho Nakata, Ryo Igarashi, Katsuki Fujisawa, Makoto Yamashita
Computational and Theoretical Chemistry 1003 22 - 27 2013年1月
Makoto Yamashita, Katsuki Fujisawa, Mituhiro Fukuda, Kazuhide Nakata, Maho Nakata
ACM TRANSACTIONS ON MATHEMATICAL SOFTWARE 39 ( 1 ) 6 - 22 2012年11月
High-performance general solver for extremely large-scale semidefinite programming problems 査読
Katsuki Fujisawa, Hitoshi Sato, Satoshi Matsuoka, Toshio Endo, Makoto Yamashita, Maho Nakata
International Conference for High Performance Computing, Networking, Storage and Analysis, SC 93 - 93 2012年11月
Performance characteristics of Graph500 on large-scale distributed environment 査読
Toyotaro Suzumura, Koji Ueno, Hitoshi Sato, Katsuki Fujisawa, Satoshi Matsuoka
Proceedings - 2011 IEEE International Symposium on Workload Characterization, IISWC - 2011 149 - 158 2011年11月
Efficient parallel software for large-scale SemiDefinite Programs 査読
Makoto Yamashita, Katsuki Fujisawa
Proceedings of the IEEE International Symposium on Computer-Aided Control System Design 1 - 6 2010年10月
中田 和秀, 藤澤 克樹, 福田 光浩, 山下 真, 中田 真秀, 小林 和博
応用数理 18 ( 1 ) 2 - 14 2008年8月
Semidefinite programming for optimal power flow problems 査読
Xiaoqing Bai, Hua Wei, Katsuki Fujisawa, Yong Wang
International Journal of Electrical Power and Energy Systems 30 ( 6-7 ) 383 - 392 2008年7月
Variational calculation of second-order reduced density matrices by strong N-representability conditions and an accurate semidefinite programming solver. 査読 国際誌
Maho Nakata, Bastiaan J Braams, Katsuki Fujisawa, Mituhiro Fukuda, Jerome K Percus, Makoto Yamashita, Zhengji Zhao
The Journal of chemical physics 128 ( 16 ) 164113 - 164113 2008年4月
SDPA Project: Solving large-scale semidefinite programs 査読
Katsuki Fujisawa, Kazuhide Nakata, Makoto Yamashita, Mituhiro Fukuda
Journal of the Operations Research Society of Japan 50 ( 4 ) 278 - 298 2007年12月
Parallel Solver for SemiDefinite Programming 査読
Makoto Yamashita, Katsuki Fujisawa, Kazuhide Nakata
International Journal of Logistics and SCM systems 2 ( 1 ) 22 - 29 2007年7月
グリッドチャレンジテストベッドの構築と運用 : グリチャレテストベッドの作り方
合田 憲人, 大澤 清, 大角 知孝, 笠井 武史, 小野 功, 實本 英之, 松岡 聡, 斎藤 秀雄, 遠藤 敏夫, 横山 大作, 田浦 健次朗, 近山 隆, 田中 良夫, 下坂 久司, 梶原 広輝, 廣安 知之, 藤澤 克樹
情報処理学会研究報告. HPC,[ハイパフォーマンスコンピューティング] 107 ( 87 ) 49 - 54 2006年8月
Preprocessing sparse semidefinite programs via matrix completion 査読
Katsuki Fujisawa, Mituhiro Fukuda, Kazuhide Nakata
Optimization Methods and Software 21 ( 1 ) 17 - 39 2006年2月
Parallel Implementation of Successive Convex Relaxation Methods for Quadratic Optimization Problems
Akiko Takeda AND Katsuki Fujisawa AND Yusuke Fukaya AND Masakazu Kojima
2006年
Akiko Takeda AND Katsuki Fujisawa AND Masakazu Kojima
2006年
Visualization of stability of dynamical systems by 3D graphics supported by cluster computing 査読
Takashi Funasaka, Masami Iwase, Katsuki Fujisawa, Shoshiro Hatakeyama
Proceedings of the Third Workshop - 2005 IEEE Intelligent Data Acquisition and Advanced Computing Systems: Technology and Applications, IDAACS 2005 588 - 592 2005年10月
Parallel implementation of polyhedral continuation methods for systems of polynomial equations 査読
M Kojima, Y Dai, K Fujisawa, S Kim, A Takeda
MATHEMATICAL SOFTWARE, PROCEEDINGS 283 - 284 2002年10月
Maho Nakata, Hiroshi Nakatsuji, Masahiro Ehara, Mituhiro Fukuda, Kazuhide Nakata, Katsuki Fujisawa
The Journal of Chemical Physics 114 ( 19 ) 8282 - 8292 2001年8月
半正定値計画法を用いた指定座屈荷重係数を有するトラスのトポロジー最適化
寒野 善博, 大崎 純, 藤澤 克樹, 加藤 直樹
日本建築学会構造系論文集 66 ( 541 ) 113 - 119 2001年8月
Matrix Completion and Semidefinite Programming
Kazuhide Nakata, Katsuki Fujisawa, Mituhiro Fukuda, Masakazu Kojima, Kazuo Murota
統計数理研究所共同研究レポート 135 223 - 237 2000年10月
中田 和秀, 藤澤 克樹, 福田 光浩, 小島 政和, 室田 一雄
数理解析研究所講究録 1174 ( 1174 ) 130 - 137 2000年10月
半正定値計画問題に対するソフトウェアSDPAの広域並列計算システム
藤沢 克樹, 武田 朗子, 小島 政和, 中田 和秀
統計数理研究所共同研究レポート 135 215 - 222 2000年8月
半正定値計画問題に対する内点法ソフトウェアSDPA (SemiDefinite Programming Algorithm) (最適化のための連続と離散数理)
藤澤 克樹, 小島 政和, 中田 和秀
数理解析研究所講究録 1114 ( 1114 ) 149 - 159 1999年11月
Semidefinite Programming with the Conjugate Gradient Method
中田 和秀, 藤沢 克樹, 小島 政和
統計数理研究所共同研究レポート 1113 224 - 247 1998年4月
量子技術の実用化と研究開発業務への導入方法 (分担執筆)
藤澤克樹
技術情報協会 2023年1月
防災・避難計画の数理モデルの高度化と社会実装へ向けて
瀧澤, 重志, 小林, 和博, 佐藤, 憲一郎, 斎藤, 努, 清水, 正明, 間瀬, 正啓, 藤澤. 克樹, 神山, 直之, 九州大学マス・フォア・インダストリ研究所
九州大学マス・フォア・インダストリ研究所, 九州大学大学院数理学府 2016年3月
Excelで学ぶOR
藤澤, 克樹, 後藤, 順哉, 安井, 雄一郎
オーム社 2011年10月 （ ISBN:9784274068522 ）
Excel で学ぶ OR
藤澤 克樹
オーム社 2011年7月
応用に役立つ50の最適化問題 (応用最適化シリーズ 3)
藤澤 克樹（ 範囲: 朝倉書店）
2009年8月
応用に役立つ50の最適化問題
藤澤, 克樹, 梅谷, 俊治
朝倉書店 2009年3月 （ ISBN:9784254117882 ）
半正定値計画問題に対するソフトウェア SDPA の評価
2000年10月
線型行列不等式と半正定値計画法
京都大学数理解析研究所
京都大学数理解析研究所 1997年7月
藤澤 克樹
電子情報通信学会誌 = The journal of the Institute of Electronics, Information and Communication Engineers 106 ( 8 ) 735 - 742 2023年8月
遺伝的アルゴリズムに基づいた広域スキャンのフィンガープリント特定技術の提案
田中, 智, 韓, 燦洙, 高橋, 健志, 藤澤, 克樹
コンピュータセキュリティシンポジウム2021論文集 349 - 356 2021年10月
藤澤 克樹
電子情報通信学会誌 = The journal of the Institute of Electronics, Information and Communication Engineers 104 ( 4 ) 360 - 366 2021年4月
大規模グラフ解析の高速計算と実社会への応用 招待
藤澤克樹
電子情報通信学会誌 1164 360 - 366 2021年4月
スーパコンピュータ「富岳」4冠達成—Feat of Winning Four Major Benchmarks on Supercomputer Fugaku
石川 裕, 佐藤 三久, 今村 俊幸, 中尾 昌広, 児玉 祐悦, 工藤 周平, 似鳥 啓吾, 伊奈 拓也, 上野 晃司, 藤澤 克樹, 清水 俊幸, 三吉 郁夫, 三輪 英樹, 細井 聡
電子情報通信学会誌 = The journal of the Institute of Electronics, Information and Communication Engineers 103 ( 12 ) 1217 - 1220 2020年12月
最短格子ベクトル問 題求解における Ubiquity Generator Framework を用いた大規模 MPI 並列化
立岩 斉明, 品野 勇治, 吉田 明広, 鍛冶 静雄, 安田 雅哉, 藤澤 克樹
研究報告 ハイパフォーマンスコンピューティング(HPC) 2020-HPC-176 ( 1 ) 1 - 10 2020年8月
藤澤 克樹
数学セミナー 59 ( 2 ) 24 - 28 2020年2月
データサイエンスと最適化 : ヒト・モノのモビリティの数理モデル (特集 データサイエンスの数理 : 数理で読み解くデータの価値)
藤澤 克樹, 秦 希望
数理科学 57 ( 6 ) 37 - 43 2019年6月
サイバーフィジカルシステムにおけるモビリティ最適化エンジンの開発 (特集 B2Bソリューション)
藤澤 克樹
パナソニック技報 = Panasonic technical journal 65 ( 1 ) 4 - 8 2019年5月
K-Shortest Pathsを用いた多人数追跡におけるデータ削減による高速化
秦 希望, 西川 由理, 中山 俊, 小澤 順, 藤澤 克樹
人工知能学会全国大会論文集 2018 ( 0 ) 2D103 - 2D103 2018年10月
Hybrid Vehicle Control and Optimization with a New Mathematical Method
立岩 斉明, 秦 希望, 田中 智, 吉田 明宏, 若松 孝, 中山 俊, 藤澤 克樹
自動制御連合講演会講演論文集 61 ( 0 ) 1792 - 1799 2018年9月
大規模グラフ解析と都市OSの開発~ヒト・モノのモビリティに関する新しい数理モデルとその応用~
藤澤克樹
電子情報通信学会技術研究報告 118 ( 33(SIP2018 1-20) ) 1 2018年5月
Performance evaluation of Graph500 considering CPU-DRAM power shifting 査読
藤澤 克樹
SC17 Regular, Electronic, and Educational Poster, International Conference for High Performance Computing, Networking, Storage and Analysis 17 (SC17) - 2017年11月
藤澤克樹
日本オペレーションズ・リサーチ学会秋季研究発表会アブストラクト集 2017 174‐175 2017年9月
藤澤克樹
戦略的創造研究推進事業CREST終了報告書(Web) 2016 WEB ONLY 2017年4月
田中智, 秦希望, 金子有旗, 藤澤克樹, 藤澤克樹
日本オペレーションズ・リサーチ学会春季研究発表会アブストラクト集 2017 163‐164 2017年3月
秦希望, 藤澤克樹, 藤澤克樹, 松林達史
日本オペレーションズ・リサーチ学会春季研究発表会アブストラクト集 2017 165‐166 2017年3月
Power-Efficient Breadth-First Search with DRAM Row Buffer Locality-Aware Address Mapping 査読
Satoshi Imamura, Yuichiro Yasui, Koji Inoue, Takatsugu Ono, Hiroshi Sasaki, Katsuki Fujisawa
Proceedings of HPGDMP 2016: High Performance Graph Data Management and Processing - Held in conjunction with SC 2016: The International Conference for High Performance Computing, Networking, Storage and Analysis 17 - 24 2017年1月
今村智史, 安井雄一郎, 稲富雄一, 藤澤克樹, 井上弘士, 小野貴継
情報処理学会研究報告(Web) 2016 ( HPC-155 ) Vol.2016‐HPC‐155,No.21,1‐8 (WEB ONLY) 2016年8月
CPUとDRAMへの電力バジェット配分を考慮したGraph500の性能評価
垣深悠太, 安井雄一郎, 小野貴継, 稲富雄一, 藤澤克樹, 井上弘士
情報処理学会研究報告(Web) 2016 ( HPC-155 ) Vol.2016‐HPC‐155,No.16,1‐6 (WEB ONLY) 2016年8月
小林 和博, 成澤 龍人, 安井 雄一郎, 藤澤 克樹
日本オペレーションズ・リサーチ学会和文論文誌 59 ( 0 ) 86 - 105 2016年6月
藤澤 克樹
Lecture Notes in Computer Science 2016年6月
大規模グラフ解析と都市OSの開発 : ヒト・モノのモビリティに関する新しい数理モデルとその応用
藤澤 克樹
回路とシステムワークショップ論文集 Workshop on Circuits and Systems 29 130 - 135 2016年5月
スパースモデリングのための高速・省電力計算 (特集 スパースモデリングの発展 : 原理から応用まで) -- (情報通信工学分野への応用) 査読
藤澤 克樹
電子情報通信学会誌 = The journal of the Institute of Electronics, Information and Communication Engineers 99 ( 5 ) 444 - 449 2016年5月
スパースモデリングのための高速・省電力計算 (特集 スパースモデリングの発展 : 原理から応用まで) -- (情報通信工学分野への応用)
藤澤 克樹
電子情報通信学会誌 = The journal of the Institute of Electronics, Information and Communication Engineers 99 ( 5 ) 444 - 449 2016年5月
藤澤 克樹, 松尾 久人, 安井 雄一郎
システム制御情報学会研究発表講演会講演論文集 59 4p 2015年5月
2-B-1 グラフ解析と最適化技術で実現する都市OS(統一テーマ関連(1))
藤澤 克樹, 安井 雄一郎, 松尾 久人
日本オペレーションズ・リサーチ学会春季研究発表会アブストラクト集 2015 208 - 209 2015年3月
NVM-based Hybrid BFS with memory efficient data structure 査読
Keita Iwabuchi, Hitoshi Sato, Yuichiro Yasui, Katsuki Fujisawa, Satoshi Matsuoka
Proceedings - 2014 IEEE International Conference on Big Data, IEEE Big Data 2014 529 - 538 2015年1月
計算機のメモリ階層構造を考慮した実装手法 (特集 実装における計算技術 : アルゴリズムと数理の現実場面での活躍)
安井 雄一郎, 藤澤 克樹
オペレーションズ・リサーチ 59 ( 10 ) 601 - 607 2014年10月
2-H-5 プリミティブ・ソーティング・ネットワークの高速数え上げ算法(最適化(2))
田中 勇真, 池上 敦子, 松井 泰子, 藤澤 克樹, 安井 雄一郎
日本オペレーションズ・リサーチ学会秋季研究発表会アブストラクト集 2014 276 - 277 2014年8月
藤澤 克樹
電子情報通信学会誌 = The journal of the Institute of Electronics, Information and Communication Engineers 97 ( 5 ) 374 - 378 2014年5月
大規模グラフ解析と避難シミュレーションへの応用
藤澤 克樹
人工知能学会全国大会論文集 2014 ( 0 ) 1C5OS13b1 - 1C5OS13b1 2014年5月
1-F-5 Peta-scale General Solver for Semidefinite Programming : Extremely Large-scale Parallel Cholesky Solver
FUJISAWA Katsuki, ENDO Toshio
日本オペレーションズ・リサーチ学会春季研究発表会アブストラクト集 2014 104 - 105 2014年3月
2-E-1 緊急避難計画に対する普遍的最速流の実験的解析(防災・減災)
成澤 龍人, 安井 雄一郎, 藤澤 克樹, 小林 和博
日本オペレーションズ・リサーチ学会春季研究発表会アブストラクト集 2014 220 - 221 2014年3月
1-F-4 省電力性能を考慮した幅優先探索(大規模計算)
安井 雄一郎, 藤澤 克樹
日本オペレーションズ・リサーチ学会春季研究発表会アブストラクト集 2014 102 - 103 2014年3月
岩渕圭太, 佐藤仁, 溝手竜, 安井雄一郎, 藤澤克樹, 松岡聡
情報処理学会研究報告. AL, アルゴリズム研究会報告 2014 ( 7 ) 1 - 1 2014年2月
超大規模半正定値計画問題に対する高性能汎用ソルバの開発と評価
藤澤克樹
情報処理学会研究報告. AL, アルゴリズム研究会報告 2014 ( 9 ) 1 - 2 2014年2月
安井雄一郎, 藤澤克樹
情報処理学会研究報告. AL, アルゴリズム研究会報告 2014 ( 8 ) 1 - 1 2014年2月
最適化と計算の今後 : 大規模問題をどこまで解決できるのか? (特集 研究の楽しさ)
藤澤 克樹, 品野 勇治
オペレーションズ・リサーチ 59 ( 1 ) 11 - 19 2014年1月
ULIBCライブラリを用いた共有メモリ型並列アルゴリズムの高速化
安井 雄一郎, 藤澤 克樹, 竹内 聖悟, 湊 真一
ハイパフォーマンスコンピューティングと計算科学シンポジウム論文集 2014 ( 2014 ) 106 - 115 2013年12月
不揮発性メモリを用いたHybrid-BFSアルゴリズムの最適化と性能解析
岩渕圭太, 佐藤仁, 安井雄一郎, 藤澤克樹, 松岡聡
情報処理学会研究報告. [ハイパフォーマンスコンピューティング] 2013 ( 3 ) 1 - 9 2013年9月
最適化と計算の今後 : 大規模問題をどこまで解決できるのか?(特別講演(1))
藤澤 克樹
日本オペレーションズ・リサーチ学会秋季研究発表会アブストラクト集 2013 2 - 3 2013年9月
1-E-4 大規模グラフに対する幅優先探索の高速化(探索理論)
安井 雄一郎, 藤澤 克樹, 後藤 和茂
日本オペレーションズ・リサーチ学会秋季研究発表会アブストラクト集 2013 86 - 87 2013年9月
2-F-10 最速フローを用いた避難所の評価(最適化(2))
成澤 龍人, 安井 雄一郎, 藤澤 克樹, 小林 和博
日本オペレーションズ・リサーチ学会秋季研究発表会アブストラクト集 2013 262 - 263 2013年9月
藤澤 克樹, 遠藤 敏夫
計算工学講演会論文集 Proceedings of the Conference on Computational Engineering and Science 18 4p 2013年6月
不揮発性メモリを用いたGraph500ベンチマークの大規模実行へ向けた予備評価
岩渕圭太, 佐藤仁, 安井雄一郎, 藤澤克樹, 松岡聡
先進的計算基盤システムシンポジウム論文集 2013 ( 2013 ) 130 - 131 2013年5月
不揮発性メモリを用いたGraph500ベンチマークの大規模実行へ向けた予備評価
岩渕圭太, 佐藤仁, 安井雄一郎, 藤澤克樹, 松岡聡
研究報告ハイパフォーマンスコンピューティング（HPC） 2013 ( 31 ) 1 - 6 2013年2月
Parallel Computing for Large-scale Semidefinite Programs
Makoto Yamashita, Katsuki Fujisawa, Mituhiro Fukuda, Kazuhide Nakata, Maho Nakata
Tokyo Institute of Technology Bulletin 2013年2月
藤澤 克樹, 遠藤 敏夫
Tsubame ESJ. : e-science journal 7 2 - 6 2012年12月
Latest developments in the SDPA family for solving large-scale SDPs 査読
Makoto Yamashita, Katsuki Fujisawa, Mituhiro Fukuda, Kazuhiro Kobayashi, Kazuhide Nakata, Maho Nakata
International Series in Operations Research and Management Science 166 687 - 713 2012年10月
The second-order reduced density matrix method and the two-dimensional Hubbard model 査読
James S. M. Anderson, Maho Nakata, Ryo Igarashi, Katsuki Fujisawa, Makoto Yamashita
2012年7月
渡部優, 藤澤克樹, 鈴村豊太郎
先進的計算基盤システムシンポジウム論文集 2012 ( 2012 ) 61 - 62 2012年5月
渡部 優, 藤澤 克樹, 鈴村 豊太郎
研究報告ハイパフォーマンスコンピューティング（HPC） 2012 ( 33 ) 1 - 8 2012年3月
Netal: High-performance implementation of network analysis library considering computer memory hierarchy 査読
Yuichiro Yasui, Katsuki Fujisawa, Kazushige Goto, Naoyuki Kamiyama, Mizuyo Talcamatsu
Journal of the Operations Research Society of Japan 54 ( 4 ) 259 - 280 2011年12月
A special issue of the scope (seminar on computation and optimization for new extensions) 査読
Katsuki Fujisawa, Jun Ya Gotoh
Journal of the Operations Research Society of Japan 54 ( 4 ) 141 2011年12月
計算機のメモリ階層構造を考慮した高性能ネットワーク解析ライブラリNETAL
安井 雄一郎, 藤澤 克樹, 佐藤 仁, 鈴村 豊太郎, 後藤 和茂
情報処理学会研究報告. 計算機アーキテクチャ研究会報告 2011 ( 21 ) 1 - 10 2011年11月
藤澤 克樹, 安井 雄一郎, 高宮 安仁, 佐藤 仁
オペレーションズ・リサーチ : 経営の科学 = [O]perations research as a management science [r]esearch 56 ( 6 ) 318 - 324 2011年6月
安井 雄一郎, 藤澤 克樹, 笹島 啓史, 後藤 和茂
日本オペレーションズ・リサーチ学会和文論文誌 54 ( 0 ) 58 - 83 2011年4月
2-A-6 最適化と計算に関する最新の傾向について(計算と最適化の新展開)
藤澤 克樹
日本オペレーションズ・リサーチ学会春季研究発表会アブストラクト集 2011 124 - 125 2011年3月
大規模最短路問題に対するダイクストラ法の高速化 (最適化モデルとアルゴリズムの新展開--RIMS研究集会報告集)
安井 雄一郎, 藤澤 克樹, 鳥海 重喜, 田口 東
数理解析研究所講究録 1726 ( 1726 ) 62 - 72 2011年2月
Maho Nakata, Mituhiro Fukuda, Katsuki Fujisawa
2010年10月
藤澤 克樹
数学セミナー 49 ( 10 ) 58 - 63 2010年10月
藤澤 克樹
数学セミナー 49 ( 9 ) 50 - 55 2010年9月
"Bare Metal" Cloud : 実マシンを提供するクラウドサービス
高宮 安仁, 田浦 健次朗, 安井 雄一郎, 藤澤 克樹
情報処理学会研究報告. [ハイパフォーマンスコンピューティング] 126 ( 39 ) m1 - m8 2010年8月
特集にあたって
藤澤 克樹
オペレーションズ・リサーチ : 経営の科学 = [O]perations research as a management science [r]esearch 55 ( 7 ) 386 - 386 2010年7月
藤澤 克樹
オペレーションズ・リサーチ : 経営の科学 = [O]perations research as a management science [r]esearch 55 ( 7 ) 418 - 424 2010年7月
半正定値計画問題の使い方とソルバーの性能について
藤澤 克樹
システム制御情報学会 研究発表講演会講演論文集 10 ( 0 ) 320 - 320 2010年5月
半正定値計画問題に対するソフトウェア開発で用いられる新技術について (21世紀の数理計画--アルゴリズムとモデリング--RIMS研究集会報告集)
藤澤 克樹
数理解析研究所講究録 1676 ( 1676 ) 16 - 27 2010年4月
大規模最短路問題に対する高速処理システム--メモリ階層構造の考慮とクラスタ&クラウド技術による高速化 (21世紀の数理計画--アルゴリズムとモデリング--RIMS研究集会報告集)
安井 雄一郎, 高宮 安仁, 藤澤 克樹
数理解析研究所講究録 1676 ( 1676 ) 51 - 65 2010年4月
2-B-8 決定係数最大化ポートフォリオ選択に対する凸最適化アプローチ(連続最適化)
後藤 順哉, 藤澤 克樹
日本オペレーションズ・リサーチ学会春季研究発表会アブストラクト集 2010 130 - 131 2010年3月
藤澤 克樹, 宮本 裕一郎, 久保 幹雄
オペレーションズ・リサーチ : 経営の科学 = [O]perations research as a management science [r]esearch 54 ( 11 ) 696 - 699 2009年11月
宮本 裕一郎, 藤澤 克樹, 久保 幹雄
オペレーションズ・リサーチ : 経営の科学 = [O]perations research as a management science [r]esearch 54 ( 11 ) 700 - 703 2009年11月
2-G-2 重み付き対数行列式を持つ半正定値計画問題を解くSDPA(連続最適化(1))
福田 光浩, 中田 和秀, 藤澤 克樹, 山下 真
日本オペレーションズ・リサーチ学会秋季研究発表会アブストラクト集 2009 259 - 260 2009年9月
1-A-7 計算と最適化の新展開に向けて(計算と最適化(1))
久野 誉人, 村松 正和, 藤澤 克樹
日本オペレーションズ・リサーチ学会春季研究発表会アブストラクト集 2009 18 - 19 2009年3月
1-A-5 大規模最短路問題に対する高速処理システム : メモリ階層構造の考慮とクラスタ&クラウド技術による高速化(つくばOR学生発表(5))
安井 雄一郎, 藤澤 克樹, 笹島 啓史, 高宮 安仁, 後藤 和茂
日本オペレーションズ・リサーチ学会春季研究発表会アブストラクト集 2009 14 - 15 2009年3月
2-A-15 アルゴリズムサイエンス分野における最適化ソフトウエアの実装方式(計算と最適化(3))
藤澤 克樹
日本オペレーションズ・リサーチ学会春季研究発表会アブストラクト集 2009 138 - 139 2009年3月
SDPA project and new features of SDPA 7.1.0 (計算科学の基盤技術としての高速アルゴリズムとその周辺--RIMS研究集会)
藤澤 克樹, 小島 政和, 中田 和秀, 福田 光浩, 山下 真, 中田 真秀
数理解析研究所講究録 1614 ( 1614 ) 136 - 143 2008年10月
2-F-14 大規模最短路問題に対するダイクストラ法の高速化(グラフ(2))
安井 雄一郎, 藤澤 克樹, 笹島 啓史, 後藤 和茂, 宮本 裕一郎
日本オペレーションズ・リサーチ学会秋季研究発表会アブストラクト集 2008 314 - 315 2008年9月
2-D-14 最適化問題用オンライン・ソルバーの構築と自動選択機能の開発(非線形計画(3))
藤澤 克樹, 山下 真, 中田 和秀, 後藤 和茂
日本オペレーションズ・リサーチ学会秋季研究発表会アブストラクト集 2008 256 - 257 2008年9月
Solution of optimal power flow problems by semi-definite programming 査読
Xiao Qing Bai, Hua Wei, Katsuki Fujisawa
Zhongguo Dianji Gongcheng Xuebao/Proceedings of the Chinese Society of Electrical Engineering 28 ( 19 ) 56 - 64 2008年7月
2-D-6 半正定値計画による分子の電子構造計算(数理計画(1))
福田 光浩, 中田 真秀, BRAAMS Bastiaan J., 藤澤 克樹, PERCUS Jerome K., 山下 真, ZHAO Zhengji
日本オペレーションズ・リサーチ学会春季研究発表会アブストラクト集 2008 174 - 175 2008年3月
藤澤 克樹
オペレーションズ・リサーチ : 経営の科学 = [O]perations research as a management science [r]esearch 52 ( 10 ) 627 - 632 2007年10月
半正定値計画問題(SDP)に対するソフトウェアと超大規模計算(ここまで使える数理計画法)
藤澤 克樹
シンポジウム ( 56 ) 11 - 32 2006年9月
PHoMpara - Parallel implementation of the polyhedral homotopy continuation method for polynomial systems 査読
T. Gunji, S. Kim, K. Fujisawa, M. Kojima
Computing (Vienna/New York) 77 ( 4 ) 387 - 411 2006年6月
Parallel Primal-Dual Interior-Point Methods for SemiDefinite Programs 査読
Makoto Yamashita, Katsuki Fujisawa, Mituhiro Fukuda, Masakazu Kojima, Kazuhide Nakata
Parallel Combinatorial Optimization 211 - 238 2006年4月
庁舎建築の企画・設計におけるコストプランニングシステムに関する研究(建築経済・住宅問題)
古阪 秀三, 金多 隆, 加藤 直樹, 藤澤 克樹, 水野 隆介
日本建築学会技術報告集 12 ( 23 ) 437 - 442 2006年4月
A parallel primal-dual interior-point method for semidefinite programs using positive definite matrix completion 査読
Kazuhide Nakata, Makoto Yamashita, Katsuki Fujisawa, Masakazu Kojima
Parallel Computing 32 ( 1 ) 24 - 43 2006年1月
実務的な大規模最適化問題に対する並列メタ戦略アルゴリズムの開発
藤澤 克樹
総合研究所年報 ( 25 ) 183 - 188 2005年4月
Preprocessing sparse semidefinite programs via matrix completion
K. Fujisawa, M. Fukuda, K. Nakata
Optimization Methods and Software 2005年
久保 幹雄, 藤澤 克樹
オペレーションズ・リサーチ : 経営の科学 = [O]perations research as a management science [r]esearch 49 ( 12 ) 763 - 770 2004年12月
High Performance Grid and Cluster Computing for Some Optimization Problems 査読
藤澤 克樹
Proceedings of SAINT 2004 Workshops 612 - 615 2004年9月
Fujisawa Katsuki, Kojima Masakazu, Takeda Akiko, Yamashita Makoto
日本オペレーションズ・リサーチ学会論文誌 47 ( 4 ) 265 - 274 2004年9月
PHoM - a polyhedral homotopy continuation method for polynomial systems
T Gunji, S Kim, M Kojima, A Takeda, K Fujisawa, T Mizutani
COMPUTING 73 ( 1 ) 57 - 77 2004年7月
大規模最適化問題への挑戦 -クラスタ＆グリッド計算の適用例について-
藤澤 克樹
情報処理 45 ( 4 ) 372 - 376 2004年4月
半正定値計画に対する行列補完型主双対内点法の並列化(錘計画問題と相補正問題)
中田 和秀, 山下 真, 藤沢 克樹, 小島 政和
日本オペレーションズ・リサーチ学会春季研究発表会アブストラクト集 2004 10 - 11 2004年3月
PHoM - A polyhedral homotopy continuation method for polynomial systems 査読
Takayuki Gunji, Sunyoung Kim, Masakazu Kojima, Akiko Takeda, Katsuki Fujisawa, Tomohiko Mizutani
Computing (Vienna/New York) 73 ( 1 ) 57 - 77 2004年
藤沢 克樹
電子情報通信学会誌 86 ( 10 ) 777 - 779 2003年10月
ウェーブレット解析手法を用いた建築内部空間画像と知覚イメージの相関関係の分析
宮高 泰匡, 加藤 直樹, 藤沢 克樹
日本建築学会環境系論文集 68 ( 568 ) 133 - 140 2003年10月
SDPARA: Semidefinite programming algorithm paRAllel version 査読
M. Yamashita, K. Fujisawa, M. Kojima
Parallel Computing 29 ( 8 ) 1053 - 1067 2003年8月
Implementation and evaluation of SDPA 6.0 (Semidefinite Programming Algorithm 6.0) 査読
Makoto Yamashita, Katsuki Fujisawa, Masakazu Kojima
Optimization Methods and Software 18 ( 4 II ) 491 - 505 2003年8月
半正定値計画問題を解くソフトウェアのPCクラスタ上における並列実装(最適化(2))
山下 真, 藤沢 克樹, 小島 政和
日本オペレーションズ・リサーチ学会春季研究発表会アブストラクト集 2003 128 - 129 2003年3月
Exploiting sparsity in semidefinite programming via matrix completion II: Implementation and numerical results 査読
Kazuhide Nakata, Katsuki Fujisawa, Mituhiro Fukuda, Masakazu Kojima, Kazuo Murota
Mathematical Programming, Series B 95 ( 2 ) 303 - 327 2003年2月
High Performance Grid Computing for Optimization Problem〔和文〕 (最適化の数理とアルゴリズム研究集会報告集)
藤沢 克樹
数理解析研究所講究録 1297 ( 1297 ) 192 - 199 2002年12月
11022 ウェーブレット解析手法を用いた建築内部空間画像と知覚イメージの相関分析
宮高 泰匡, 加藤 直樹, 藤沢 克樹
学術講演梗概集. 構造系 2002 ( 2 ) 485 - 486 2002年8月
Parallel Implementation of Successive Convex Relaxation Methods for Quadratic Optimization Problems
Akiko Takeda, Katsuki Fujisawa, Yusuke Fukaya, Masakazu Kojima
Journal of Global Optimization 24 ( 2 ) 237 - 260 2002年6月
建築プロジェクトにおける工事編成最適化 : 工事編成支援システムの提案
和田 祐考, 古阪 秀三, 藤澤 克樹, 金多 隆
日本応用数理学会論文誌 12 ( 1 ) 9 - 28 2002年4月
Takeda Akiko, Kojima Masakazu, Fujisawa Katsuki
日本オペレーションズ・リサーチ学会論文誌 45 ( 1 ) 64 - 82 2002年4月
繰り返し型建築工事におけるTOCを用いた工程計画に関する研究
植田 浩二, 古阪 秀三, 藤沢 克樹, 室谷 泰蔵, 金多 隆
日本建築学会計画系論文集 67 ( 557 ) 281 - 288 2002年4月
多面体ホモトピー法から生じる条件付き線形不等式系の全解列挙法
武田 朗子, 小島 政和, 藤沢 克樹
オペレーションズ・リサーチ : 経営の科学 47 ( 3 ) 190 - 190 2002年3月
勝山 典一, 古阪 秀三, 藤澤 克樹, 金多 隆
日本建築学会計画系論文集 66 ( 548 ) 223 - 230 2001年12月
建築画像の消失点検出手法の開発とそれに基づく3次元建築モデルの再構成手法
山中 俊介, 加藤 直樹, 藤澤 克樹
日本建築学会計画系論文集 66 ( 542 ) 269 - 277 2001年12月
広域分散コンピューティング環境における数理計画ソフトウェアSDPA
藤沢 克樹, 武田 朗子, 小島 政和, 中田 和秀
情報処理学会研究報告. HPC,[ハイパフォーマンスコンピューティング] 86 ( 49 ) 31 - 36 2001年5月
Variational calculations of fermion second-order reduced density matrices be semidefinite programming algorithm 査読
Maho Nakata, Hiroshi Nakatsuji, Masahiro Ehara, Mitsuhiro Fukuda, Kazuhide Nakata, Katsuki Fujisawa
Journal of Chemical Physics 114 ( 19 ) 8282 - 8292 2001年5月
建築生産分野における最適化(統合オペレーション)
藤沢 克樹
日本オペレーションズ・リサーチ学会春季研究発表会アブストラクト集 2001 12 - 13 2001年5月
則武 譲二, 古阪 秀三, 藤澤 克樹, 金多 隆
日本建築学会計画系論文集 66 ( 550 ) 235 - 242 2001年4月
TD-1-1 目で見るグラフ分割アルゴリズム
加藤 直樹, 藤沢 克樹
電子情報通信学会総合大会講演論文集 2001 ( 1 ) 298 - 299 2001年3月
半正定値計画問題に対するソフトウェアSDPAの広域並列計算システム (Mathematical Science of Optimization)
藤澤 克樹, 武田 朗子, 小島 政和, 中田 和秀
数理解析研究所講究録 1174 ( 1174 ) 138 - 145 2000年10月
福田 光浩, 中田 和秀, 藤澤 克樹, 小島 政和, 室田 一雄
数理解析研究所講究録 1174 ( 1174 ) 122 - 129 2000年10月
半正定値計画法を用いた重複固有値を有するトラスのトポロジー最適化問題
寒野 善博, 大崎 純, 藤澤 克樹, 加藤 直樹
最適化シンポジウム講演論文集 2000 ( 0 ) 151 - 156 2000年10月
武田 朗子, 小島 政和, 藤澤 克樹
数理解析研究所講究録 1174 ( 1174 ) 146 - 158 2000年10月
11009 建築画像の消失点検出手法の開発とそれに3次元建築モデルの再構成手法
山中 俊介, 加藤 直樹, 藤沢 克樹
学術講演梗概集. A-2, 防火,海洋,情報システム技術 2000 ( 2000 ) 403 - 404 2000年7月
8114 キャッシュフローを考慮した複数プロジェクトスケジューリング
上甲 武司, 加藤 直樹, 古阪 秀三, 藤沢 克樹
学術講演梗概集. F-1, 都市計画, 建築経済・住宅問題 2000 ( 2000 ) 1307 - 1308 2000年7月
半正定値計画問題に対する内点法ソフトウェアSDPA(SemiDefinite Programming Algorithm)
藤沢 克樹
システム／制御／情報 44 ( 2 ) 51 - 58 2000年6月
2033 半正定値計画法を用いた指定座屈荷重係数を有するトラスのトポロジー最適化(構造)
寒野 善博, 大崎 純, 藤澤 克樹, 加藤 直樹
日本建築学会近畿支部研究報告集. 構造系 ( 40 ) 145 - 148 2000年5月
藤沢 克樹
オペレーションズ・リサーチ : 経営の科学 = [O]perations research as a management science [r]esearch 45 ( 3 ) 125 - 131 2000年3月
Semi-definite programming for topology optimization of trusses under multiple eigenvalue constraints 査読
M. Ohsaki, K. Fujisawa, N. Katoh, Y. Kanno
Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering 180 ( 1-2 ) 203 - 217 1999年11月
半正定値計画法を用いた構造最適設計 (最適化のための連続と離散数理)
寒野 善博, 藤澤 克樹, 大崎 純, 加藤 直樹
数理解析研究所講究録 1114 ( 1114 ) 139 - 148 1999年11月
20190 半正定値計画法を用いた重複固有振動数を有するトラスのトポロジー最適化
寒野 善博, 藤澤 克樹, 大崎 純, 加藤 直樹
学術講演梗概集. B-1, 構造I, 荷重・信頼性,応用力学・構造解析,基礎構造,シェル・立体構造・膜構造 1999 ( 1999 ) 379 - 380 1999年7月
8048 キャッシュフローを考慮した一般化資源制約付きプロジェクトスケージューリング問題に関する研究
後藤 英司, 加藤 直樹, 藤沢 克樹, 上甲 武司
学術講演梗概集. F-1, 都市計画, 建築経済・住宅問題 1999 1135 - 1136 1999年7月
藤沢 克樹, 羽室 行信, 加藤 直樹
人工知能基礎論研究会 1721 ( 37 ) 137 - 142 1999年7月
非線形最適化と変分不等式に関する国際会議(学術会合報告)
藤沢 克樹
応用数理 9 ( 3 ) 269 - 269 1999年6月
8025 キャッシュフローを考慮した一般化資源制約付きプロジェクトスケジューリング問題に関する研究(建築経済・住宅問題)
藤沢 克樹, 後藤 英司, 加藤 直樹, 上甲 武司
日本建築学会近畿支部研究報告集. 計画系 ( 39 ) 897 - 900 1999年5月
2019 半正定値計画法を用いた指定1次固有振動数を有するトラスのトポロジー最適化(構造)
寒野 善博, 加藤 直樹, 大崎 純, 藤澤 克樹
日本建築学会近畿支部研究報告集. 構造系 ( 39 ) 101 - 104 1999年5月
半正定値計画問題に対する主双対内点法における共役勾配法の実装
中田 和秀, 藤沢 克樹, 小島 政和
統計数理 = Proceedings of the Institute of Statistical Mathematics 46 ( 2 ) 297 - 316 1998年12月
The life span method - A new variant of local search 査読
Mikio Kubo, Katsuki Fujisawa
Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics 15 ( 3 ) 363 - 393 1998年10月
半正定値計画問題(SDP)に対する主双対内点法の実装と工学的応用について
藤沢 克樹
情報処理学会研究報告. AL, アルゴリズム研究会報告 64 ( 78 ) 9 - 16 1998年9月
半正定値計画問題に対する主双対内点法における共役勾配法の実装 (特集「計算と最適化」)
中田 和秀, 藤沢 克樹, 小島 政和
統計数理 46 ( 2 ) 297 - 316 1998年
Exploiting sparsity in primal-dual interior-point methods for semidefinite programming 査読
Katsuki Fujisawa, Masakazu Kojima, Kazuhide Nakata
Mathematical Programming, Series B 79 ( 1-3 ) 235 - 253 1997年10月
半正定値計画(SDP)に対する内点法プログラムの数値実験(線型行列不等式と半正定値計画法)
藤沢 克樹
数理解析研究所講究録 1004 ( 1004 ) 190 - 199 1997年6月
ロジスティクスにおける最適化ツールの開発(交通・輸送(2))
宇野 毅明, 藤沢 克樹, 久保 幹雄
日本オペレーションズ・リサーチ学会春季研究発表会アブストラクト集 1997 84 - 85 1997年4月
組合せ最適化問題に対する近似解法
藤沢克樹
第8回RAMPシンポジウム論文集, 1996 1996年7月
最大カット問題に対するSemidefinite Programming緩和(数理計画(2))
古屋 貴行, 藤江 哲也, 藤沢 克樹, 小島 政和
日本オペレーションズ・リサーチ学会春季研究発表会アブストラクト集 1996 202 - 203 1996年5月
Experimental analysis of a semidefinite programming approach to the graph partitioning problem
久保 幹雄, 藤沢 克樹, 森戸 晋
日本オペレーションズ・リサーチ学会春季研究発表会アブストラクト集 1995 244 - 245 1995年3月
Clusteringによるグラフ分割問題へのメタ解法(グラフ・ネットワーク(2))
下村 雅彦, 藤沢 克樹, 森戸 晋, 久保 幹雄
日本オペレーションズ・リサーチ学会春季研究発表会アブストラクト集 1995 246 - 247 1995年3月
Tabu Search with a Diversification Strategy for Job Shop Scheduling Problem(スケジューリング(2))
山越 康裕, 高山 裕志, 藤沢 克樹, 今泉 淳
日本オペレーションズ・リサーチ学会秋季研究発表会アブストラクト集 1994 182 - 183 1994年10月
Fast Implementation and Experiments of n Queens' Problem
久保 幹雄, 藤沢 克樹, 森戸 晋
日本オペレーションズ・リサーチ学会秋季研究発表会アブストラクト集 1994 124 - 125 1994年10月
Parameter Optimization of the Tabu Search for the Maximum Clique Problem
藤沢 克樹, 久保 幹雄, 森戸 晋
日本オペレーションズ・リサーチ学会秋季研究発表会アブストラクト集 1994 54 - 55 1994年10月
グラフ分割問題に対するタブー探索法の実験的評価
114 ( C4 ) 430 - 437 1994年8月
藤沢 克樹, 久保 幹雄, 森戸 晋
電気学会論文誌. C 114 ( 4 ) 430 - 437 1994年6月
Tabu Searchアルゴリズムの組合せ最適化問題への適用
藤沢 克樹
オペレーションズ・リサーチ : 経営の科学 39 ( 1 ) 46 - 47 1994年1月
An Approximate Algorithm for the Maximum Stable Set Problem
久保 幹雄, 藤沢 克樹, 吉川 明男, 森戸 晋
日本オペレーションズ・リサーチ学会秋季研究発表会アブストラクト集 1993 162 - 163 1993年10月
グラフ分割問題に対するTabu Searchの数値実験(グラフ・ネットワーク(2))
藤沢 克樹, 森戸 晋
日本オペレーションズ・リサーチ学会秋季研究発表会アブストラクト集 1992 62 - 63 1992年9月
第30回 Graph500 ベンチマーク 世界1位 (ISC25, ハンブルク/ドイツ)
2025年6月 Graph500 Committee
第29回 Graph500 ベンチマーク 世界1位 (SC24, アトランタ, アメリカ)
2024年11月 Graph500 Committee
Outstanding Professor in Smart Factory Award
2024年9月 IEOM Society International
第28回 Graph500 ベンチマーク 世界1位 (ISC24, ハンブルク/ドイツ)
2024年5月 Graph500 Committee
Fujisawa e
日本オペレーションズ・リサーチ学会 第４８回実施賞
2024年3月 日本オペレーションズ・リサーチ学会
藤澤 克樹
第27回 Graph500 ベンチマーク 世界1位 (SC23, デンバー, アメリカ)
2023年11月 Graph500 Committee
Katsuki Fujisawa et al.
2023年 令和5年度 九州大学 共同研究等活動表彰
2023年11月 九州大学
藤澤 克樹
第26回 Graph500 ベンチマーク 世界1位 (ISC23, ハンブルグ, ドイツ)
2023年6月 Graph500 Committee
Katsuki Fujisawa et al.
第25回 Graph500 ベンチマーク 世界1位 (SC22, デンバー, アメリカ)
2022年11月 Graph500 Committee
Katsuki Fujisawa et al.
2022年 令和4年度 九州大学 共同研究等活動表彰
2022年11月 九州大学
藤澤 克樹
第24回 Graph500 ベンチマーク 世界1位 (ISC22, ハンブルグ, ドイツ)
2022年6月 Graph500 Committee
Katsuki Fujisawa
2021年 令和3年度 九州大学 共同研究等活動表彰
2021年12月 九州大学
藤澤 克樹
第23回 Graph500 ベンチマーク 世界1位 (SC21, セントルイス, アメリカ)
2021年11月 Graph500 Committee
Katsuki Fujisawa et al.
第22回 Graph500 ベンチマーク 世界1位 (ISC21, フランク フルト, ドイツ)
2021年6月 Graph500 Committee
Katsuki Fujisawa et al.
理事長賞 (特別貢献)
2021年4月 産業技術総合研究所 誰もが利用できる オープンイノベーションプラットフォーム ABCI の運用
小川 宏高 谷村 勇輔 山本 智実 萩島 功一 田中 良夫 高野 了成 滝澤 真一朗 正木 篤 藤澤 克樹 中田 秀基
第21回 Graph500 ベンチマーク 世界1位 (SC20, アトランタ, アメリカ)
2020年11月 Graph500 Committee
Katsuki Fujisawa
第20回 Graph500 ベンチマーク 世界1位 (ISC20, フランク フルト, ドイツ)
2020年6月 Graph500 Committee
Katsuki Fujisawa et al.
令和元年度九州大学共同研究等活動表彰
2019年12月 九州大学
藤澤 克樹
第18回 Graph500 ベンチマーク 世界1位 (ISC19, フランク フルト, ドイツ)
2019年6月
藤澤 克樹
第17回 Graph500 ベンチマーク 世界１位(SC18, ダラス, アメリカ)
2018年11月
藤澤 克樹
第16回 Graph500 ベンチマーク 世界1位 (ISC18, フランク フルト, ドイツ)
2018年6月
藤澤 克樹
第15回 Graph500 ベンチマーク 世界1位 (SC17, デンバー, アメリカ)
2017年11月
藤澤 克樹
第14回 Graph500 ベンチマーク 世界1位 (ISC17, フランク フルト, ドイツ)
2017年6月
藤澤 克樹
文部科学大臣表彰 科学技術賞 (研究部門)
2017年4月 グラフ解析及び最適化ソフトウェアの開発と応用に関する研究
藤澤 克樹
第13回 Graph500 ベンチマーク 世界1位 (SC16, ソルトレイ クシティ, アメリカ)
2016年11月
藤澤 克樹
第12回 Graph500 ベンチマーク 世界1位 (ISC16, フランク フルト, ドイツ)
2016年6月
藤澤 克樹
日本オペレーションズ・リサーチ学会 フェロー
2016年3月
藤澤 克樹
第11回 Graph500 ベンチマーク 世界1位 (SC15, オースティ ン, アメリカ)
2015年11月
藤澤 克樹
第10回 Graph500 ベンチマーク 世界1位 (ISC15, フランク フルト, ドイツ)
2015年6月
藤澤 克樹
第9回 Graph500 ベンチマーク 世界2位 (SC14, ニューオリン ズ, アメリカ)
2014年11月
藤澤 克樹
第8回 Graph500 ベンチマーク 世界1位 (ISC14, ライプツィ ヒ, ドイツ)
2014年6月
藤澤 克樹
日本オペレーションズ・リサーチ学会 研究賞
2013年9月
藤澤 克樹
NVIDIA GTC Japan 2013 最優秀ポスター発表賞
2013年7月
藤澤 克樹
第5回 Graph500 ベンチマーク 世界 4 位入賞 (SC12, ソルトレ イクシティ, アメリカ)
2012年11月
藤澤 克樹
第4回 Graph500 ベンチマーク 世界 3 位入賞 (ISC12, ハンブ ルグ, ドイツ)
2012年6月
藤澤 克樹
第3回 Graph500 ベンチマーク 世界 3 位入賞 (SC11, シアトル, アメリカ)
2011年11月
藤澤 克樹
日本オペレーションズ・リサーチ学会 文献賞奨励賞
2006年3月
藤澤 克樹
第2回船井情報科学振興賞
2003年3月 財団法人船井情報科学財団
学生論文賞
1993年9月 日本オペレーションズリサーチ学会
第18回 Graph500 ベンチマーク 世界1位 (ISC19, フランクフルト, ドイツ)
藤澤 克樹
超スマート社会実現のためのユニバーサル多様体学習アルゴリズムの開発と産業応用
研究課題/領域番号：21H04599 2021年4月 - 2026年3月
日本学術振興会 科学研究費助成事業 基盤研究(A) 基盤研究(A)
藤澤 克樹
配分額：41470000円 （ 直接経費：31900000円 、 間接経費：9570000円 ）
本研究では様々な現象や情報の関係を少数の原理から説明可能なユニバーサル多様体学習のアルゴリズムの開発を行うことを目的とする。ユニバーサル多様体学習の適用によってサイバーフィジカルシステム(CPS)の前半部分における実社会の多種多様なデータを抽象化された中間コ ー ドの形(グラフやベクトル表現等)で共有資源化するので、CPS 後半部分においてアプリケーション開発者は、この中間コードから目的に応じた 出力を得る部分のみ設計すればよい。この枠組みによってCPS 前後半の開発が分離可能となり, CPS アプリケーションの開発の高速化と普及が期待できるが、現時点では同様の試みはほとんど見られない。本研究後半では参画企業と合同でユニバーサル多様体学習の社会実装を推進する。
2021年度はユニバーサル多様体学習実現のための基礎研究を中心に行い、ヒト・モノに関するモビリティを表現とする数理モデルとして、時間拡大グラフを用いた最適化モデルの提案と実問題への適用を行った。さらにスマート工場の実現に向けて、工場内のモビリティ最適化のための新しい数理的手法の提案も行った。自動倉庫を含む工場内のモビリティを時間拡大グラフで表現することで、現実的な条件下での運用最適化を目指していく。一回の最適化の対象とする期間は数日から数時間と想定されるため、多階層型意思決定最適化(HDAOS)システムを提案して最適化に必要な実行時間を見積もり、適切なアルゴリズムを選択することが可能となった。今後は HDAOSの適用によって、工場全体のレイアウト設計、モビリティ最適化、カメラやセンサーを使った異常検知などのアプリケーションの実現も目指していく。さらにスマート工場は連続的に稼働しているため、最適化の対象を適切な期間や場所に分割することで、工場全体の最適な連続運用を行うことも考慮していく。
自動性能チューニング機能を持つ高性能グラフライブラリの開発
研究課題/領域番号：21H03450 2021年4月 - 2025年3月
日本学術振興会 科学研究費助成事業 基盤研究(B) 基盤研究(B)
中尾 昌広, 藤澤 克樹, 児玉 祐悦
配分額：9880000円 （ 直接経費：7600000円 、 間接経費：2280000円 ）
ソーシャルネットワークや創薬などの幅広い分野において、計算機上でデータの関係性をグラフ構造として表現し、それを高速に解析する試みが盛んに行われている。しかしながら、既存研究の多くは特定のグラフや計算機システムを対象としているため、ユーザの性能チューニングの負担が問題となっている。そこで、その負担をなくすため、本研究課題では自動性能チューニング機能を持つグラフライブラリを開発している。
2021年度は、既存研究の調査およびベースとなる複数のグラフライブラリの開発を行った。具体的には、基本的なグラフアルゴリズムであるBreadth-First Search（BFS）およびSingle-Source Shortest Path（SSSP）をターゲットとし、それぞれをマルチプロセス・マルチスレッド化することで、分散メモリシステム上で動作すること確認した。世界最大規模の並列計算機システムである理化学研究所の「富岳」を用いて性能評価を行った結果、BFSについては十分な性能を発揮することを確認した。SSSPについては、性能向上の余地があると考えており、来年度も引き続き性能チューニングを行っていく予定である。
また、本研究では省電力についても考慮するため、富岳が持つ省電力機能について調査し、性能を落とさずに消費電力を削減する方法についての検討を行った。その結果、性能は変わらないにも関わらず、電力を30%程度改善できる手法を開発した。来年度は、IoT機器も対象とし、性能電力比の改善に引き続き取り組む予定である。
自動性能チューニング機能を持つ高性能グラフライブラリの開発
研究課題/領域番号：23K21672 2021年4月 - 2025年3月
日本学術振興会 科学研究費助成事業 基盤研究(B)
中尾 昌広, 藤澤 克樹, 児玉 祐悦
配分額：9880000円 （ 直接経費：7600000円 、 間接経費：2280000円 ）
ソーシャルネットワークや創薬などの幅広い分野において、計算機上でデータの関係性をグラフ構造として表現し、それを高速に解析する試みが盛んに行われて いる。しかしながら、既存研究の多くは特定のグラフや特定の計算機システムを対象としているため、ユーザの性能チューニングの負担が問題となっている。そこで、その負担をなくすため、本研究課題では自動性能チューニング機能を持つグラフライブラリを開発している。
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本年（2023年）度は、日本のフラッグシップスーパーコンピュータである「富岳」のほぼ全系（152,064台）を用いて、昨年度に開発したグラフライブラリの性能測定を行った。その結果、30%以上の性能向上を達成することができた。この結果により、2023年6月のグラフアルゴリズムの世界的なランキングであるGraph500において世界1位の記録を更新した。補足として、もし本研究の性能向上がなかった場合、他国のシステムが1位になっていた。さらに、開発したグラフアルゴリズムの性質について実験を行い、どのような計算機システムやグラフの大きさであっても、大幅な性能向上を達成できることを明らかにした。
<BR>
本グラフライブラリの詳細については、2024年1月に開催された国際会議HPC Asia 2024において発表を行った。また、本グラフライブラリと、科研費とは別の共同研究において開発した他のアルゴリズムとまとめて、2024年4月に国際会議SC2024に論文を投稿している。
非財務情報（環境情報）と機械学習を用いた資産価格決定メカニズムの解明
研究課題/領域番号：21H00755 2021年4月 - 2024年3月
日本学術振興会 科学研究費助成事業 基盤研究(B) 基盤研究(B)
岡田 克彦, 藤澤 克樹, 月岡 靖智, 羽室 行信
配分額：17160000円 （ 直接経費：13200000円 、 間接経費：3960000円 ）
ファイナンス理論では、企業価値を決めるのはその企業が生み出す予想されるキャッシュ・フローを、ビジネスの不確実性を反映した割引率で評価した割引現在価値だと定義されている。予想キャッシュ・フローや割引率は、投資家の期待や不安が反映されるが、それらは様々な情報によって左右される可能性がある。本研究課題では、とりわけ非財務情報がどのように企業価値推定の要素に影響を与えるかを定量的に明らかにすることである。本研究プロジェクトでは、金融市場の画像情報、とりわけチャート画像が持つ情報と、テキスト情報、とりわけ中立的な会社四季報のアナリストの言質が持つ情報について、機械学習モデルを援用して定量化した。
格子暗号の大規模解読実験と解読計算量評価
研究課題/領域番号：20H04142 2020年4月 - 2024年3月
日本学術振興会 科学研究費助成事業 基盤研究(B) 基盤研究(B)
安田 雅哉, 鍛冶 静雄, 藤澤 克樹, 青野 良範
配分額：17550000円 （ 直接経費：13500000円 、 間接経費：4050000円 ）
量子計算機による暗号解読にも耐性のある耐量子計算機暗号（Post-Quantum Cryptography）の有力候補である格子暗号の安全性は、格子上の最短ベクトル問題（SVP, Shortest Vector Problem）や最近ベクトル問題（CVP, Closest Vector Problem）などの格子問題の計算困難性に基づく。本年度（2021年度）は、格子問題に対する解読アルゴリズムの大規模並列化フレームワークの設計・開発・求解実験に成功した。具体的には、昨年度開発した並列化システムをベースに、格子問題に対する効率的な求解法である格子基底簡約・列挙法・篩法の異なる3つの格子アルゴリズムを大規模計算機システム上で同時に動作可能とする並列化フレームワークCMAP-LAP（Configurable Massively Parallel Solver for Lattice Problems）の開発に成功した。また、今回開発したCMAP-LAPフレームワークにおける格子基底簡約としてDeepBKZアルゴリズムを採用し、最大100,032並列プロセスを持つ大規模計算機上で、130次元程度のSVPを約100時間以内で求解可能であることを実験的に示した。本研究成果は、高性能計算分野のトップ国際会議の1つであるHigh Performance Computing（HiPC2021）に採択された。また、格子暗号方式の安全性に直接関係するLWEやNTRU問題に対して、新しい攻撃手法を提案すると共に、求解実験によりその有効性を示した。LWEやNTRU問題に対する解析結果は、暗号分野における多数の査読付き国際会議・国際雑誌に採択された。
エッジでの高効率なデータ解析を実現するグラフ計算基盤
2018年10月 - 2024年3月
JST CREST
近藤 正章
資金種別：競争的資金
スマートシティ実現のための多階層型データ解析及び最適化システムの開発と評価
研究課題/領域番号：16H01707 2016年4月 - 2021年3月
日本学術振興会 科学研究費助成事業 基盤研究(A) 基盤研究(A)
藤澤 克樹, 佐藤 憲一郎, 瀧澤 重志
配分額：42640000円 （ 直接経費：32800000円 、 間接経費：9840000円 ）
近年、最新技術の組合せや融合によって、安心、安全、便利ないわゆる超スマート社会（Society 5.0など)を実現するための様々な取り組みが世界中で推進されている。近年の ICTの向上により、実社会で起きている現象を、計算機上で事前にモデル化し、さらに環境変化に対するシミュレーションや最適化を実施することで、ビジネスモデルとしてのサイバーフィジカルシステム(CPS)を実現することができるようになった。現在、多くの民間企業などと共同で、CPSを対象として大量のセンサーデータ(ヒト・モノの移動等)やオープンデータ(Wi-Fi 等の移動履歴)などを用いて、サイバー空間での最適化やシミュレーションを行うCPS モビリティ最適化エンジン(CPS-MOE)の開発を行っており、新しい産業の創出、コストや廃棄物の削減、交通機関の最適制御スケジュールの算出に寄与するサービスの集合体を構築している。CPS-MOEの実現のために特に以下の3つのモビリティを表現、予測、最適化及び制御するための数理・情報の新技術の提案・開発を推進している。
1:情報(ヒトの興味、意思)のモビリティ:Webアクセス移動データ及びユーザの潜在的興味度を用いたユーザクラスタリング
2:ヒト・モノのモビリティ:位置情報検出と追跡(深層学習)、混雑検知や流れの最適化及び可視化
3:交通(最適運転)のモビリティ:経路最適化や配送最適化、MaaS (バイクシェアリングなど)
また深層学習による都市空間の解析方法に関しては、大阪市において御堂筋の街路を撮影した動画像から歩行者をトラッキングする手法をいくつかの深層学習の手法を組み合わせて開発し，歩行者の断面交通量，移動軌跡，滞留場所を推定する基礎的研究を行った。CGを用いて空間の全方位画像の深度を推定する深層学習モデルを構築して深度画像の付与による予測精度の向上を検証した。
スマートシティ実現のための多階層型データ解析及び最適化システムの開発と評価
2016年4月 - 2020年3月
科研費 基盤研究 A
藤澤 克樹
担当区分：研究代表者 資金種別：競争的資金
スパースデータの多階層メモリへの配置及び高速かつ省電力計算手法の開発と検証
研究課題/領域番号：26120530 2014年4月 - 2016年3月
日本学術振興会 科学研究費助成事業 新学術領域研究(研究領域提案型) 新学術領域研究(研究領域提案型)
藤澤 克樹
担当区分：研究代表者 資金種別：競争的資金
配分額：4290000円 （ 直接経費：3300000円 、 間接経費：990000円 ）
現在、複雑化&大規模化が進んでいる実問題に対しては高次元データに普遍的に内在するスパース (疎)性を利用するスパースモデリングの手法が大きな期待を集めている。しかしデータのスパース性は最新の計算機アーキテクチャ上での計算性能を大 幅に低下させる要因の一つとなっている。そのため本研究プロジェクトでは当該領域内での計算需要の増大(特にグラフ探索や数 理最適化問題)と実問題への大規模計算時に遭遇する問題を考慮して以下の二つを主目的とする。1: 最新の計算機アーキテクチャ上でのスパースデータの多階層メモリへの配置手法及び高速かつ省電力計算手法の開発と検証 2: 1 の技術を活用したソフトウェア実装方式の提供及びグラフ探索及び数理最適化用のソフトウェアの開発と評価。代表的な最適化問題(数理計画問題) である半正定値計画問題 (SDP) や混合整数計画問題 (MIP) に対するソフトウェアにも同様の手法を適用する。本研究期間中にグラフ解析や最適化問題に対する高速・省電力計算に関する研究を中心的に行い、大規模な問題に対して極めて高い性能が得られることを示した。具体的には大規模なグラフを解くことで スパコン上のビッグデータ処理を計測する Graph500、及 び、その省電力性を計測する Green Graph500 ベンチマークを様々な研究機関や企業の協力と支援によって実施した結果、両者において世界第 1 位の高成績を達成した。また、世界最大規模の SDP を高速に解くことに成功している. 具体的には制約式の数が 233 万以 上となる世界最大規模の巨大 SDP を解くことに成功した. このとき東工大のスパコン TSUBAME ver.2 の 4080 個の GPU を同時に用いて最大で 1.774PFlops(2014年度の記録は1.713PFlops) の計算性能を達成した。
建築・都市分野における離散数理基盤の構築と大規模最適化への展開
研究課題/領域番号：25240004 2013年4月 - 2017年3月
日本学術振興会 科学研究費助成事業 基盤研究(A) 基盤研究(A)
加藤 直樹, 神山 直之, 谷川 眞一, 藤澤 克樹, 瀧澤 重志, 伊藤 仁一, 東川 雄哉, 小林 祐貴, 山川 誠, 湊 真一, 宇野 毅明, 鈴村 豊太郎, 奈良 知惠
配分額：46930000円 （ 直接経費：36100000円 、 間接経費：10830000円 ）
得られた成果は以下の通りである，
1. 動的フローモデルによる緊急避難計画モデルにおいて，辞書式最速流による避難の有効性を実験的に検証した. 2. 梅田地下街全体における洪水や津波による浸水を想定して，接続ビルへの垂直避難のマルチエージェントシミュレーションを行い，避難完了時間や混雑する場所を把握した．3．歩車混合型最速輸送問題に対するアルゴリズムを提案した．4. 剛体ヒンジ構造の大域剛性の組合せ的特徴付けを導いた．5. 剛体ヒンジ構造の冗長剛性とグラフの混合連結度の関係を導いた．6. 穴付き2次元格子型bar-joint構造を極小剛とする筋交い配置アルゴリズムを提案した．
2011年10月 - 2017年3月
科学技術振興機構 JST CREST
藤澤 克樹
担当区分：研究代表者 資金種別：競争的資金
大規模災害では突発的にさまざまな事態が発生すると同時に短時間で状況が大きく変化します。このような状況下で、避難、誘導、復興計画等を早急に策定するためには、従来の手法では限界があり膨大なデータから作成したグラフを高速に処理することが難しい状況です。本研究ではポストペタスケールシステム上でこれらの問題を迅速に処理するための超大規模なグラフ最適化システムを作成して、安心安全な社会基盤の実現に貢献します。
錐最適化における新たなパラダイム：二重非負値行列錐上の最適化とソフトウェアの開発
研究課題/領域番号：23310099 2011年4月 - 2015年3月
日本学術振興会 科学研究費助成事業 基盤研究(B) 基盤研究(B)
吉瀬 章子, 山本 芳嗣, 久野 誉人, 繁野 麻衣子, 八森 正泰, 藤沢 克樹, 山下 真, 脇 隼人
配分額：11050000円 （ 直接経費：8500000円 、 間接経費：2550000円 ）
本研究は，錐最適化問題の１つである「二重非負値行列錐上の最適化問題」に対する新規性の高いアルゴリズムを提案することを目的としている．錐最適化問題とは，線形計画問題や，半正定値計画問題を含む，幅広い凸最適化問題である．近年組合せ最適化問題に対する半正定値緩和の有効性が数多く報告され，商用ソフトウェアも開発されているが，申請者らの最近の実験で，この緩和をより厳しくした二重非負値緩和が，極めて強力であることが分かった．ただし既存のアルゴリズムでは現実的な時間内でこの緩和問題を解くことが困難であるため，新しい発想に基づくアルゴリズムを提案し，その実装と高速化に取り組んだ．
大規模なセンサネットワーク位置推定問題の数値解法に関する研究
研究課題/領域番号：22310089 2010年 - 2012年
日本学術振興会 科学研究費助成事業 基盤研究(B) 基盤研究(B)
小島 政和, 岡本 吉央, 三好 直人, 山下 真, 藤澤 克樹
配分額：14950000円 （ 直接経費：11500000円 、 間接経費：3450000円 ）
センサネットワークは,環境モニタリング,構造物管理,交通制御などのさまざまな分野で使われている.アンカーと呼ばれるその位置が既知のm個のセンサとネットワーク上で隣接するセンサ間の距離の情報からその位置が未知のn個のセンサの位置を推定する問題は最も基本的で重要な問題の1つである.理論的にはNP困難な難しい問題として知られており,さまざまな分野で研究が行われている.この研究課題では,センサネットワーク位置推定問題に対する半正定値計画緩和を中心に研究を進めた.半正定値計画緩和は精度の良い推定位置を生成することが知られているが,センサネットワーク位置推定問題の規模の増加に伴って,計算コストが急速に増加する欠点を有している.この欠点を解消するためにネットワークの構造的な疎性の有効利用および半正定値計画問題を解く主双対内点法ソフトウェアSDPAの高速化をおこなった.この研究課題の主たる研究成果として大規模な問題を高速に解くソフトウェアパッケージSFSDPを開発・公開した.
自動設定機能を備えた最適化問題用オンライン・ソルバーの構築と公開
研究課題/領域番号：20510143 2008年 - 2010年
日本学術振興会 科学研究費助成事業 基盤研究(C) 基盤研究(C)
藤澤 克樹, 後藤 順哉, 野々部 宏司, 梅谷 俊治
配分額：4550000円 （ 直接経費：3500000円 、 間接経費：1050000円 ）
主要な最適化問題(半正定値計画問題,最短路問題,混合整数計画問題)に対応し、最適化ソルバーやパラメータの自動設定機能を持つ高機能かつ高性能の最適化オンライン・ソルバーを構築して、インターネットから広く利用できるように公開を行った。また特に半正定値計画問題,最短路問題に対しては世界最高性能を持つ最適化ソルバーの開発を行い、既存のソルバーでは解くことが出来なかった巨大な最適化問題の最適解を求めることにも成功した。
超大規模半正定値計画への挑戦-疎性の活用,並列計算と多項式最適化問題への応用
研究課題/領域番号：19310096 2007年 - 2009年
日本学術振興会 科学研究費助成事業 基盤研究(B) 基盤研究(B)
小島 政和, 藤澤 克樹, 武田 朗子, 中田 和秀, 山下 真, 福田 光浩, 藤澤 克樹, 武田 朗子, 中田 和秀, 山下 真, FUKUDA Mituhiro
配分額：19760000円 （ 直接経費：15200000円 、 間接経費：4560000円 ）
理工学のさまざまな分野に多くの応用を持つ重要な最適化問題である半正定値計画問題に対する高速で安定した数値解法(主双対内点法)の研究を行い,それに基づいたソフトウェアSDPAを開発し公開したことが主たる研究成果である.これにより,従来解けなかった大規模な半正定値計画問題を高速に解くことが可能となった.さらに,SDPAを組み込んだ多項式最適化問題の解法ソフトウェアSparsePOP,大規模なセンサーネットワーク位置同定問題の解法ソフトウェアSFSDPを開発・公開している.
統合金融リスク管理技術の研究:市場リスクと信用リスクの統合分析
研究課題/領域番号：18310109 2006年 - 2008年
日本学術振興会 科学研究費助成事業 基盤研究(B) 基盤研究(B)
今野 浩, 藤澤 克樹, 後藤 順哉, 藤沢 克樹
配分額：11940000円 （ 直接経費：10200000円 、 間接経費：1740000円 ）
(1) 市場リスクに関する研究では、最大予測可能性(決定係数最大化)ポートフォリオ構築問題の解法を考案するとともに、その実証分析を行った。またこのモデルに取り入れるべき最適ファクター・セットを求める方法を開発し、これによって決定係数を改善することに成功した。そのほかポートフォリオ収益率の下方テイルと上方テイルを同時にコントロールするためのモデルを開発し、その解法を提案した。
(2) 信用リスクに関する研究では、半正定値ロジット・モデルを改良するとともに、これとサポート・ベクター・マシーン手法を組合わせて、新たな信用リスク計量モデルを開発した。
非線形半正定値計画問題に対する数値的に安定した主双対内点法の開発
研究課題/領域番号：18560052 2006年 - 2007年
日本学術振興会 科学研究費助成事業 基盤研究(C) 基盤研究(C)
吉瀬 章子, 藤澤 克樹, 山本 芳嗣, 久野 誉人, 繁野 麻衣子, 村松 正和
配分額：3490000円 （ 直接経費：3100000円 、 間接経費：390000円 ）
本研究の目的は,非線形半正定値計画問題に対する主双対内点法を開発することである.半正定値計画問題は線形計画問題のような多面体ではない閉凸錐上の最適化問題であることから,漸近的な最適値は存在しても,最適解は存在しない(最適値に収束する点列が発散する)という現象が頻繁に発生する.このため線形半正定値計画問題に対する主双対内点法において,最適性の判定は常に数値的な困難をともなう.最適解の精度は,応用先である組合せ最適化問題やロバスト最適化問題に多大な影響をもたらす.このような理由により,線形半正定値計画問題の解法に対して,数値的な安定性を保証するためのさまざまな工夫が提案されてきた.非線形半正定値計画問題に対する主双対内点法を開発する上で,こうした数値的安定性に対する配慮はさらに必要不可欠である.本研究では特殊な同次モデルを用いることで,数値的な不安定さを軽減させることを試みた.この結果,凸非線形半正定値計画問題に対して,
1. 許容解の存在あるいは狭義許容解の存在を仮定しなくとも,有界で自明な初期点をもつパスが存在し,
2. 任意のパスの集積点は同次モデルの解であり,
3. 元の問題が解をもつのであれば,その集積点から有界な解が算出でき,
4. 元の問題が強非許容である場合は, Lipschitz連続の仮定のもとで,その集積点から非許容性を保証でき,さらに特に問題が線形である場合は,
5. 多項式時間の反復で十分な精度の解が得られることが保証できる,同次モデルと同次アルゴリズムの提案を行った.
歴史的な直下型地震による伝統的な社寺建築の構造被害に関する耐震工学的な研究
研究課題/領域番号：16656188 2004年 - 2006年
日本学術振興会 科学研究費助成事業 萌芽研究 萌芽研究
西澤 英和, 山岸 常人, 藤澤 克樹
配分額：3500000円 （ 直接経費：3500000円 ）
本研究では、伝統的木造建築が過去の直下型地震によってどのような被害を受けたかを把握するために、現地建物の調査・振動観測、史料分析を継続的に行ってきた。最終年度では、現地調査・史料分析・模型実験により直下型地震による建物の被害を詳細かつ具体的に分析するとともに、地震の規模・震源位置の推定といった古地震学との学術的な分野へ研究成果を応用することについても検討した。過去の修理記録の分析について、薬師寺東塔を対象として史料分析を継続的に行ってきているが、明治31年に行われた修理の際の記録(報告書・修理に参加した大工が作成した図面)、並びに1854年に起こった安政奈良地震による震害の記録(寺が所蔵する公文所日記)から、地震直後の被害状況を詳細に分析した。また奈良には、明治期の修理の際に修理前の実測図が作成され、現在も残されている社寺が多い。各社寺の修理前実測図から安政奈良地震による震害を分析し、幕末の直下型地震が奈良の社寺建築にどういった被害をもたらしたかを検討する。現地観測では、地すべり地形に所在している神戸市指定歴史的建造物竹林寺の振動観測を行った。建物・地盤に多点の観測点を設け観測を行うことで、特殊な地盤が建物の振動特性に影響を与えていないかを検討した。去年度より行っている模型実験も引き続き行った。鐘楼・回廊といった架構の単純なものを対象に、振動台による加振実験と静的載荷実験を行い、実験結果の分析により被害状況のシュミレーションを行い、直下型地震による構造被害の特性について考察した。
多項式計画問題に対する大域的最適解法とその並列計算
研究課題/領域番号：16016234 2004年 - 2005年
日本学術振興会 科学研究費助成事業 特定領域研究 特定領域研究
小島 政和, 藤澤 克樹, 武田 朗子, 中田 和秀, 山下 真
配分額：13000000円 （ 直接経費：13000000円 ）
本研究の主目的は凸最適化で蓄積された計算手法をさらに発展させ,クラスタおよびグリッド計算技術を融合し,非凸計画問題の中核をなす多項式計画問題および多変数多項式方程式系を計算効率良く解く並列計算手法・ソフトウェアを開発することにあった.以下の研究成果をあげた.
1.半正定値計画問題に対する主双対内点法ソフトウェアSDPAおよびその並列版の改良:これまで開発した単一CPUソフトウェアSDPA,並列版ソフトウェアSDPARA, SDPARA-Cがより一般的な形式の半正定値計画問題(具体的には,自由変数を含む問題)を扱えるように改良を行った.また,数値的な安定性を高め,精度を高めるための技術として,4倍精度計算を部分的に取り込むことに関して研究を行い,計算実験を通してその有効性を検証した.
2.凸緩和手法の開発・改良:平成16年度の研究により開発した多項式計画問題に対する疎性を活用した半正定値計画緩和計算機への実装を行い,計算実験を通してその有効性を検証した.また,多項式計画問題に等式条件が含まれる場合について,生成される緩和半正定値計画問題の数値的な不安定を解消するための研究を行った.さらに,疎性を活用した半正定値計画緩を対称錐上の多項式最適化問題へ拡張した.
3.多変数多項式方程式系のすべての複素孤立解を計算する多面体的ホモトピー法ソフトウェアPHoMの改良,並列版の開発:PHoMの並列版を開発し,これまで解くことの出来なかった超大規模な多項式方程式系の求解計算に成功した.また,多面体的ホモトピーの構築に必要な多項式方程式系の混合体積の新しい計算手法を提案し,その有効性を計算実験を通して検証した.
4.半正定値計画問題を解くためのソフトウェアであるSDPA, SDPARA-C, SDPARAに関するOnline Solverを構築し,その試験的運用を開始した.並列計算をも提供するOnline Solverは世界的にも例がない.
多項式計画問題に対する大域的最適解法とその並列計算
研究課題/領域番号：15017235 2003年
日本学術振興会 科学研究費助成事業 特定領域研究 特定領域研究
小島 政和, 武田 朗子, 中田 和秀, 藤澤 克樹
配分額：5900000円 （ 直接経費：5900000円 ）
本研究の目的は「研究代表者小島等が提案した凸緩和法の枠組みを凸錐上での多項式計画問題に拡充、強化し、実社会かち生ずる複雑で規模の大きい最適化問題に対する数値解法を構築する」ことにあった。この目的に沿って研究を行い、以下のような成果を得た。
(1)大規模な多項式計画問題に対する凸緩和において、データの疎性を有効利用する技法を考案した。
(2)より一般的な最適化問題である多項式半正定値最適化問題に対して凸緩和法の枠組みを拡張した。
(3)半正定値計画問題を解くソフトウエアSDPAを改良し、高速化、数値安定化した。
(4)SDPAの並列版SDPARAを開発し、その有効性を計算実験により検証した。SDPARAをPCクラスタ上で実行することによって、量子化学から生ずる線形制約条件の個数が数万の大規模な半正定値計画問題を解くことに成功した。
(5)逐次凸緩和を組み込んだ非凸型2次計画問題に対する並列分枝限定法をPCクラスタ上に実装し、計算実験によりその有効性を検証した。
(6)変数多項式方程式系の全ての孤立解を求めるソフトウエアPHoMを改良し、その数値的な安定性を向上させた。PHoMのいくつかのフェイズを並列化し、それらについて計算実験を行ってその有効性を検証した。
以上により、当初計画した研究課題に関してほぼ満足出来る研究成果が得られ、来年度以降の研究への知見も十分に得られた。
震源域の伝統木造建築への衝撃的な波動の入力伝播特性と被害軽減に関する研究
研究課題/領域番号：15656149 2003年
日本学術振興会 科学研究費助成事業 萌芽研究 萌芽研究
西澤 英和, 藤澤 克樹
配分額：3100000円 （ 直接経費：3100000円 ）
薬師寺東塔西塔の振動観測の背景:創建西暦730年の東塔は現在に至るまで約1300年近くの歳月を耐え抜いて来た。しかし、1995年には阪神・淡路大震災で塔身が傾き、1998年の台風では相輪が曲がり、水煙も歪んだ。
1)現状:不同沈下がひどく、西側の礎石が沈下して傾いている。心柱継ぎ手部分の痛みがひどく、強風時には音をたててきしむ。心柱根元部分が蟻害で約2m中空となっている。組物の傷みもひどい。
2)振動観測:強風時の観測波形の比較=100秒間の平均振幅は塔身で2倍、心柱で4倍、東塔が大きかった。塔身水平方向振動・回転振動と心柱水平方向振動=振動特性は、両塔とも2次の固有周期では塔身に対して心柱が大きく揺れるが東塔の1次2次の固有周期は近く1次のモードで継ぎ手部分で大きく折れ曲がる。上下方向の振動が起こす上層の傾きは水平変位にかなり影響する。本研究ではこれを「回転振動」と呼ぶ。東塔1次の固有周期で下層の振幅が上層を上回りせん断変形が負となる箇所があった。回転振動を考慮すれば西塔の1次モードでも見られた。振れ振動が観察された。
4)地震応答解析:東塔は西塔に比べ相輪が大きく振られるように揺れていることが分かり、局所にも大きく負担がかかっている層があることが分かった。また、両塔とも相輪にかかる負担が大きく、東塔では弱っている継ぎ手付近にも負担がかかることが分かる。塔全体の運動エネルギーに対し、各層の回転運動エネルギーが占める割合が最大約25%と大きく、塔が各層で回転振動することにより水平方向の振動を軽減している可能性があると考えられる。
現地観測の結果、○西塔に比べ東塔の振動性状が特異である。
○異常に大きな揺れが局所的に励起されている。
○東塔の心柱の損傷が塔の振動特性に影響を及ぼしていると考えられる。
○地震時には両塔とも相輪にかかる負担が大きい。
○さらに東塔では継ぎ手部分にも大きく負担がかかる。
○回転振動が水平方向の揺れを軽減する可能性が高い。
逐次凸緩波アルゴリズムの並列実行とその組合せ最適化問題への応用
研究課題/領域番号：14019038 2002年
日本学術振興会 科学研究費助成事業 特定領域研究 特定領域研究
小島 政和, 中田 和秀, 藤沢 克樹
配分額：3800000円 （ 直接経費：3800000円 ）
この研究の目的は凸計画問題に対する計算手法をGrid技術を用いた分散コンピューティング環境で並列化・高速化し,それを緩和として利用し,組合せ最適化問題の解法を開発することにあった.このための研究を行い,以下の成果を得た.
1.逐次凸緩和に用いる半正定値計画問題に対するソフトウエアSDPAを高速化し,計算実験を行った.この高速化により,半正定値計画問題に対する既存の汎用ソフトウエアのなかで最速となった.
2.SDPAにおいて探索方向を計算する部分に関して並列化を行ったソフトウエアSDPARAを開発し,計算実験を行い,その有効性を検証した.特に,量子化学から生ずる大規模な半正定値計画問題を解くことに初めて成功した.より大規模な問題を解くため本グループが提案した半正定値補完技術に基づくデータ疎生の有効利用を並列計算に用いる研究を行い,その並列実装を開始した.
3.より柔軟な逐次凸緩和の枠組みを提案した.これにより,従来の半正定値計画,線形計画に加えて2次錐計画を含む様々な凸計画問題を緩和に利用可能になった.また,線形計画緩和に関して実験的解析を行い,特殊な問題に関しては半正定値計画緩和よりも有効であることを示した.
4.逐次凸緩和を利用した組合せ最適化問題を含む非凸最適化問題に対する並列分枝限定法を提案し,その開発を開始した.すでに中規模な問題に対する計算実験を行い,提案した並列分枝限定法が有効に働くことを検証している.より大規模な問題を高速に解くためには,上記の1,2,3で行った研究をこの枠組に取り込む必要がある.
建築分野における幾何的最適化及び幾何的データ分析アルゴリズムの開発
研究課題/領域番号：13680412 2001年 - 2003年
日本学術振興会 科学研究費助成事業 基盤研究(C) 基盤研究(C)
加藤 直樹, 藤澤 克樹
配分額：3400000円 （ 直接経費：3400000円 ）
1.2次元デジタル画像のデジタルハーフトーニングへの応用のための、行列丸めの問題を数学的に定式化した。問題を点に重みのあるハイパーグラフ上の丸め誤差最小化問題として定式化し、完全単模なハイパーグラフのクラスに対しては、線形計画法や最小費用流アルゴリズムによる丸め誤差を最小にする効率的アルゴリズムを提案した。また、2×2の小行列からなる領域族に対しては、近似アルゴリズムを提案し、誤差に関する上限の解析をおこなった。また、提案アルゴリズムを実装し、従来手法との比較実験をおこなった結果、実用的にも優れた手法であることを確認した。またデジタルハーフトーニングに関連するいくつかの興味ある他の数学的問題を提起した。
2.最適室配置問題に対して、室間の隣接関係を固定せずより優れた室配置を得るために、Sequence-Pairを用いた室配置パターン探索手法を提案した。遺伝的アルゴリズムを用いて複数の室配置パターンを保持しながら、優れた配置を求める手法で、建物形状を変化させながら,ユーザーの求めたい建物形状に近いものを出力できる特性を有し、0-1整数計画問題による通路配置,線形計画問題による出入口配置をおこなっている。
3.「人が建築空間を体験する際に空間のどのような特徴に注目して、建築空間に対する印象を知覚するのか」を明らかにすることを目標とし、建築内部空間画像が観察者に与える知覚イメージと画像から得られるローレベル特徴の相関関係を明らかにした。人々がどのような特徴情報に注目して、知覚イメージを得ているのかという点について、新しい知見を得た。
遂次凸緩和アルゴリズムの並列実行とその組合せ最適化問題への応用
研究課題/領域番号：13224037 2001年 - 2002年
日本学術振興会 科学研究費助成事業 特定領域研究(C) 特定領域研究(C)
小島 政和, 中田 和秀, 藤沢 克樹, 福田 光浩
本年度は以下の研究を行った
(1)半正定値計画問題に対するソフトウェアSDPAのさらなる高速化に関する研究.
通常SDPAの1反復の中で,最も計算パワーを要する部分は探索方向の計算である.この部分を高速化するために2つのことなった技術について研究した.1つは半正定値行列補完であり,この技術が変数の個数が非常に大きい問題に対して有効であることを計算機実験を通して検証した.もう1つは線形等式条件が多い問題に有効なLagrange双対内点法である.これらの結果については,九州で行われた応用数理学会,および,京都で行われた国際会議NTOC2001で発表した.
(2)逐次線形計画緩和の実装とその並列実行実験.
この研究課題を始める以前に行っていた逐次半正定値計画緩和は有効な緩和値を計算出来るのであるが,計算時間が多くかかった.これに対して今回の逐次線形計画緩和は緩和値に関しては若干劣るが,計算時間は短いことを検証した.この際,逐次線形計画緩和に特有の問題である"線形計画子問題を解く時間の大きなばらつき"を発見した.このため並列実行する際に線形計画子問題をどのような粒度でサーバー機に受け渡せば良いかが今後の課題として残った.また,逐次線形計画緩和,および,逐次半正定値計画緩和の2つの逐次凸緩和をどのように使い分けるかを詳しく調べる必要もある.
(3)分枝限定法と組み合わせた場合に,逐次半正定値計画緩和がどのように有効に働くかについての基礎実験に向けての準備を開始した.
多変数多項式方程式系の全ての実根および複素根を計算する多面体的ホモトピー法の開発
研究課題/領域番号：13650444 2001年 - 2002年
日本学術振興会 科学研究費助成事業 基盤研究(C) 基盤研究(C)
小島 政和, 藤沢 克樹, 松岡 聡
配分額：3000000円 （ 直接経費：3000000円 ）
この研究の目的は,大規模な多変数多項式方程式系の全ての根を計算する実用的な計算手法を開発することにあった.ここで用いた多面体的ホモトピー法は,フェイズ1:多面体的ホモトピー多項式の構築
フェイズ2:予測子・修正子法によるホモトピーパスの追跡
フェイズ3:全ての実根および複素根が計算出来たかの検証
からなる.平成13年度の研究では,それぞれのフェイズに関して基本的なアルゴリズムを構築している.平成14年度の研究では以下を行った.
1.それぞれのフェイズで用いられているアルゴリズムの計算効率の向上.フェイズ1では,対称性をもつ多項式方程式系に対して多面体的ホモトピー多項式の構築に関する研究を行い,その計算効率の向上させた.フェイズ2では,数値計算ライブラリLAPACKを導入し,計算効率を向上させた.フェイズ3では,cyclic polynomialの解の分類に関する新しいアルゴリズムを開発した.
2.フェイズ3で用いられているアルゴリズムの数値的な安定性の向上.予測子および修正子で生ずる線形方程式系の係数行列はしばしば非常に退化に近くなり,正確な解を求めるのに困難を生じる.これを解消するために,特異値分解に基づく方法,および,係数行列の新たなスケーリングの採用を行った.これにより,数値的な安定性が向上した.
3.3つのフェイズの統合したソフトウェアPHoMの開発行い,インターネットを通して公開した.数値実験を通してPHoMがこれまで解かれていなかった規模の多項式方程式系を計算効率よく解くことを検証した.これにより,2年間に渡るこの研究の目標は達成されたと言える.
4.PHoMの並列化に着手した.この部分は次年度以降に継続して研究する予定.
入力地震動の空間変動を考慮した建築構造物の構造設計法
研究課題/領域番号：12650569 2000年 - 2002年
日本学術振興会 科学研究費助成事業 基盤研究(C) 基盤研究(C)
大崎 純, 藤澤 克樹, 田川 浩, 加藤 直樹
配分額：3500000円 （ 直接経費：3500000円 ）
1.地震動の空間変動を考慮した応答スペクトル法に基づき,トラスの部材断面変数などの設計変数に関する平均最大応答量の感度係数を求めるための感度解析式を導いた。
2.節点座標が固定された構造物に対し,地震時の最大応答ひずみに関する制約の下で総部材体積を最小とする部材断面積を求める最適設計問題を定式化し,アーチ状の平面トラス及び平面骨組の最適設計解を求め,それらの特性を考察した。その結果,地震動の空間変動により,とくに応答の準静的成分の影響によって,ひずみ制約を満たすために必要な部材断面は増大する傾向にあることを示した。
3.入力地震動の空間変動を決定するパラメータの値は不確定であるから,パラメータの変動にともなう最適解の変化やロバスト性について考察することは重要である。そのため,パラメータに関する最適設計解の感度分析の手法を提案し,アーチ状骨組の例題によって,その精度を確認した。
4.上記の1〜3では,構造物は剛な地盤に直接支持されているものと仮定した。それに対し,現実的な問題に対応するため,構造物と地盤の相互作用も考慮した応答スペクトル法を提案し,模擬地震動を入力した時刻歴応答解析によってその精度を検証した。この手法に基づき種々の形状の大スパン空間骨組構造物の最適設計解を求め,地震動の空間変動特性及び骨組と地盤の相互作用の応答量への影響について考察した。
5.大スパン構造物は,壁状の境界構造物によって支持されることが多い。また,基礎には,工学的基盤面に入力され地盤によって増幅された地震動が入力されるため,地盤を1つの構造物ととらえれば,大スパン構造物は,重量の大きい主構造物の上に建設される2次構造物と考えることができる。そこで,本研究で提案した手法をより大規模な構造物に拡張するため,空間骨組構造物の屋根部分を2次構造物,支持構造を1次構造物と考え,応答スペクトル法による2次構造物の応答評価法に基づき,屋根部分の最適設計解を求める手法を提案した。
並列最適化問題解決のための超広域高性能クラスタ計算機の構築
研究課題/領域番号：12480068 2000年 - 2001年
日本学術振興会 科学研究費助成事業 基盤研究(B) 基盤研究(B)
松岡 聡, 合田 憲人, 戴 陽, 小島 政和, 小川 宏高, 藤澤 克樹
配分額：12500000円 （ 直接経費：12500000円 ）
本研究では,超広域高性能計算技術を用いて最新の数理最適化問題アルゴリズムを、専用クラスタ計算機の広域連合により広域分散並列化し、従来には達成されなかった大規模で複雑な問題に取り組んだ。更にその計算力が広域ネットワークを用いて広範にアクセス可能な枠組みを構築した。また、最新の主双対内点法を拡張した半正定値計画問題(Semidefinite Programming, SDP略)の高速解法アルゴリズムおよび一般の非凸計画問題まで解ける逐次凸緩和法(Successive Convex Relaxation Method,以下SCRMと略)アルゴリズムの並列化を行い、かつ並列化されたアルゴリズムを効率良く実行する専用の並列クラスタ計算機を構築した。
具体的には,SDPAの本格的な並列化のため、SDPAをOpenMPでスレッド並列に実行できるようアルゴリズムを開発し、ワークシェアリング並列化によってほぼ完全な並列化が可能となることを示した。また、各クラスタノード計算機で分散して並列計算を行なう場合も、入力問題の規模や各行列の非零要素の数から最適なデータ構造や計算方法を自動的に選択できるようアルゴリズムを改良した。
次に,超広域高性能計算(Grid)上の計算システムであるNinfを用いて、クラスタを「最適化問題広域高性能計算サーバ」として構築した。昨年度より東工大に設置している256CPUのPrestoIIクラスタ、京都大学の小型クラスタ、電総研の256プロセッサのBambooクラスタ計算機を合わせ、昨年と比較すると十倍の規模のリモートライブラリアクセスの性能評価などを行い、また、SCRM実行時のSDPAの並列化と上位アルゴリズムであるSCRMの並列化のバランスの実験・検証も行った。
大規模最適化問題に対する並列実行ソフトウェアの開発と実証実験
研究課題/領域番号：12780215 2000年 - 2001年
日本学術振興会 科学研究費助成事業 奨励研究(A) 奨励研究(A)
藤澤 克樹
配分額：2200000円 （ 直接経費：2200000円 ）
本年度は超広域高性能計算技術(Ninf産業技術総合研究所において開発)を用いて最新の数理最適化問題アルゴリズムである半正定値計画問題(Semidefinite Programming : SDP)に対する主双対内点法ソフトウェアSDPAを、専用クラスタ計算機の広域連合によって分散並列化し、従来では統一的な方法で解くことができなかった様々な種類の非凸最適化問題を解くことに成功した。具体的には,最新の主双対内点法を拡張したSDPの高速解法アルゴリズムSDPA、および一般の非凸計画問題まで解くことのできる逐次凸緩和法(Successive Convex Relaxation Method,以下SCRMと略)アルゴリズムの並列化を行った。SCRMの並列ソフトウェアを大規模な非凸最適化問題に適用した。その場合128台程度の大規模PCクラスタ上でSCRMを実行し、1台の場合と比較して90倍以上も高速化することに成功している.SCRMでは、各ステップの緩和計算に複数のSDPAソルバをを並列に用いる。このため、複数のSDPA問題の生成、各計算ノードヘの並列割り当てと計算、並列部分解の収集、を繰り返すという概略になるよって、各並列計算の単位は比較的疎粒度となることが判明した。本年度は,特にインターネット上に広域に分散配置されている複数のPCクラスタを用いて数値実験を行い、SCRMのアルゴリズムが超広域高性能計算に向いていることを示し、結果を論文や国際会議等で発表した。また本研究で得られた知見は、多面体的ホモトピー法を用いて、多変数多項式方程式系の全ての孤立解(実根及び複素根)を求める研究にも応用することができた。
非凸型最適化問題に対する逐次半正定値計画緩和法
研究課題/領域番号：11680441 1999年 - 2000年
日本学術振興会 科学研究費助成事業 基盤研究(C) 基盤研究(C)
小島 政和, 藤澤 克樹, 戴 陽
配分額：3300000円 （ 直接経費：3300000円 ）
主として以下の課題(a)および(b)に関して研究を行った.
(a)逐次半正定値計画緩和の並列計算アルゴリズムを実装し,その数値計算実験を大規模に行った.その結果,計算時間においては最大128台のCPUを並列に稼動し,約100倍の高速化を実現した.問題の規模も従来の単一CPUによる計算アルゴリズムでは解き得なかった大規模な問題を扱うことが出来た.さらに,ほとんどの問題において精度の高い近似最適値が得られた.これにより,2年間の研究で設定した研究成果が得られたと言って良い.
(b)より大規模な問題に計算効率よく逐次半正定値緩和を適用するために,半正定値計画問題に対する計算手法そのものを高速化する研究を行い予備実験を行った.その結果,特殊な疎なデータ構造を持つ問題に対しては,提案した方法が極めて有効に働くことを検証した.
建築計画・建築構造における幾何学的アルゴリズムの開発
研究課題/領域番号：10205214 1998年 - 2000年
日本学術振興会 科学研究費助成事業 特定領域研究(B) 特定領域研究(B)
加藤 直樹, 藤澤 克樹, 田川 浩, 大崎 純
配分額：10500000円 （ 直接経費：10500000円 ）
得られた成果は以下の通りである。
(1)最適トポロジー設計問題における三角形メッシュ生成問題:ドーム建築物などの屋根に用いられる大スパントラス構造物において,単層の形式のトラスは,三角形のユニットで構成されることが多い.そのような部材配置においては,力学的特性に加えて,ユニットの形状,部材長の分散なの意匠的要求が存在する。本研究では部材長の最大値と最小値の比を最小にする三角形メッシュ生成問題を考察した。平面上の凸領域や凸局面に対して、その比が6以下で抑えられるアルゴリズムを開発した。
(2)構造物の最適設計法:1次固有振動数制約条件下でのトラスの最適トポロジーを,半正定値計画法(SDP)を用いて求める手法を提案し,5個の固有振動数が重複するような解も容易に得られることを示した。また,SDPの最適性条件から,従来知られているより一般的な最適性必要十分条件を導き,最適解の対称性についても検討した。さらに,SDPを逐次適用することにより,線形座屈荷重係数制約の下でのトラスの最適設計解が得られることを示した。また,ケーブル構造物の大変形解析問題が,2次錐計画問題として定式化できることを示し,その最適性条件から,節点に摩擦が存在する場合も含めて,釣合い条件と解の安定性・唯一性に関する条件を導いた。また,主双対内点法を用ることにより,釣合い状態が不安定な場合にも容易に解が得られることを例証した。
(3)最適室配置問題:建築設計における室配置設計では,室どうしの隣接関係,室の大きさ,方向,形状などのさまざまな設計上の制約,目標がある。本研究では,幾何的最適化の立場から最適室配置問題を数理計画問題として定式化し,既存の平面グラフのbend最小直交描画アルゴリズムを応用・発展させた新しいアルゴリズムの開発をおこなった。
幾何学的構造を有するデータの最適分割アルゴリズムの開発
研究課題/領域番号：10680353 1998年 - 1999年
日本学術振興会 科学研究費助成事業 基盤研究(C) 基盤研究(C)
加藤 直樹, 藤沢 克樹
配分額：1600000円 （ 直接経費：1600000円 ）
幾何学的構造を有する最適分割問題に対して,効率のよいアルゴリズムの開発をおこなった。得られた成果は以下の通りである。
(1)単一デポを有する木構造ネットワーク上の配送計画問題を考察する。顧客は,木の頂点上に位置し,正の需要を持っている。同一の積載量制限のある車両群がデポを出発し,顧客の需要を満たしながらデポに戻って来る。また,一人の顧客の需要は分割可能であるとする(二台以上の車両によってその顧客の総需要を満たすことが許される)。このとき,全顧客の需要を満たす車両配送計画のなかで総走行距離を最小する配送計画を求める問題である。本論文はこの問題がNP-完全であることを示すとともに,近似比1.5の近似アルゴリズムを開発し,さらにそのアルゴリズムを精緻化することによって近似比を1.35まで改良することに成功した。
(2)画像の領域分割やデータマイニングにおいて現れるいくつかの最適データ分割問題を定式化し,高速アルゴリズムを開発した。n個の実数の重みが格納されている一次元配列におけるクラス間分散を最大にする区間を求める問題を解くO(n log n)時間アルゴリズムを開発するした。このアルゴリズムを二次元配列の問題に拡張し,O(N^3)時間アルゴリズムを開発した。また,カテゴリー属性を対象とした二次元データにおける最適な相関ルール発見の問題を半正定値計画法として定式化して,近似アルゴリズムを開発した。また,実際の顧客データにもとづく計算実験をおこない,提案手法の有効性を検証した。
(3)平面上の点集合に対して等間隔のグリッドで分割して各セル内に入る点の数が均等になるような分割を求める問題をポリマトロイド最適化問題として定式化した。また,重み付きグラフHに対し,例えば最小全域木の総枝長のような離散構造に関する評価関数π(H).ここで,与えられたグラフGに対してその頂点の大きさkの部分集合Vで、誘導部分グラフG(V)にたいしてπ(G(V))を最大にするVを求める問題を考察した。
TISとの共同研究：量子コンピューターアルゴリズムに関する
2021年4月 - 現在
Fixstars 共同研究 : 量子アニーリング・イジングマシンの組合せ最適化問題への適用とソフトウェアの性能評価
2021年1月 - 現在
ソフトバンク：データ分析アルゴリズムを活用したLPガス事業者向けLPガス配送業務の最適化(ガス残量予測、配送ルート最適化等)
2020年5月 - 現在
ロート製薬 共同研究：IoT・CPSを活用したスマート工場の実現
2019年10月 - 現在
NTT研究所：共同研究
2018年12月 - 現在
Yahoo! Japan：共同研究
2018年4月 - 現在
住友電気工業：共同研究
2017年4月 - 2021年3月
トヨタ自動車
2017年4月 - 2020年3月
産業技術総合研究所＆パナソニック連携ラボ：共同研究
2017年4月 - 2019年3月
沖電気工業：共同研究
2017年4月 - 2018年3月
パナソニック：共同研究
2016年4月 - 2023年3月
パナソニック：共同研究
2016年4月 - 2023年3月
住友電気工業：共同研究
2015年4月 - 2021年3月
日本電気株式会社：共同研究
2015年4月 - 2019年3月
