2026/03/10 更新

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タグチ　ユウイチロウ
田口　雄一郎
TAGUCHI YUICHIRO
所属
理学院 教授
職名
教授
外部リンク

学位

  • 博士(数理科学)

研究キーワード

  • 整数論

  • Number Theory

研究分野

  • 自然科学一般 / 代数学

経歴

  • 九州大学 大学院数理学研究院 数学部門   准教授

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所属学協会

論文

  • Mordell–Weil groups over large algebraic extensions of fields of characteristic zero

    Takuya Asayama, Yuichiro Taguchi

    Research in Number Theory   11 ( 4 )   2025年9月

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    掲載種別：研究論文（学術雑誌）   出版者・発行元：Springer Science and Business Media LLC  

    Abstract

    We study the structure of the Mordell–Weil groups of semiabelian varieties over large algebraic extensions of a finitely generated field of characteristic zero. We consider two types of algebraic extensions in this paper; one is of extensions obtained by adjoining the coordinates of certain points of various semiabelian varieties; the other is of extensions obtained as the fixed subfield in an algebraically closed field by a finite number of automorphisms. Some of such fields turn out to be new examples of Kummer-faithful fields which are not sub-p-adic. Among them, we find both examples of Kummer-faithful fields over which the Mordell–Weil group modulo torsion can be free of infinite rank and not free.

    DOI： 10.1007/s40993-025-00658-2

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    その他リンク： https://link.springer.com/article/10.1007/s40993-025-00658-2/fulltext.html

  • On the Hecke fields of Galois representations 査読

    Dohoon Choi, Yuichiro Taguchi

    BULLETIN OF THE LONDON MATHEMATICAL SOCIETY   48   813 - 821   2016年10月

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    記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

    DOI： 10.1112/blms/bdw042

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  • On Congruences of Galois Representations of Number Fields 査読

    Yoshiyasu Ozeki, Yuichiro Taguchi

    PUBLICATIONS OF THE RESEARCH INSTITUTE FOR MATHEMATICAL SCIENCES   50 ( 2 )   287 - 306   2014年6月

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    記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

    DOI： 10.4171/PRIMS/134

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  • A generalization of a theorem of Imai and its applications to Iwasawa theory 査読

    Yusuke Kubo, Yuichiro Taguchi

    MATHEMATISCHE ZEITSCHRIFT   275 ( 3-4 )   1181 - 1195   2013年12月

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    記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

    DOI： 10.1007/s00209-013-1176-3

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  • Flat modules and grobner bases over truncated discrete valuation rings (Japan-Korea joint seminar on number theory and related topics 2008)

    Hiranouchi Toshiro, Taguchi Yuichiro

    Interdisciplinary Information Sciences   16 ( 1 )   33 - 37   2010年3月

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    記述言語：英語   出版者・発行元：東北大学  

    We present basic properties of Gröbner bases of submodules of a free module of finite rank over a polynomial ring R with coefficients in a graded truncated discrete valuations ring A. As an application, we give a criterion for a finitely generated R-module to be flat over A. Its non-graded version is also given.

    DOI： 10.4036/iis.2010.33

    CiNii Books

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    その他リンク： https://jlc.jst.go.jp/DN/JALC/00348817155?from=CiNii

  • On the finiteness and non-existence of certain mod 2 Galois representations of quadratic fields 査読

    Hyunsuk Moon, Yuichiro Taguchi

    DIOPHANTINE ANALYSIS AND RELATED FIELDS - DARF 2007/2008   976   169 - +   2008年

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    記述言語：英語   掲載種別：研究論文（国際会議プロシーディングス）  

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  • l-adic properties of certain modular forms 査読

    Hyunsuk Moon, Yuichiro Taguchi

    PROCEEDINGS OF THE JAPAN ACADEMY SERIES A-MATHEMATICAL SCIENCES   82 ( 7 )   83 - 86   2006年9月

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    記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

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  • On the finiteness of various Galois representations 査読

    Yuichiro Taguchi

    PRIMES AND KNOTS   416   249 - 261   2006年

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    記述言語：英語   掲載種別：研究論文（国際会議プロシーディングス）  

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書籍等出版物

  • Semisimplicity of the Galois representations attached to Drindeld modules over fields of "infinite characteristics"

    J. Number Theory  1993年 

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  • Ramifications arising from Drinfeld modules, in : The Arithmetic of Function Fields, (D. Goss, D. Hayes, and M. Rosen, eds.), Proceedings of aworkshop at Ohio State University, June 17-26, 1991, de Gruyter, Berlin-NewYork

    1992年 

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  • A generalization of the Chowla-Selberg formula (共著)

    J. reine angew. Math.  1991年 

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  • Semisimplicity of the Galois representations attached to Drindeld modules over fields of "finite characteristics"

    Duke Math. J.  1991年 

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MISC

  • Extensions of truncated discrete valuation rings (vol 4, pg 1205, 2008)

    Toshiro Hiranouchi, Yuichiro Taguchi

    PURE AND APPLIED MATHEMATICS QUARTERLY   11 ( 1 )   171 - 174   2015年1月

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    記述言語：英語  

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  • Extensions of truncated discrete valuation rings

    Toshiro Hiranouchi, Yuichiro Taguchi

    PURE AND APPLIED MATHEMATICS QUARTERLY   4 ( 4 )   1205 - 1214   2008年10月

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    記述言語：英語  

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  • The non-existence of certain mod 2 Galois representations of some small quadratic fields

    Hyunsuk Moon, Yuichiro Taguchi

    PROCEEDINGS OF THE JAPAN ACADEMY SERIES A-MATHEMATICAL SCIENCES   84 ( 5 )   63 - 67   2008年5月

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  • 2-ADIC PROPERTIES OF CERTAIN MODULAR FORMS AND THEIR APPLICATIONS TO ARITHMETIC FUNCTIONS

    Ken Ono, Yuichiro Taguchi

    INTERNATIONAL JOURNAL OF NUMBER THEORY   1 ( 1 )   75 - 101   2005年3月

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  • Mod p galois representations of solvable image

    H Moon, Y Taguchi

    PROCEEDINGS OF THE AMERICAN MATHEMATICAL SOCIETY   129 ( 9 )   2529 - 2534   2001年

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    記述言語：英語  

    Web of Science

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  • Finiteness of an isogeny class of Drinfeld modules - Correction to a previous paper

    Y Taguchi

    JOURNAL OF NUMBER THEORY   74 ( 2 )   337 - 348   1999年2月

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    記述言語：英語  

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  • Discriminants and finiteness theorems in number theory

    Proceedings of the first joint symposium between Hokkaido University and Yeungnam University   1999年

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  • Entireness of L-functions of phi-sheaves on affine complete intersections

    Y Taguchi, DQ Wan

    JOURNAL OF NUMBER THEORY   63 ( 1 )   170 - 179   1997年3月

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  • L-functions of phi-sheaves and Drinfeld modules

    Y Taguchi, D Wan

    JOURNAL OF THE AMERICAN MATHEMATICAL SOCIETY   9 ( 3 )   755 - 781   1996年7月

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    記述言語：英語  

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  • On φ-modules

    Yuichiro Taguchi

    Journal of Number Theory   60 ( 1 )   124 - 141   1996年

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    記述言語：英語   出版者・発行元：Academic Press Inc.  

    DOI： 10.1006/jnth.1996.0117

    Scopus

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  • THE TATE-CONJECTURE FOR T-MOTIVES

    Y TAGUCHI

    PROCEEDINGS OF THE AMERICAN MATHEMATICAL SOCIETY   123 ( 11 )   3285 - 3287   1995年11月

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    記述言語：英語  

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  • The tate conjecture for i-motives

    Yuichiro Taguchi

    Proceedings of the American Mathematical Society   123 ( 11 )   3285 - 3287   1995年

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  • A duality for finite t-modules

    Taguchi Yuichiro

    Journal of mathematical sciences, the University of Tokyo   2 ( 3 )   563 - 588   1995年

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    記述言語：英語   出版者・発行元：東京大学  

    An ${\Bbb F}_q[t]$-analogue of the Cartier duality is established. Applications to $π$-divisible groups are given. Dual Drinfeld modules are made explicit.

    CiNii Books

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  • A duality for finite t-modules

    J. Math. Sci. Univ. Tokyo   2   563 - 588   1995年

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  • Regular singularity of Drinfeld modules

    Intl. J. Math.   5   595 - 608   1994年

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  • ON THE PI-ADIC THEORY GALOIS COHOMOLOGY

    Y TAGUCHI

    PROCEEDINGS OF THE JAPAN ACADEMY SERIES A-MATHEMATICAL SCIENCES   68 ( 7 )   214 - 218   1992年9月

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    記述言語：英語  

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共同研究・競争的資金等の研究課題

  • 変形理論、非可換化の融合による岩澤理論の新展開

    研究課題/領域番号：23K25763  2023年4月 - 2028年3月

    日本学術振興会  科学研究費助成事業  基盤研究(B)

    落合 理, 原 隆, 下元 数馬, 田口 雄一郎

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    配分額：17940000円 （ 直接経費：13800000円 、 間接経費：4140000円 ）

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  • クムマー忠実体の数論

    研究課題/領域番号：23K03068  2023年4月 - 2026年3月

    日本学術振興会  科学研究費助成事業  基盤研究(C)

    田口 雄一郎

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    配分額：4680000円 （ 直接経費：3600000円 、 間接経費：1080000円 ）

    クムマー忠実体の典型例は素体上有限生成な体やp進体上有限生成な体である。この様な体のうち、2023年度は特に混標数局所体のmono遠アーベル的復元問題、その中でも特に基本指標を絶対ガロア群から復元する問題、に取り組んだ。その結果、MLF型の群G（或る混標数局所体の絶対ガロア群と同型な群）に対しその「基本指標」χ(G)を構成し、もしGが混標数局所体Kの絶対ガロア群であればχ(G)はKの（Serreの意味の）基本指標と一致する事を示した（この研究はもう少し続きがある予定なので未だ論文には纏めていない）。さらに、研究室のメンバー（特に山口永悟氏と玄承賢氏）と共同で、望月新一氏による混標数局所体のbi遠アーベル的Grothendieck予想（Hom版）をmono化する試みを開始した。玄氏は既に、望月氏のこの定理を「m次可解商版」に一般化する事に成功しているので、今回の試みは別方向への拡張という事になる。この場合、input dataとしてMLF型の群だけではダメで、（上付き）分岐フィルトレーションも必要である事が知られている。混標数局所体のmono的復元はLubin-Tate指標の復元とほぼ同値であり、その点、基本指標の復元と少し似ているので、可能であると信じたいが、現時点では本当に可能か、何とも言えない。
    もう一つの課題として、Grothendieck予想を「profinite版」から「pro-C版」や「pro-p版」へ拡張するという方向性がある。「pro-p版」のための最初のステップとして、絶対ガロア群の最大pro-p商からpro-p円分指標を復元する試みも行った。これは一見易しそうだが、実は難しく、これまでの全ての試みは失敗している。また、望月氏の論文をmono化する過程で、p進Hodge理論（の或る部分）を群論化する事が有意義であると思われるが、この研究が現在道半ばである。

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  • Determination of algebraic number fields with minimum discriminants

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    資金種別：競争的資金

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  • Galois 表現

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    資金種別：競争的資金

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  • 分岐理論

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    資金種別：競争的資金

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  • L-functions of φ-sheaves

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    資金種別：競争的資金

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  • Finiteness Problem of Galris representations

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    資金種別：競争的資金

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