所属
理学院 教授
職名
教授
外部リンク
ホンダ ノブヒロ
本多 宣博
HONDA NOBUHIRO
学位
-
博士（理学） （ 大阪大学 ）
研究キーワード
-
self-dual metric
-
twistor space
-
complex manifold
-
ツイスター空間
-
複素多様体
-
自己双対計量
研究分野
-
自然科学一般 / 幾何学
学歴
-
大阪大学 理学研究科 数学専攻
- 1998年
国名： 日本国
-
大阪大学
- 1998年
-
大阪大学 理学部 数学科
- 1993年
国名： 日本国
-
大阪大学
- 1993年
所属学協会
-
日本数学会
論文
-
Algebraic dimension of twistor spaces whose fundamental system is a pencil 査読
Nobuhiro Honda, Bernd Kreussler
JOURNAL OF THE LONDON MATHEMATICAL SOCIETY-SECOND SERIES 95 989 - 1010 2017年6月
-
Double solid twistor spaces II: General case 査読
Nobuhiro Honda
JOURNAL FUR DIE REINE UND ANGEWANDTE MATHEMATIK 698 181 - 220 2015年1月
-
MOISHEZON TWISTOR SPACES ON 4CP(2) 査読
Nobuhiro Honda
JOURNAL OF ALGEBRAIC GEOMETRY 23 ( 3 ) 471 - 538 2014年7月
-
Scalar Flat Kahler Metrics on Affine Bundles over CP1 査読
Nobuhiro Honda
SYMMETRY INTEGRABILITY AND GEOMETRY-METHODS AND APPLICATIONS 10 2014年
MISC
-
Minitwistor spaces, Severi varieties, and Einstein-Weyl structure
Nobuhiro Honda, Fuminori Nakata
ANNALS OF GLOBAL ANALYSIS AND GEOMETRY 39 ( 3 ) 293 - 323 2011年3月
-
Degenerations of LeBrun Twistor Spaces
Nobuhiro Honda
COMMUNICATIONS IN MATHEMATICAL PHYSICS 301 ( 3 ) 749 - 770 2011年2月
-
NEW EXAMPLES OF COMPACT MINITWISTOR SPACES AND THEIR MODULI SPACE
Nobuhiro Honda
OSAKA JOURNAL OF MATHEMATICS 47 ( 3 ) 717 - 730 2010年9月
-
On pluri-half-anticanonical systems of lebrun twistor spaces
Nobuhiro Honda
Proceedings of the American Mathematical Society 138 ( 6 ) 2051 - 2060 2010年6月
-
A new series of compact minitwistor spaces and Moishezon twistor spaces over them
Nobuhiro Honda
Journal fur die Reine und Angewandte Mathematik 642 ( 642 ) 197 - 235 2010年5月
-
A new series of compact minitwistor spaces and Moishezon twistor spaces over them
Nobuhiro Honda
JOURNAL FUR DIE REINE UND ANGEWANDTE MATHEMATIK 642 197 - 235 2010年5月
-
On a construction of the twistor spaces of Joyce metrics, II
Nobuhiro Honda
JOURNAL OF THE MATHEMATICAL SOCIETY OF JAPAN 61 ( 4 ) 1243 - 1260 2009年10月
-
EXPLICIT CONSTRUCTION OF NEW MOISHEZON TWISTOR SPACES
Nobuhiro Honda
JOURNAL OF DIFFERENTIAL GEOMETRY 82 ( 2 ) 411 - 444 2009年6月
-
Double solid twistor spaces: the case of arbitrary signature
Nobuhiro Honda
INVENTIONES MATHEMATICAE 174 ( 3 ) 463 - 504 2008年12月
-
ON A CONSTRUCTION OF THE TWISTOR SPACES OF JOYCE METRICS
Nobuhiro Honda
JOURNAL OF ALGEBRAIC GEOMETRY 17 ( 4 ) 709 - 750 2008年10月
-
ツイスター空間と自己双対計量
本多宣博
数学 岩波書店 60 ( 4 ) 380 - 398 2008年
-
twistor spaces and self-dual metrics
Nobuhiro Honda
Mathematics,Iwanami publisher 60 ( 4 ) 380 - 398 2008年
-
Self-dual metrics and twenty-eight bitangents
Nobuhiro Honda
JOURNAL OF DIFFERENTIAL GEOMETRY 75 ( 2 ) 175 - 258 2007年2月
-
Twistor lines on Nagata threefold
Nobuhiro Honda
J. Math. Kyoto Univ. 47 ( 4 ) 837 - 848 2007年
-
Twistor lines on Nagata threefold
Nobuhiro Honda
JOURNAL OF MATHEMATICS OF KYOTO UNIVERSITY 47 ( 4 ) 837 - 848 2007年
-
Equivariant deformations of LeBrun's self-dual metrics with torus action
Nobuhiro Honda
PROCEEDINGS OF THE AMERICAN MATHEMATICAL SOCIETY 135 ( 2 ) 495 - 505 2007年
-
Non-Moishezon twistor spaces of 4CP(2) with non-trivial automorphism group
N Honda
TRANSACTIONS OF THE AMERICAN MATHEMATICAL SOCIETY 358 ( 5 ) 1897 - 1920 2006年
-
Donaldson-Friedman construction and deformations of a triple of compact complex spaces
Honda Nobuhiro
Osaka Journal of Mathematics 36 ( 3 ) 641 - 672 1999年
講演・口頭発表等
-
Double solid twistor spaces
第１７回複素幾何シンポジウム 2011年
-
Geometry of twistor spaces
Colloquium at Department of Mathematics, Fudan University 2011年
-
Toward classification of Moishezon twistor spaces
藤木明先生退職記念研究集会 2012年
-
4CP2 上のMoishezonツイスター空間の分類
日本数学会2012年年会 2012年
-
Generic Moishezon twistor spaces on 4CP^2
The 6th Geometry Conference for Friendship of China and Japan 2010年
-
Joyce計量から生じるミニツイスター空間
第５７回幾何学シンポジウム 2010年
-
Joyce計量から生じるミニツイスター空間
第５７回幾何学シンポジウム 2010年
-
ツイスター空間と自己双対計量
幾何学阿蘇研究集会 2010年
-
Double solid twistor spaces
第１７回複素幾何シンポジウム 2011年
-
Geometry of twistor spaces
Colloquium at Department of Mathematics, Fudan University 2011年
-
Generic Moishezon twistor spaces on 4CP^2
The 6th Geometry Conference for Friendship of China and Japan 2010年
-
ツイスター空間と自己双対計量
幾何学阿蘇研究集会 2010年
-
Deformation of LeBrun's ALE metric with negative mass
仙台小研究集会 2012年
-
Toward classification of Moishezon twistor spaces
藤木明先生退職記念研究集会 2012年
-
4CP2 上のMoishezonツイスター空間の分類
日本数学会2012年年会 2012年
-
Deformation of LeBrun's ALE metric with negative mass
仙台小研究集会 2012年
Works（作品等）
-
Conformal automorphism group of self-dual metrics
2006年 - 2011年
-
自己双対計量の共形変換群について
2006年 - 2011年
受賞
-
幾何学賞
2010年
-
日本数学会建部賢弘賞特別賞
2005年
共同研究・競争的資金等の研究課題
-
コンパクトミニツイスター空間とEinstein-Weyl空間に関する研究
研究課題/領域番号：22K03308 2022年4月 - 2027年3月
日本学術振興会 科学研究費助成事業 基盤研究(C)
本多 宣博
配分額：4160000円 （ 直接経費：3200000円 、 間接経費：960000円 ）
-
ツイスター空間の研究
研究課題/領域番号：16H03932 2016年4月 - 2021年3月
日本学術振興会 科学研究費助成事業 基盤研究(B)
本多 宣博
配分額：10530000円 （ 直接経費：8100000円 、 間接経費：2430000円 ）
4次元多様体上では、2形式の分解により、自己双対計量の概念が定義され、多くの幾何学者の興味をひいてきた。自己双対計量にはツイスター空間と呼ばれる3次元複素多様体が付随する。ツイスター空間からは自己双対計量を回復することができ、ツイスター空間は自己双対計量の幾何学的な実現とみなせる。本研究はツイスター空間のうちコンパクトで代数的なものを対象とする。研究代表者の以前の研究により、このようなツイスター空間は基本系が1次元であるという仮定（これは現時点ではかなり緩い仮定だと考えられる）のもと、2種類に分類されることがわかっている。本年度はそのうちの1種類（昨年度まで考察したものとは異なるほう）について考察を行った。
<BR>
以下で具体的に述べる。研究を行ったのは、ミニツイスター空間とよばれるコンパクト複素曲面上のコニック束と双有理なツイスター空間である。ここでいうミニツイスター空間はHitchinによるミニツイスター空間を自然に一般化して得られるものであり、中田文憲氏と筆者が導入したものである。もともとのミニツイスター空間ではツイスター直線が非特異有理曲線として現れるのに対し、我々の意味でのミニツイスター空間ではツイスター直線は通常二重点をもつ有理曲線として現れる。通常二重点の個数のことをミニツイスター空間の種数とよぶことにすれば、数1のミニツイスター空間は、Segre4次曲面とよばれる有理曲面にほかならないことがわかる。この中のミニツイスター直線のなす空間はこの曲面の双対多様体である。最後の多様体の次数の計算および非正規跡の考察を行った。種数が一般の場合は、ミニツイスター直線のなす空間は、双対多様体として捉えることはできないが、Severi多様体とよばれる対象になる。このようなミニツイスター空間の具体例を構成し、それに対してSeveri多様体の次数や非正規跡の考察を行った。