2025/11/12 更新

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スズキ マサトシ
鈴木 正俊
SUZUKI MASATOSHI
所属
理学院 教授
職名
教授
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研究分野

  • 自然科学一般 / 代数学

論文

  • On variants of Chebyshev’s conjecture

    Masatoshi Suzuki

    The Ramanujan Journal   2025年12月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

    <jats:title>Abstract</jats:title>
    <jats:p>
    We show that the sign constancy for the values of certain weighted summatory functions of the von Mangoldt function implies the Riemann Hypothesis or the Generalized Riemann Hypothesis for Dirichlet
    <jats:italic>L</jats:italic>
    -functions. While such sign constancy is challenging to establish individually, we prove that the summatory functions under study have constant signs on average.
    </jats:p>

    DOI: 10.1007/s11139-025-01238-9

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  • On the Hilbert space derived from the Weil distribution

    Masatoshi Suzuki

    Canadian Journal of Mathematics   2025年11月

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    掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

    DOI: 10.4153/S0008414X25101739

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  • M-functions and screw functions: applications to Goldbach's problem and zeros of the Riemann zeta-function

    Kohji Matsumoto, Masatoshi Suzuki

    Journal of Number Theory   2025年10月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

    DOI: 10.1016/j.jnt.2025.09.013

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  • Screw functions of Dirichlet series in the extended Selberg class

    Masatoshi Suzuki

    International Journal of Number Theory   2025年9月

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    掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

    DOI: 10.1142/S1793042125500885

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  • Chains of reproducing kernel Hilbert spaces generated by unimodular functions

    Masatoshi Suzuki

    Annales de l'Institut Fourier   75 ( 4 )   1463 - 1508   2025年8月

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    掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:Cellule MathDoc/Centre Mersenne  

    We present a method to construct a chain of reproducing kernel Hilbert spaces controlled by a first-order system of differential equations from a given unimodular function satisfying several conditions. One of the applications of that method is a conditional but richly general solution to the inverse problem of recovering the structure Hamiltonian from a given de Branges space.

    DOI: 10.5802/aif.3705

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  • Interpretation of the Schur–Cohn Test in Terms of Canonical Systems

    Masatoshi Suzuki

    Michigan Mathematical Journal   2024年7月

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    掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

    DOI: 10.1307/mmj/20216149

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  • Li coefficients as norms of functions in a model space

    Masatoshi Suzuki

    Journal of Number Theory   2023年11月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

    DOI: 10.1016/j.jnt.2023.05.007

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  • Aspects of the screw function corresponding to the Riemann zeta‐function

    Masatoshi Suzuki

    Journal of the London Mathematical Society   2023年10月

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    掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

    DOI: 10.1112/jlms.12785

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  • On infinitely divisible distributions related to the Riemann hypothesis

    Takashi Nakamura, Masatoshi Suzuki

    Statistics & Probability Letters   2023年10月

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    掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

    DOI: 10.1016/j.spl.2023.109889

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  • An inverse problem for a class of lacunary canonical systems with diagonal Hamiltonian

    Masatoshi Suzuki

    Tohoku Mathematical Journal   2022年12月

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    掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

    DOI: 10.2748/tmj.20210816

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  • Hamiltonians arising from L-functions in the Selberg class

    Masatoshi Suzuki

    Journal of Functional Analysis   2021年10月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

    DOI: 10.1016/j.jfa.2021.109116

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  • An inverse problem for a class of canonical systems having Hamiltonians of determinant one

    Masatoshi Suzuki

    Journal of Functional Analysis   2020年12月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

    DOI: 10.1016/j.jfa.2020.108699

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  • Integral operators arising from the Riemann zeta function

    Masatoshi Suzuki

    Various Aspects of Multiple Zeta Functions — in honor of Professor Kohji Matsumoto's 60th birthday   2020年

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  • An inverse problem for a class of canonical systems and its applications to self-reciprocal polynomials

    Masatoshi Suzuki

    Journal d'Analyse Mathématique   2018年10月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

    DOI: 10.1007/s11854-018-0061-8

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  • On the zeros of Weng zeta functions for Chevalley groups 査読

    Haseo Ki, Yasushi Komori, Masatoshi Suzuki

    MANUSCRIPTA MATHEMATICA   148 ( 1-2 )   119 - 176   2015年9月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

    DOI: 10.1007/s00229-015-0736-8

    Web of Science

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  • Nearest neighbor spacing distributions for the zeros of the real or imaginary part of the Riemann xi-function on vertical lines

    Masatoshi Suzuki

    Acta Arithmetica   2015年

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

    DOI: 10.4064/aa170-1-4

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  • A family of deformations of the Riemann xi-function

    Masatoshi Suzuki

    Acta Arith.   2013年

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    掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

    DOI: 10.4064/aa157-3-1

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  • Mean-periodicity and zeta functions

    Masatoshi Suzuki

    Ann. Inst. Fourier (Grenoble)   2012年

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    掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

    DOI: 10.5802/aif.2737

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  • Two-dimensional adelic analysis and cuspidal automorphic representations of GL(2)

    Masatoshi Suzuki

    Multiple Dirichlet series, L-functions and automorphic forms   2012年

  • A canonical system of differential equations arising from the Riemann zeta-function

    Masatoshi Suzuki

    Functions in number theory and their probabilistic aspects   2012年

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  • On monotonicity of certain weighted summatory functions associated with L-functions

    Masatoshi Suzuki

    Comment. Math. Univ. St. Pauli   2011年

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    掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

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  • An attempt to interpret the Weil explicit formula from Beurling's spectral theory

    Masatoshi Suzuki

    J. Number Theory   2011年

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    掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

    DOI: 10.1016/j.jnt.2010.11.006

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  • Positivity of certain functions associated with analysis on elliptic surfaces

    Masatoshi Suzuki

    J. Number Theory   2011年

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    掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

    DOI: 10.1016/j.jnt.2011.03.007

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  • Zeta functions for G_2 and their zeros

    Masatoshi Suzuki

    Int. Math. Res. Not. IMRN   2009年

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    掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

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  • On zeros of approximate functions of the Rankin-Selberg L-functions

    Masatoshi Suzuki

    Acta Arith.   2009年

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    掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

    DOI: 10.4064/aa136-1-3

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  • The Riemann hypothesis for Weng's zeta function of Sp(4) over Q

    Masatoshi Suzuki

    J. Number Theory   2009年

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    掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

    DOI: 10.1016/j.jnt.2008.07.006

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  • An analogue of the Chowla-Selberg formula for several automorphic L-functions

    Masatoshi Suzuki

    Probability and number theory---Kanazawa 2005   2007年

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  • A proof of the Riemann hypothesis for the Weng zeta function of rank 3 for the rationals

    Masatoshi Suzuki

    The Conference on $L$-Functions   2007年

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  • The Riemann hypothesis for certain integrals of Eisenstein series

    Masatoshi Suzuki

    J. Number Theory   2006年

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    掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

    DOI: 10.1016/j.jnt.2005.08.010

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  • A relation between the zeros of two different $L$-functions which have an Euler product and functional equation

    Masatoshi Suzuki

    Int. J. Number Theory   2005年

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    掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

    DOI: 10.1142/S1793042105000248

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  • An asymptotic formula for a sum involving zeros of the Riemann zeta-function

    Masatoshi Suzuki

    Publ. Inst. Math. (Beograd) (N.S.)   2004年

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    掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

    DOI: 10.2298/PIM0476081K

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  • A relation between the zeros of an L-function belonging to the Selberg class and the zeros of an associated L-function twisted by a Dirichlet character

    Masatoshi Suzuki

    Arch. Math. (Basel)   2004年

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    掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

    DOI: 10.1007/s00013-004-1033-z

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  • The analogue of Eichler-Selberg's trace formula for the non-holomorphic automorphic forms on the upper half space

    Masatoshi Suzuki

    Sūrikaisekikenkyūsho Kōkyūroku   2002年

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    掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

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受賞

  • 名古屋大学数理科学同窓会学生奨励賞(飛田賞)

    2018年10月   名古屋大学数理科学同窓会  

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  • 東工大理学部若手教員教育賞

    2015年1月   東京工業大学理学部  

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  • 東工大挑戦的研究賞

    2012年8月   東京工業大学  

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共同研究・競争的資金等の研究課題

  • ゼータ関数の理論への関数解析的手法の応用

    研究課題/領域番号:23K03050  2023年4月 - 2028年3月

    日本学術振興会  科学研究費助成事業  基盤研究(C)

    鈴木 正俊

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    配分額:4550000円 ( 直接経費:3500000円 、 間接経費:1050000円 )

    本研究の目指すところの一つは、Selbergクラスに代表される一般的なゼータ関数の零点分布の研究に関数解析的手法を利用する新たな方法論の模索である。この事を念頭に置きつつ、まずは最も基本的なRiemannゼータ関数に対して試行錯誤を行うのは自然な研究方針であろう。本年度に得られた成果として、まずWeil分布に関する結果が挙げられる。Riemannゼータ関数に対するRiemann予想と、Weil分布から得られるある関数空間上のエルミート形式が非負値であることは同値なことが知られている。特にRiemann予想の下でその関数空間を完備化したHilbert空間 H(W) を考えることができる。一般に完備化により得られたHilbert空間に対して、完備化とは異なる特徴付けを与えることは難しい。この問題に対し、整関数の成すHilbert空間の一種であるde Branges空間の理論を利用することにより、Hilbert空間 H(W)にde Branges空間としての明示的な表示を与えることができた。この成果は研究集会で発表され、論文にまとめられてプレプリントサーバで公開された。また、この成果を得る際に用いた手法をRiemannゼータ関数のLi係数と呼ばれる数列の研究へ応用し、Li係数が適当なHilbert空間におけるベクトルのノルムとして捉えられることを発見した。この成果は数論の専門誌で発表された。Weil分布はSelbergクラスのゼータ関数等でも考えられるため、上記の成果はより広いクラスに拡張されると期待される。

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  • 数論的 L 関数と多重ゼータ関数の解析的理論

    研究課題/領域番号:18H01111  2018年4月 - 2022年3月

    日本学術振興会  科学研究費助成事業  基盤研究(B)

    松本 耕二, 見正 秀彦, 鈴木 正俊, 小森 靖

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    配分額:14560000円 ( 直接経費:11200000円 、 間接経費:3360000円 )

    今年度、特に進展したのは Euler-Zagier 型の多重ゼータ関数で、変数が全て同一になったいるような場合の、実軸上における挙動の研究である。実軸上での極の位置と、その近傍での関数の漸近的な振る舞い、また負の実軸上での零点の個数については相当に精密な結果まで到達し、さらに正の実軸上の零点の分布についても予想を提示することができた。これらの研究は松本ー東海林による二重の場合の先行研究を大幅に一般化、精密化したものになっている。他方、ルート系のゼータ関数については、共同執筆中のテキストがかなり進み、最終的な点検段階に入っている。

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  • ゼータ関数から派生する関数空間の諸性質の研究

    研究課題/領域番号:17K05163  2017年4月 - 2023年3月

    日本学術振興会  科学研究費助成事業  基盤研究(C)

    鈴木 正俊

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    配分額:4550000円 ( 直接経費:3500000円 、 間接経費:1050000円 )

    昨年度の研究によって, 本課題の対象であるゼータ関数から生ずるある種の関数空間を研究する手法は,本質的かつ大幅に改良された.この改良は, 本課題の初期には線形な積分作用素を用いて行っていた関数空間の構成法を, 共役線形な積分作用素に対して書き換える事により成される.本年度はこのような研究をさらに推し進めると共に,細部の検証や, 理論全体を見通しよく整理することを行い, その成果の一部を論文にまとめた. その中には,本課題と関わりの深い,正準系のスペクトル逆問題に関する新たな解法も含まれており, 整数論のみならず解析学の観点からも興味深い成果が得られたと考えている.また,通常の正準系のスペクトル理論において,正準系の解として現れる関数は整関数なのだが,ゼータ関数への応用の仕方を念頭に,必ずしも整関数でも有理型関数でさえないような関数が解として現れても良いように, 若干枠組みを広げた所で正準系と同種の理論を整備することも行い,得られた成果を論文にまとめた.
    <BR>
    いっぽう, 本研究の手法をゼータ関数ではなく多項式の根の分布の研究に応用した成果を初年度に発表したのだが,その際に扱うことのできた多項式は実数係数のものに限られていた.昨年度に成された研究手法の改良により,それを複素係数の多項式の根の分布の研究に拡張できる可能性が見えたので, 本年度はそのような拡張についても研究を進めた. その成果の一つとして, 多項式の根の分布をその係数の情報によって述べる古典的なSchur-Cohnの判定法と, 上記で述べた正準系の理論を結び付ける新たな関係性が見出された.こちらの成果の一部も研究集会などでアナウンスした他,論文にもまとめた.

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  • ゼータ関数の加法的分解と正値性

    研究課題/領域番号:25800007  2013年4月 - 2017年3月

    日本学術振興会  科学研究費助成事業  若手研究(B)

    鈴木 正俊

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    配分額:4290000円 ( 直接経費:3300000円 、 間接経費:990000円 )

    リーマンのゼータ関数やディリクレのL関数を典型例とするゼータ関数と呼ばれる特殊関数の一群は,数論における主要な研究対象の一つである.本研究課題では,数論的に重要な意味をもつゼータ関数の零点の分布を,ある種の線形常微分方程式系の理論と関連付ける研究などを行った.その成果の一つとして,数論と関数解析学を結びつける新たな理論的枠組みが得られた.また,ある特別なゼータ関数の零点の虚部の分布について新たな発見が得られた.

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  • 数論的ゼータ関数の解析的性質と幾何学的対称性

    研究課題/領域番号:21740004  2009年 - 2012年

    日本学術振興会  科学研究費助成事業  若手研究(B)

    鈴木 正俊

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    配分額:4420000円 ( 直接経費:3400000円 、 間接経費:1020000円 )

    ゼータ関数とは,リーマンゼータ関数を原型とするある特殊関数の一群を指し,数学の諸分野で重要な役割を果たす.本課題では,数論に関係するゼータ関数について,その解析接続,零点・極の分布に関する研究を行った.その成果として,数論的ゼータ関数の解析的性質と現代的な調和解析の新しい結びつきが得られたほか,リーマンゼータ関数の直接的一般化である高階ゼータ関数の零点分布に対して新しい結果が得られた.

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