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学位
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博士(理学) （ 東京工業大学 ）
研究キーワード
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数理論理学
研究分野
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自然科学一般 / 数学基礎
学歴
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東京工業大学 理工学研究科 情報科学
- 1991年
国名： 日本国
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東京工業大学
- 1991年
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東京工業大学 理学部 情報科学
- 1988年
国名： 日本国
所属学協会
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日本数学会
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Association for Symbolic Logic
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Association for Symbolic Logic
委員歴
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日本数学会 数学基礎論分科会運営委員
2008年
論文
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On the completeness and the decidability of strictly monadic second‐order logic
Kento Takagi, Ryo Kashima
Mathematical Logic Quarterly 66 ( 4 ) 438 - 447 2021年1月
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Term-Space Semantics of Typed Lambda Calculus
Ryo Kashima, Naosuke Matsuda, Takao Yuyama
Notre Dame Journal of Formal Logic 61 ( 4 ) 2020年11月
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Reduction Rules for Intuitionistic $${ { \lambda}{\rho } }$$ λ ρ -calculus
Ken-etsu Fujita, Ryo Kashima, Yuichi Komori, Naosuke Matsuda
Studia Logica 103 ( 6 ) 1225 - 1244 2015年12月
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An axiomatization of ECTL
R. Kashima
Journal of Logic and Computation 24 ( 1 ) 117 - 133 2013年3月
書籍等出版物
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数理論理学
朝倉書店 2009年 （ ISBN:9784254117653 ）
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C言語による計算の理論
サイエンス社 2008年 （ ISBN:9784781912141 ）
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ゲーデルと20世紀の論理学・第３巻・不完全性定理と算術の体系
東京大学出版会 2007年
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数学基礎論講義-不完全性定理とその発展
日本評論社 1997年
MISC
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A proof of the completeness theorem for the modal logic with transitive closure of accessibility relation
RYO KASHIMA
Research Reports on Mathematical and Computing Sciences C-266 2009年
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A proof of the completeness theorem for the modal logic with transitive closure of accessibility relation
RYO KASHIMA
Research Reports on Mathematical and Computing Sciences C-266 2009年
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General models and completeness of first-order modal mu-calculus
Ryo Kashima, Keishi Okamoto
JOURNAL OF LOGIC AND COMPUTATION 18 ( 4 ) 497 - 507 2008年8月
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Sequent calculi for some strict implication logics
Ryo Ishigaki, Ryo Kashia
LOGIC JOURNAL OF THE IGPL 16 ( 2 ) 155 - 174 2008年4月
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Completeness Theorem of First-Order Modal mu-calculus
Ryo Kashima, Keishi Okamoto
Research Reports on Mathematical and Computing Sciences, TIT C-244 2007年
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中間述語論理CDについて
鹿島亮
京都大学数理解析研究所講究録 1533 2007年
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Completeness Theorem of First-Order Modal mu-calculus
Ryo Kashima, Keishi Okamoto
Research Reports on Mathematical and Computing Sciences, TIT C-244 2007年
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A Proof-Theoretical Study on Logics with Constructible Falsity (Sequent Calculi and Proof Theory)
蓮尾 一郎, 鹿島 亮
数理解析研究所講究録 1301 92 - 121 2003年1月
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A Proof-Theoretical Study on Logics with Constructible Falsity
Ichiro Hasuo, Ryo Kashima
Research Reports on Mathematical and Computing Sciences, TIT C-165 2003年
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On semilattice relevant logics
Ryo Kashima
Mathematical Logic Quarterly 49 ( 4 ) 401 - 414 2003年
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Sequent Calculi for Visser's Propositional Logics
Katsumasa Ishii Ryo, Kashima Kentaro Kikuchi
Notre Dame Journal of Formal Logic 42 ( 1 ) 1 - 22 2003年
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Kripke completeness of first-order constructive logics with strong negation
Ichiro Hasuo, Ryo Kashima
LOGIC JOURNAL OF THE IGPL 11 ( 6 ) 615 - 646 2003年
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A Proof-Theoretical Study on Logics with Constructible Falsity
Ichiro Hasuo, Ryo Kashima
Research Reports on Mathematical and Computing Sciences, TIT C-165 2003年
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On semilattice relevant logics
R Kashima
MATHEMATICAL LOGIC QUARTERLY 49 ( 4 ) 401 - 414 2003年
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Kripke Completeness of First-Order Constructive Logics with Strong Negation
Ichiro Hasuo, Ryo Kashima
Logic Journal of the Interest Group in Pure and Applied Logics 11 ( 6 ) 615 - 646 2003年
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Sequent Calculi for Visser's Propositional Logics
Katsumasa Ishii, Ryo Kashima, Kentaro Kikuchi
Notre Dame Journal of Formal Logic 42 ( 1 ) 1 - 22 2001年1月
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Proof Theoretical Studies on Semilattice Relevant Logics
Ryo Kashima
Research Reports on Mathematical and Computing Sciences, TIT C-157 2001年
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Proof Theoretical Studies on Semilattice Relevant Logics
Ryo Kashima
Research Reports on Mathematical and Computing Sciences, TIT C-157 2001年
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Completeness of implicational relevant logics
R Kashima
Logic Journal of IGPL 8 ( 6 ) 761 - 785 2000年11月
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A Proof of the Standardization Theorem in Lambda-Calculus
Ryo Kashima
Research Reports on Mathematical and Computing Sciences, TIT C-145 2000年
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Completeness of Implicational Relevant Logics
Ryo Kashima
Logic Journal of the IGPL 8 ( 6 ) 761 - 785 2000年
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A Proof of the Standardization Theorem in Lambda-Calculus
Ryo Kashima
Research Reports on Mathematical and Computing Sciences, TIT C-145 2000年
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Labelled sequent calculi and completeness theorems for implicational relevant logics
Ryo Kashima
Research Reports on Mathematical and Computing Sciences, TIT C-140 1999年
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Substructural Implicational Logics Including the Relevant Logic E
Ryo Kashima, Norihiro Kamide
Studia Logica 63 ( 2 ) 181 - 212 1999年
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Labelled sequent calculi and completeness theorems for implicational relevant logics
Ryo Kashima
Research Reports on Mathematical and Computing Sciences, TIT C-140 1999年
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Substructural Implicational Logics Including the Relevant Logic E
Ryo Kashima, Norihiro Kamide
Studia Logica 63 ( 2 ) 181 - 212 1999年
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Contraction-elimination for implicational logics
R Kashima
ANNALS OF PURE AND APPLIED LOGIC 84 ( 1 ) 17 - 39 1997年3月
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Contraction-Elimination for Implicational Logics
RYO KASHIMA
Annals of Pure and Applied Logic 84 17 - 39 1997年
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On the difficulty of writing out formal proofs in arithmetic
R Kashima, T Yamaguchi
MATHEMATICAL LOGIC QUARTERLY 43 ( 3 ) 328 - 332 1997年
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Cut-free sequent calculi for some tense logics
Ryo Kashima
Studia Logica 53 ( 1 ) 119 - 135 1994年3月
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Cut-Free Sequent Calculi for Some Tense Logics
RYO KASHIMA
Studia Logica 53 119 1994年
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CUT-ELIMINATION THEOREM FOR THE LOGIC OF CONSTANT DOMAINS
R KASHIMA, T SHIMURA
MATHEMATICAL LOGIC QUARTERLY 40 ( 2 ) 153 - 172 1994年
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Cut‐Elimination Theorem for the Logic of Constant Domains
Ryo Kashima, Tatsuya Shimura
Mathematical Logic Quarterly 40 ( 2 ) 153 - 172 1994年
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The Word Problem for Free BCI-Algebras Is Decidable
Ryo Kashima
Mathematica Japonica 37 1025 1992年
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The Word Problem for Free BCI-Algebra Is Decidable
Ryo Kashina, Yuichi Komori
Mathematica Japonica 37 1025 1992年
講演・口頭発表等
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非古典論理のシーケント計算 ― 完全性定理のシーケント計算による証明
日本数学会 数学基礎論分科会 1999年度年会 1999年
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Semilattice Relevant Logics について
日本数学会2001年度秋季総合分科会数学基礎論分科会 2001年
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On the Standardization Theorem for Lambda-Beta-Eta-Calculus
International Workshop on Rewriting in Proof and Computation (RPC'01) 2001年
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On the Standardization Theorem for Lambda-Beta-Eta-Calculus
International Workshop on Rewriting in Proof and Computation (RPC'01) 2001年
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非反射的様相を持つ論理の完全性について
日本数学会2004年度秋季総合分科会 2004年
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Bimodal Logics with Irreflexive Modality
1st World Congress on Universal Logic 2005年
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Bimodal Logics with Irreflexive Modality
1st World Congress on Universal Logic 2005年
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中間命題論理の公理に関する問題
日本数学会年会 2006年
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述語様相μ計算の完全性について
日本数学会2007年度年会 2007年
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到達可能関係の推移的閉包を扱う様相論理の完全性
日本数学会 数学基礎論分科会 講演アブストラクト 2009年
Works（作品等）
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様相μ計算に関する研究
2007年
共同研究・競争的資金等の研究課題
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モデル検査のための構成的ミュー計算
研究課題/領域番号：24KF0214 2024年11月 - 2027年3月
日本学術振興会 科学研究費助成事業 特別研究員奨励費
鹿島 亮
配分額：2000000円 （ 直接経費：2000000円 ）
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様相ミュー計算と確率ゲームへの逆数学的アプローチ：ハイブリッド検査法の創出と分析
研究課題/領域番号：23K21641 2021年4月 - 2023年3月
日本学術振興会 科学研究費助成事業 基盤研究(B)
田中 一之, 宮部 賢志, 鹿島 亮, 木原 貴行
配分額：17290000円 （ 直接経費：13300000円 、 間接経費：3990000円 ）
本研究の目的は，モデル検査など論理学の応用技術において仮定される論理や集合の公理が何かを探査し，異なる技法の間の類似性や相異性を顕在化することで，ハイブリッド技術の創出を目指すものである．初年度(令和３年度)においては５つの領域に焦点を絞り，それぞれの課題を探求し，得られた知見を統合して多角的な検討を加えて，より高度な視点を得る計画であった．しかし，コロナ禍の行動制限により研究交流がほとんど行えず，とくに本研究で重要な役割を担う中国とシンガポールの協力者たちとの交流には長い空白ができてしまったので，代表者は北京の応用数学研究所に滞在して彼らとの交流基盤の回復に努め，体制が整うまで本研究を中断することにした．従って，本年度の研究も未完結であるが，個別課題ごとには次のような顕著な成果が得られた．
1. 様相μ計算の論理式は，演算子μ,νの入れ替わりが何回生じるかで分類される．μν型の論理式でもνμ型の論理式でも表現されるクラスΔ2はμ型とν型の論理式の超限的な組合せによって表せることを示す論文を出版した．さらに，様相μ計算の階層の崩壊を認識論理学の視点で分析し，無知の形式化を行った．2. 様相μ計算の階層が様相の種類によってどう変わるかを，真理値評価ゲームを用いて調べた．3. 確率的モデル検査は，検査法や評価アルゴリムがランダム化されたもので，ここではBlackwellゲームの一種として扱う．代表者が開発したWKLoの超準的手法を用いて，確率アルゴリズムを逆数学的に分析する研究を進めた．4. 決定木において，クエリの最小コストを最大化する入力分布（固有分布）について，より一般な木構造に対して固有分布を調べて論文にまとめた．さらにはグラフ構造への一般化を検討している．５. 確率アルゴリズムの視点から確率的推論を捕捉する独自の研究を目指しながら，先行研究の成果を整理した． -
nonclassical logics
資金種別：競争的資金
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ラムダ計算
資金種別：競争的資金
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非古典論理
資金種別：競争的資金
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lambda calculus
資金種別：競争的資金