2025/02/28 更新

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エンドウ　ヒサアキ
遠藤　久顕
ENDO HISAAKI
所属
理学院 教授
職名
教授
外部リンク

学位

  • 博士（理学） （ 大阪大学 ）

研究キーワード

  • ４次元多様体

  • 4-manifold

  • Topology

  • Mapping class group

  • 写像類群

  • 位相幾何学

研究分野

  • 自然科学一般 / 幾何学

学歴

  • 大阪大学

    - 1997年

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  • 大阪大学   理学研究科   数学専攻

    - 1997年

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    国名： 日本国

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  • 大阪大学

    - 1991年

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  • 大阪大学   理学部   数学科

    - 1991年

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    国名： 日本国

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経歴

  • 大阪大学

    2003年 - 2004年

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  • Associate Professor, Graduate School of Science,

    2003年 - 2004年

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  • 東京工業大学

    2000年 - 2003年

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  • Research Associate, Graduate School of Science

    2000年 - 2003年

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  • ミュンヘン大学 研究員

    1999年 - 2000年

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  • Researcher, Mathematisches Institute der

    1999年 - 2000年

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  • 日本学術振興会 特別研究員

    1996年 - 1998年

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  • JSPS Research Fellow

    1996年 - 1998年

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  • and Engineering, Tokyo Institute of Technology

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  • 大阪大学

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  • Universitaet Muenchen

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  • 大阪大学 大学院理学研究科 数学専攻 幾何学講座   助教授

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所属学協会

MISC

  • Constructions and modifications of Lefschetz fibrations

    2011年

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  • Lefschetzファイバー空間の構成と改変について

    2011年

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  • Lefschetzファイバー空間に関するいくつかの話題

    2011年

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  • Monodromy substitutions and rational blowdowns

    Hisaaki Endo, Thomas E. Mark, Jeremy Van Horn-Morris

    JOURNAL OF TOPOLOGY   4 ( 1 )   227 - 253   2011年

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    記述言語：英語   出版者・発行元：OXFORD UNIV PRESS  

    We introduce several new families of relations in the mapping class groups of planar surfaces, each equating two products of right-handed Dehn twists. The interest of these relations lies in their geometric interpretation in terms of rational blowdowns of 4-manifolds, specifically via monodromy substitution in Lefschetz fibrations. The simplest example is the lantern relation, already shown by the first author and Gurtas ('Lantern relations and rational blowdowns', Proc. Amer. Math. Soc. 138 (2010) 1131-1142) to correspond to rational blowdown along a -4 sphere; here we give relations that extend that result to realize the 'generalized' rational blowdowns of Fintushel and Stern ('Rational blowdowns of smooth 4-manifolds', J. Differential Geom. 46 (1997) 181-235) and Park ('Seiberg-Witten invariants of generalised rational blow-downs', Bull. Austral. Math. Soc. 56 (1997) 363-384) by monodromy substitution, as well as several of the families of rational blowdowns discovered by Stipsicz, Szabo, and Wahl ('Rational blowdowns and smoothings of surface singularities', J. Topol. 1 (2008) 477-517).

    DOI： 10.1112/jtopol/jtq041

    Web of Science

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  • Several topics on Lefschetz fibrations

    2011年

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  • Modifications of 4-manifolds via relations in mapping class groups

    2010年

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  • Signature of Lefschetz fibrations and related topics

    2010年

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  • Signature of Lefschetz fibrations and related topics

    2010年

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  • Lantern relations and rational blowdowns

    Proceedings of the American Mathematical Society   Vol. 138, No. 3, 1131-1142   2010年

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  • Lantern relations and rational blowdowns

    Proceedings of the American Mathematical Society   Vol. 138, No. 3, 1131-1142   2010年

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  • 写像類群の関係式による４次元多様体の改変について

    2010年

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  • Lantern relations, substitutions, and rational blowdowns of Lefschetz fibrations

    2009年

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  • Lantern relations and rational blowdowns

    2009年

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  • Invariants and constructions of Lefschetz fibrations

    2009年

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  • Lantern relations, substitutions, and rational blowdowns of Lefschetz fibrations

    2009年

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  • Lantern relations and rational blowdowns

    2009年

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  • Invariants and constructions of Lefschetz fibrations

    2009年

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  • A generalization of Chakiris' fibrations

    Advanced Studies in Pure Mathematics   52 (2008), 251-282   2008年

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  • A generalization of Chakiris' fibrations

    Advanced Studies in Pure Mathematics   52 (2008), 251-282   2008年

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  • Failure of separation by quasi-homomorphisms in mapping class groups

    Proceedings of the American Mathematical Society   Vol. 135, No. 9, 2747--2750   2007年

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  • Lefschetzファイバー空間と４次元多様体の微分構造

    2007年

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  • Lefschetzファイバー空間の微分構造とその安定化

    2007年

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  • Failure of separation by quasi-homomorphisms in mapping class groups

    Proceedings of the American Mathematical Society   Vol. 135, No. 9, 2747--2750   2007年

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  • Various aspects of degenerate families of Riemann surfaces

    Sugaku Expositions   2006年

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  • Various aspects of degenerate families of Riemann surfaces

    Sugaku Expositions   2006年

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  • A generalization of Chakiris' fibrations

    2006年

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  • Chakirisの1/19定理への位相的なアプローチについて

    2006年

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  • A generalization of Chakiris' fibrations

    2006年

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  • Lefschetz ファイバー空間の正則性について

    2005年

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  • Signature of relations in mapping class groups and non-holomorphic Lefschetz fibrations

    Transactions of American Mathematical Society   2005年

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  • 写像類群の表示とレフシェツ・ファイバー空間の不変量

    2005年

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  • Signature of Lefschetz fibrations and relations in mapping class groups

    2005年

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  • Signature of relations in mapping class groups and non-holomorphic Lefschetz fibrations

    Transactions of American Mathematical Society   2005年

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  • Signature of Lefschetz fibrations and relations in mapping class groups

    2005年

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  • Presentations of mapping class groups and invariants of Lefschetz fibrations

    2005年

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  • On the holomorphicity of Lefschetz fibrations

    2005年

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  • Lefschetzファイバー空間のgeographyについて

    2004年

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  • リーマン面の退化族の諸相（共著）

    数学   56   2004年

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  • Presentations of mapping class groups and invariants of Lefschetz fibrations

    2004年

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  • 写像類群の表示と Lefschetz ファイバー空間の不変量

    2004年

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  • New examples of non-holomorphic Lefschetz fibrations of low genus

    2003年

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  • New examples of non-holomorphic Lefschetz fibrations of low genus

    2003年

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  • Commutators, Lefschetz fibrations and the signatures of surface bundles （共著）

    Topology   41 ( 5 )   961 - 977   2002年9月

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  • Signature of lantern relations

    数理解析研究所講究録   1290   54 - 69   2002年

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  • Commutators, Lefschetz fibrations and the signatures of surface bundles (jointly worked)

    Topology   41   961 - 977   2002年

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  • Bounded cohomology and non-uniform perfection of mapping class groups （共著）

    Inventiones mathematicae   144 ( 1 )   169 - 175   2001年4月

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    記述言語：英語  

    2001-,

    DOI： 10.1007/s002220100128

    Web of Science

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  • Meyer's signature cocycle and hyperelliptic fibrations

    H Endo

    MATHEMATISCHE ANNALEN   316 ( 2 )   237 - 257   2000年2月

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    記述言語：英語   出版者・発行元：SPRINGER VERLAG  

    We show that the cohomology class represented by Meyer's signature cocycle is of order 2g + 1 in the 2-dimensional cohomology group of the hyperelliptic mapping class group of genus g. By using the 1-cochain cobounding the signature cocycle, we extend the local signature for singular fibers of genus 2 fibrations due to Y. Matsumoto [18] to that for singular fibers of hyperelliptic fibrations of arbitrary genus g and calculate its values on Lefschetz singular fibers. Finally, we compare our local signature with another local signature which arises from algebraic geometry.
    Mathematics Subject Classification (1991): 57N13, 57N05, 14J29.

    Web of Science

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  • Meyer's signature cocycle and hyperelliptic fibrations

    Hisaaki Endo

    Mathematische Annalen   316 ( 2 )   237 - 257   2000年

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    記述言語：英語   出版者・発行元：Springer New York  

    We show that the cohomology class represented by Meyer's signature cocycle is of order 2g + 1 in the 2-dimensional cohomology group of the hyperelliptic mapping class group of genus g. By using the 1-cochain cobounding the signature cocycle, we extend the local signature for singular fibers of genus 2 fibrations due to Y. Matsumoto [18] to that for singular fibers of hyperelliptic fibrations of arbitrary genus g and calculate its values on Lefschetz singular fibers. Finally, we compare our local signature with another local signature which arises from algebraic geometry.

    DOI： 10.1007/s002080050012

    Scopus

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  • Bounded cohomology and non-uniform perfection of mapping class groups

    Inventiones mathematicae   144   961 - 977   2000年

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  • A construction of surface bundles over surfaces with non-zero signature

    H Endo

    OSAKA JOURNAL OF MATHEMATICS   35 ( 4 )   915 - 930   1998年12月

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    記述言語：英語   出版者・発行元：OSAKA JOURNAL OF MATHEMATICS  

    Web of Science

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  • マイヤーの符号数コサイクルと超楕円的ファイブレーション

    リーマン面に関連する位相幾何学予稿集   27 - 34   1998年

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  • A construction of surface bundles over surfaces with non-zero signature

    Osaka Journal of Mathematics   35   915 - 930   1998年

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  • 超楕円的ファイブレーションの局所符号数について

    日本数学会1998年度秋季総合分科会トポロジー分科会講演アブストラクト   37 - 38   1998年

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  • マイヤーの符号数コサイクルと超楕円的ファイブレーション

    「Hodge 理論、Log 幾何、退化」   147 - 154   1998年

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  • 曲面上の曲面束の符号数について

    日本数学会1997年度秋季総合分科会トポロジー分科会講演アブストラクト   101 - 103   1997年

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  • 符号数が0でない曲面上の曲面束の一構成法

    リーマン面に関連する位相幾何学予稿集   4 - 6   1997年

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  • LINEAR INDEPENDENCE OF TOPOLOGICALLY SLICE-KNOTS IN THE SMOOTH COBORDISM GROUP

    H ENDO

    TOPOLOGY AND ITS APPLICATIONS   63 ( 3 )   257 - 262   1995年5月

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    記述言語：英語   出版者・発行元：ELSEVIER SCIENCE BV  

    By using a result of M. Furuta concerning the homology cobordism group of homology 3-spheres, we give an infinite family of topologically slice knots which are linearly independent in the smooth knot-cobordism group.

    Web of Science

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  • Linear independence of topologically slice knots in the smooth cobordism group

    Topology and its Applications   63   257 - 262   1995年

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Works（作品等）

  • 写像類群の構造と４次元多様体の位相幾何学

    2010年

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  • Topology of 4-manifolds and structure of mapping class groups

    2010年

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  • 写像類群の構造と４次元多様体の位相幾何学

    2009年

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  • Topology of 4-manifolds and structure of mapping class groups

    2009年

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  • Topology of 4-manifolds and mapping class groups

    2006年

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  • 写像類群と４次元多様体のトポロジー

    2006年

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  • 共形場理論とWitten不変量

    2004年

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  • ４次元多様体の幾何とトポロジー

    2004年

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  • 曲面の写像類群を用いた４次元多様体のトポロジーの研究

    2004年

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  • 代数曲線束の諸相

    2004年

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  • 低次元トポロジーに現れる種々の不変量の研究

    2004年

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共同研究・競争的資金等の研究課題

  • 写像類群の関係子の符号数と Lefschetz ファイバー空間

    2002年

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    資金種別：競争的資金

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  • Signature of relations in mapping class groups and Lefschetz fibrations

    2002年

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    資金種別：競争的資金

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  • 写像類群の２次元有界コホモロジー

    2000年

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    資金種別：競争的資金

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  • 2-dimensional bounded cohomology of mapping class groups

    2000年

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    資金種別：競争的資金

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  • 超楕円的ファイブレーションの局所符号数

    1998年

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    資金種別：競争的資金

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  • The local signature of hyperelliptic fibrations

    1998年

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    資金種別：競争的資金

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